新人教版小学五年级上册数学第一单元

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1、小学数学五年级小学数学五年级第一单元小数乘法第一单元小数乘法重点展现难点突破易错提醒知识点1：小数乘整数思路解析：求几个几用乘法计算。列式为3.53把3.5元可以看成35角35角3=105角，角，105角即角即10.5元也可以这样想元也可以这样想3.5 3即即3.5+3.5+3.5=10.53.53=小数乘整数，先按整数乘整数的方法计算，然后看因数中一共有几位小数乘整数，先按整数乘整数的方法计算，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。例题精讲：例题精讲：重点展现难点突破易错提醒 3.5335角角 3=105（角）（角）=1

2、0.5（元）（元）3.5 3.5 3 33 5 31 0 51 0 5缩小到它的缩小到它的1010分之一分之一缩小到它的缩小到它的1010分之一分之一重点展现难点突破易错提醒课堂练习课堂练习 买买6 6个风筝多少钱？个风筝多少钱？4.64.6元元 6=6=买买7 7个风筝呢？个风筝呢？6.4 6.4 元元7=7=27.627.6（元）（元）44.8（元）重点展现难点突破易错提醒 例题精讲2：0.725=？思路解析把0.72扩大到它的100倍，转化成整数72，按照725=360算出积后，由于0.72的扩大引起积的扩大，所以要使积不变，积再缩小到它的100分之一重点展现难点突破易错提醒 (依据小数

3、性质 末尾0可去掉)0.725=3.60 0.72 0.72 5 572 5 360 3.60缩小到它的缩小到它的100100分之一分之一缩小到它的缩小到它的100100分之一分之一思考思考:因数的小数位与积的小数位有什么关系？因数的小数位与积的小数位有什么关系？重点展现难点突破易错提醒点拨：在计算小数乘整数时，把小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，转化成整数算出积，再把求得的积相应的缩小到它的！1/10，1/100，1/1000所得积的小数末尾的0可去掉。重点展现难点突破易错提醒归纳总结：归纳总结：计算小数乘法时计算小数乘法时1.1.按整数乘法的计算方法进行。按整数乘法的计算方法进

4、行。2.2.处理好积中小数点的位置，因数中有几处理好积中小数点的位置，因数中有几 位小数，积中也有几位小数。位小数，积中也有几位小数。3.3.小数末尾的小数末尾的0 0可以去掉。可以去掉。重点展现难点突破易错提醒课堂练习想一想：小数乘整数想一想：小数乘整数和整数乘整数的区别有什么不同？和整数乘整数的区别有什么不同？2 82.81 2 51 2.5重点展现难点突破易错提醒课堂练习：重点展现难点突破易错提醒归纳总结：归纳总结：1.1.当一个因数扩大到原来的当一个因数扩大到原来的m m倍，而另一个因数缩小倍，而另一个因数缩小到原来的到原来的1/m1/m，积不变。（，积不变。（m m0 0）2.2.当

5、一个因数扩大到原来的当一个因数扩大到原来的m m倍，另一个因数扩大到倍，另一个因数扩大到原来的原来的n n倍，积扩大到原来的倍，积扩大到原来的mnmn倍。倍。重点展现难点突破易错提醒重点展现难点突破易错提醒2.4米米0.8米米宣宣 传传 栏栏宣传栏上刷油漆，一共需要多少千克油漆？宣传栏上刷油漆，一共需要多少千克油漆？小数乘小数小数乘小数知识点：知识点：小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再点（）；，点（）时，看（）中一共有几位小数，就从积的（）起数出几位，点上小数点。例题精讲例题精讲重点展现难点突破易错提醒2.40.8=?1.9 22.40.8248192 扩大到它的扩大到它的1010倍倍缩小到

6、它的缩小到它的1001扩大到它的扩大到它的1010倍倍思路解析思路解析根据长方形面积公式我们知道玻璃面积为2.40.8，两个因数都是小数，我们可以将2.4和0.8分别扩大倍，先算24 的积，积扩大了100倍，因此再把所得的积缩小分之一重点展现难点突破易错提醒2.40.8=1.9 22.40.8 24 8 192 先按整数乘法先按整数乘法算出积。算出积。一位小数一位小数一位小数一位小数二位小数二位小数1.92看看，因数与积的小数位数有什么关系？看看，因数与积的小数位数有什么关系？因数中一共因数中一共有几位小数，有几位小数，积就有几位积就有几位小数。小数。重点展现难点突破易错提醒每平方米要用油漆每

7、平方米要用油漆0.9kg.1.920.9=1.728（kg）答：一共需要答：一共需要1.728千克油漆。千克油漆。重点展现难点突破易错提醒 00.5 60.0 4两位小数两位小数两位小数两位小数四位小数四位小数0.02242 2 4.0思路解析：先按整数乘法算出思路解析：先按整数乘法算出 乘的积，因数中共有乘的积，因数中共有位小数，再从积的右边数出位小数，点上小数点，乘位小数，再从积的右边数出位小数，点上小数点，乘得的积小数位数不够时，要在前面用补足，再打上小数得的积小数位数不够时，要在前面用补足，再打上小数点点0.560.04=例题精讲例题精讲重点展现难点突破易错提醒6.70.3=?0.56

8、0.07=?课堂练习课堂练习计算计算重点展现难点突破易错提醒数学诊所数学诊所判断下面各个积的小数位数有没有错误。判断下面各个积的小数位数有没有错误。56.7382154.6 0.370.943.47841.29.23790.4 0.786.147.58重点展现难点突破易错提醒重点展现难点突破易错提醒例题精讲例题精讲鸵鸟的最高速度是非洲野狗的鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，倍，鸵鸟的最高速度是多少千米鸵鸟的最高速度是多少千米/时？时？非洲野狗的最高速度是非洲野狗的最高速度是56千米千米/时时思路解析思路解析：根据倍数关系列式计算出结果后，如果想检验计算根据倍数关系列式计算出结果后，如果想检验

9、计算结果的正确性，可以交换因数位置再乘一遍，或者用计结果的正确性，可以交换因数位置再乘一遍，或者用计算器再算一遍，以提高计算的正确性算器再算一遍，以提高计算的正确性重点展现难点突破易错提醒561.3=（千米（千米/时）时）1 6 85 61.3一位小数一位小数一位小数一位小数5 67 2 8.72.8重点展现难点突破易错提醒验算：把因数的位置交换一下，再乘一遍。7 85 61.36 57 2 8.重点展现难点突破易错提醒练习题练习题 1.芳芳每分钟能打芳芳每分钟能打50个字，丽丽每分个字，丽丽每分钟打的字数是芳芳的钟打的字数是芳芳的1.24倍，丽丽每分倍，丽丽每分钟打多少个字？钟打多少个字？5

10、01.24=62（个）（个）答：丽丽每分钟打答：丽丽每分钟打62个字。个字。重点展现难点突破易错提醒2.慢车的最高速度是慢车的最高速度是65千米千米/时，时，快车的速度是慢车的快车的速度是慢车的1.5倍，快车倍，快车的速度是多少千米的速度是多少千米/时？时？651.5=97.5（千米（千米/时）时）答：快车的速度是答：快车的速度是97.5千米千米/时时重点展现难点突破易错提醒蒙古牛一般体重是0.326吨，身高是1.12米。新培育的草原红牛体重约是蒙古牛的1.3倍，身高约是蒙古牛的1.1倍。草原红牛的体重、身高各多少？蒙古牛草原红牛课堂练习重点展现难点突破易错提醒 0.326 0.3261.3=

11、0.42381.3=0.4238（吨）（吨）1.12 1.121.1=1.2321.1=1.232（米）（米）答：草原红牛的体重是答：草原红牛的体重是0.42380.4238吨，吨，身高是身高是1.2321.232米米。重点展现难点突破易错提醒24.5元/个8.6元/个（1）买书包花多少元？）买书包花多少元？（2）买铅笔盒花多少元？）买铅笔盒花多少元？（3）一共花多少元？）一共花多少元？买了买了12个书个书包和包和15个铅个铅笔盒。笔盒。重点展现难点突破易错提醒重点展现难点突破易错提醒 求积的近似数时，首先明确要保留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似

12、数。知识点知识点积的近似数积的近似数重点展现难点突破易错提醒温故知新：温故知新：21.81.8122.12.10重点展现难点突破易错提醒总结：总结：在实际应用中，小数乘法的在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多小数位数，积往往不需要保留很多小数位数，这是可以根据需要，按这是可以根据需要，按“四舍五四舍五入入”法保留一定的小数位数，求法保留一定的小数位数，求出积的近似值。出积的近似值。重点展现难点突破易错提醒 人的嗅觉细胞约有人的嗅觉细胞约有0.049亿个，亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗倍，狗约约有多少个嗅觉细胞？有多少个嗅觉细胞？（得数保留（得数保留一位小数

13、）一位小数）0.04945 （亿个）（亿个）例题精讲例题精讲思路解析思路解析：先用小数乘整数的方法计算先用小数乘整数的方法计算出积，观察积的第二位小数，满出积，观察积的第二位小数，满5 5就进就进1 1，不满就舍去，结果保留一位小数。不满就舍去，结果保留一位小数。重点展现难点突破易错提醒0.04945 （亿个）（亿个）保留一位小数保留一位小数2 4 50.0 4 9 4 5三位小数三位小数1 9 62 2 0 5.0 05，舍去，舍去0和和5，保留一位小数。保留一位小数。2.2四舍五入四舍五入重点展现难点突破易错提醒1.计算下列各题。计算下列各题。0.70.6（得数保留一位小数）（得数保留一位

14、小数）1.90.45（得数保留两位小数）（得数保留两位小数）2.判断，并改正。判断，并改正。10.2860.32=3.29（保留两位小数）（保留两位小数）3.271.5=4.95（保留两位小数）（保留两位小数）1.780.450.80（保留两位小数）（保留两位小数）重点展现难点突破易错提醒3.解决问题解决问题（1）一千克白菜的价钱是）一千克白菜的价钱是6.78元，妈元，妈妈买了妈买了0.8千克，应付多少钱？千克，应付多少钱？提示：虽然此题没要求保留两位小数，提示：虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币单但在日常生活中没有比分更小的钱币单位，所以应保留两位小数。位，所以应保

15、留两位小数。（2）两个因数的积保留两位小数的近）两个因数的积保留两位小数的近似值是似值是3.58，则准确值可能是下面的哪，则准确值可能是下面的哪个数？个数？3.059 3.578 3.574 3.583 3.585重点展现难点突破易错提醒课堂练习 一种大米的价格是每千克一种大米的价格是每千克3.853.85元，元，买买2.5kg2.5kg应付多少钱？（保留两位应付多少钱？（保留两位小数）小数）3.852.5 963（元）（元）答：买答：买2.5kg应付应付963元。元。重点展现难点突破易错提醒知识点补充：知识点补充：“取积的近似数取积的近似数”要注意以下几点：要注意以下几点：1.1.取了近似数

16、的结果的前面一定要用约等取了近似数的结果的前面一定要用约等于号。于号。2.2.在表示近似数的情况下，小数末尾的在表示近似数的情况下，小数末尾的“0 0”不能去掉，因为它表示精确度。不能去掉，因为它表示精确度。3.3.题目里题目里“精确精确”“”“保留保留”“”“省略省略”是指是指要用要用“四舍五入四舍五入”法取近似数。法取近似数。重点展现难点突破易错提醒练习：用“四舍五入”法，按括号里的要求对下列各数取近似值。（1 1）0.963340.96334（精确度万分位）（精确度万分位）（2 2）895.64895.64（精确度（精确度0.10.1）（3 3）2.8442.844（精确到十分位）（精确

17、到十分位）（4 4）0.008990.00899（精确到（精确到0.00010.0001）（5 5）30649.730649.7（精确度（精确度1 1）重点展现难点突破易错提醒整数乘法运算定律推广到小数：整数的四则混合运算法则：先乘除后加减先乘除后加减,同级运算从左往右按顺序计算同级运算从左往右按顺序计算,带带括号的先算小括号里面的括号的先算小括号里面的,再算中括号里面的再算中括号里面的,然后然后算括号外边的。算括号外边的。小数四则混合运算的顺序跟小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。整数是一样的。重点展现难点突破易错提醒观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？0.7 0.71.2 1.2 1

18、.21.20.70.7（0.80.80.50.5）0.4 0.4 0.80.8（0.50.50.40.4）（2.4+3.62.4+3.6）0.5 0.5 2.42.40.5+3.60.5+3.60.50.5从上面的算式中，你发现了什么规律？从上面的算式中，你发现了什么规律？整数乘法的交换律、结合律和分配律，对整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。应用乘法的运算定律，于小数乘法也适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。可以使一些计算简便。重点展现难点突破易错提醒知识点7：小数乘法运算定律基础知识：乘法交换律乘法交换律 ab=baab=ba 乘法结合律乘法结合律 (ab)c=

19、a(bc)(ab)c=a(bc)乘法分配率乘法分配率 (a+b)c=ac+bc(a+b)c=ac+bc例题精讲例题精讲0.254.784 0.65201 计算下列各题计算下列各题 依据乘法结合律可将其变为依据乘法结合律可将其变为0.2544.78可以使计算简便可以使计算简便利用乘法分配率可将利用乘法分配率可将其变为其变为0.65（200+1）思路解析思路解析重点展现难点突破易错提醒14.78 4.78 0.254.784 0.652011300.65130.65（0.254）4.780.65（2001）0.652000.65重点展现难点突破易错提醒 计算下面各题，能用简便计算下面各题，能用简便

20、方法算的用简便方法算。方法算的用简便方法算。2.028.5 2.330.50.45480.25 3.471.5 1.67.51.251.254.60.75 课堂练习课堂练习重点展现难点突破易错提醒重点展现难点突破易错提醒 妈妈带妈妈带100元去超市购物。元去超市购物。妈妈买了妈妈买了2袋大米，每袋袋大米，每袋30.6元元。还买了还买了0.8kg肉肉,每千克每千克26.5元。元。剩下的钱还够买一盒剩下的钱还够买一盒10元的元的 鸡蛋吗？够买一盒鸡蛋吗？够买一盒 20元的吗？元的吗？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网例题精讲：例题精讲：重点展现难点突破易错提醒

21、（一）阅读与理解（一）阅读与理解先来明确条件有哪些？先来明确条件有哪些？问题又是什么？问题又是什么？妈妈买了妈妈买了2袋大袋大米和一块肉，米和一块肉，还想买一盒鸡还想买一盒鸡蛋，看剩下的蛋，看剩下的钱够不够。钱够不够。这些信息可以这样表示。这些信息可以这样表示。思路解析：思路解析：重点展现难点突破易错提醒（一）阅读与理解（一）阅读与理解妈妈有妈妈有100元元316227127大约用大约用去了去了89元，还元，还剩下剩下11元元那剩下的钱够不够买那剩下的钱够不够买一盒一盒20元的鸡蛋呢？元的鸡蛋呢？重点展现难点突破易错提醒 小丁小丁我也来估一估。我也来估一估。1袋米超过袋米超过30元，元，2袋超

22、过袋超过60元；元；1kg肉肉超过超过25元，元，0.8kg也就超过也就超过250.820（元），如果买（元），如果买20元的鸡蛋就超过元的鸡蛋就超过602020100（元），不够。（元），不够。重点展现难点突破易错提醒 22447330（元）（元）1.30元买下面的东西够吗？和同桌说说你是元买下面的东西够吗？和同桌说说你是 怎样算的？怎样算的？30元够了。元够了。如果要准确计算呢？如果要准确计算呢？课堂练习课堂练习重点展现难点突破易错提醒S=ab =8.15.242.12（平方米）（平方米）2.一个房间长一个房间长8.1m、宽、宽5.2m。现在要铺上边长为。现在要铺上边长为0.6m的正方形地

23、砖，的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗。）块够吗？（不考虑损耗。）S=aa =0.60.6 0.36（平方米）（平方米）0.3610036（平方米）（平方米）42.12平方米平方米36平方米平方米答：答：100块不够。块不够。重点展现难点突破易错提醒这是生活中常见的一类问题。这是生活中常见的一类问题。例题精讲例题精讲 重点展现难点突破易错提醒（一）（一）阅读与理解阅读与理解先来明确条件有哪些？问题又是什么？先来明确条件有哪些？问题又是什么？知道了出租车收费的标准，还知道出租车知道了出租车收费的标准，还知道出租车行驶的里程数，要算应付的车费。行驶的里程数，要算应付的车费。“不足不足1km按

24、按1km计算计算”是什么意思？是什么意思？行驶的行驶的6.3km要按要按7km计算。计算。重点展现难点突破易错提醒 71.5 47613（元）（元）1.5710.5（元）（元）（二）分析与解答（二）分析与解答 71.532.5（元）（元）10.52.513（元）（元）前面前面3km应收应收7元，后面元，后面4km按按每千米每千米1.5元计算元计算可以先把可以先把7km按每千米按每千米1.5元计算，再加上前元计算，再加上前3km少算的。少算的。前前3km少算：少算：应付应付:重点展现难点突破易错提醒 2.51230（元）（元）3.8519 （元）（元）301949（元）（元）1.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费 的方法收取水费。的方法收取水费。12吨以内的每吨吨以内的每吨2.5元，超过元，超过12吨吨 的部分，每吨的部分，每吨3.8元。元。小可家上个月的用水量为小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？吨，应缴水费多少元？小可家的用水量超过了小可家的用水量超过了12吨，吨，12吨按每吨吨按每吨2.5元计算，剩下元计算，剩下5吨按每吨按每吨吨3.8元计算。元计算。祝同学们快乐学习，健康成长！Good-byeGood-bye