初三上学期期末数学试卷北师版(辅导教师专用,带答案)

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1、初三上学期期末试卷北师版学校：_姓名：_班级：_考号：_题号一二三四五总分得分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释评卷人得分一、单选题(注释)1、若点在反比例函数的图像上，则分式方程的解是ABCD【答案】B【解析】试题分析：先根据点在反比例函数的图像上求得k的值，再代入分式方程求解即可.点在反比例函数的图像上解得故选B.考点：待定系数法求函数关系式，解分式方程点评：待定系数法求函数关系式是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.2、如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体

2、，下列说法正确的是 A主视图的面积最大B左视图的面积最大C俯视图的面积最大D主视图与俯视图的面积相等【答案】C【解析】试题分析：主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形.由图可得主视图、左视图均有4个正方形，俯视图有5个正方形，故选C.考点：几何体的三视图点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成.3、已知反比例函数，下列结论不正确的是A图象必经过点(-1，2)By随x的增大而增大C图象在第二、四象限内D若x1，则y-2【答案】B【解析】试题分析：反比例函数的性质：当时，图象在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当时，图象

3、在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大.A图象必经过点(-1，2)，C图象在第二、四象限内，D若x1，则y-2，均正确，不符合题意；B，在每一象限内，y随x的增大而增大，故错误，本选项符合题意.考点：反比例函数的性质点评：反比例函数的性质是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.4、已知反比例函数的图象y过点P(1，3)，则该反比例函数图象位于A第一、二象限B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限【答案】B【解析】试题分析：反比例函数的性质：当时，图象位于一、三象限；当时，图象位于二、四象限.反比例函数的图象y过点P(1，3)该反比例函数图象位于第一

4、、三象限故选B.考点：反比例函数的性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成.5、如图所示是用相同的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块下面，宝物在白色区域的概率是ABCD【答案】C【解析】试题分析：概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值.由图可得宝物在白色区域的概率是，故选C.考点：概率的求法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成.6、函数与函数在同一坐标系中的大致图象是下图中的 【答案】A【解析】试题分析：由题意分与两种情况，根据一次函数与反比例函数的性质依次分析即可.当时，函数的图象经过第一、二、三象限，函数的图象经过第一、三象

5、限当时，函数的图象经过第一、二、四象限，函数的图象经过第二、四象限符合条件的只有A选项，故选A.考点：一次函数与反比例函数的性质点评：一次函数的性质：当时，图象经过第一、二、三象限；当时，图象经过第一、三、四象限；当时，图象经过第一、二、四象限；当时，图象经过第二、三、四象限.7、函数与（）在同一直角坐标系中的图象可能是【答案】B【解析】试题分析：根据题意分与两种情况结合一次函数、反比例函数的性质求解即可.当时，的图象经过第一、三、四象限，的图象经过第一、三象限当时，的图象经过第一、二、四象限，的图象经过第二、四象限符合条件的只有B选项，故选B.考点：一次函数、反比例函数的性质点评：解题的关键

6、是熟练掌握一次函数的性质：当时，图象经过第一、二、三象限；当时，图象经过第一、三、四象限；当时，图象经过第一、二、四象限；当时，图象经过第二、三、四象限.8、若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）【答案】B【解析】试题分析：由可得或，再分别结合正比例函数、反比例函数的图象的性质求解即可.由可得或当时， 的图象过一、三象限，的图象在二、四象限当时， 的图象过二、四象限，的图象在一、三象限符合题意的只有B选项，故选B.考点：正比例函数、反比例函数的性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正比例函数、反比例函数的性质，即可完成9、有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两

7、只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是 ( )ABCD【答案】B【解析】试题分析：有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，分别有以下情况“细”、“信”；“细”、“心”；“致”、“信”；“致”、“心”共有4种，而刚好能组成“细心”字样的只有一种，所以从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率=考点：概率点评：本题考查概率，解答本题的关键

8、是根据题意找出满足题中条件的所有可能情况，然后再求出概率10、已知点（3，-1）是双曲线上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（ ）AB(3,1)C(-1,3)D【答案】B【解析】试题分析：反比例函数的图象上的点的坐标均满足，根据这个规律依次分析即可.，不在该双曲线上的是(3，1)故选B.考点：反比例函数图象上的点的坐标的特征点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数图象上的点的坐标的特征，即可完成.11、点P（a，b）是直线y=x5与双曲线的一个交点，则以a、b两数为根的一元二次方程是（）.Ax2-5x+6=0Bx2+5x+6=0Cx2-5x-6=0 Dx2+5x-6=0【答案】B

9、【解析】试题分析：因为点P（a，b）是直线y=x5与双曲线的一个交点，所以a，b是y=x5与联立后方程组中x、y的值然后利用根与系数的关系，写出所求方程点P（a，b）是直线y=x5与双曲线的一个交点a5=b，整理得a+b=5，ab=6设所求一元二次方程x2+mx+c=0又a、b两数为所求一元二次方程的两根a+b=m，ab=cm=5，c=6因此所求方程为x2+5x+6=0故选B.考点：函数图象交点含义与根与系数的关系点评：解题的关键是熟练掌握两图象相交的交点就是两个函数式所组成方程组的解12、下列函数中，是反比例函数的是() Ay=2xBy=Cy=Dy=【答案】C【解析】试题分析：反比例函数的定

10、义：一般地，形如的函数叫做反比例函数.A、y=2x，D、y=，是正比例函数，B、y=，缺少的条件，故错误；C、y=，符合反比例函数的定义，本选项正确.考点：反比例函数的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的定义，即可完成.13、在边长为2的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得ABC的面积为2的概率为（）.ABCD【答案】B【解析】试题分析：按照题意分别找出点C所在的位置：当点C与点A在同一条直线上时，AC边上的高为1，AC=2，符合条件的点C有2个；当点C与点B在同一条直线上时，BC边上的高为1，BC=2，符合条件的点C有2个，再根

11、据概率公式求出概率即可如图，可以找到4个恰好能使ABC的面积为1的点，则概率为故选C考点：概率公式，三角形的面积公式点评：解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值14、如图，组合体的俯视图是（）【答案】A【解析】试题分析：根据几何体的俯视图是从上面看到的图形结合这个组合体的特征即可作出判断.由图可得组合体的俯视图是两个同心圆，故选A.考点：几何体的三视图点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成.15、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）.ABC且D且【答案】C【解析】试题分析：根据方程有两个不相等的实数根可得，即可

12、得到关于k的不等式，同时结合一元二次方程二次项系数不为0求解即可.由题意得，解得又因为，即所以m的取值范围是且故选C.考点：一元二次方程根的判别式点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根16、一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是8的概率是ABCD【答案】B【解析】试题分析：概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值由题意得恰好抽到的牌是8的概率，故选B.考点：概率的求法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成17、反比例函数的图象在每个象限内y随x

13、的增大而增大，则k的值可为A- 1B1C-2D0【答案】C【解析】试题分析：根据题意可知，反比例函数的基本知识是则需要满足，或者，故选C考点：反比例函数点评：本题属于对反比例函数的递增规律的函数图象规律的考察18、已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是ABCD【答案】B【解析】试题分析：粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，共有5支粉笔，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率=考点：概率点评：本题考查概率，解答本题的关键是根据题意找出满足题中条件的所有可能情况，然后再求出概率19、如图，直线（b0）与双曲线(0)交于A

14、、B两点，连接OA、OB， AM轴于M，BNX轴于N；有以下结论：OA =OB；AOMBON；若AOB=45，则SAOB=k；AB=时，ON=BN=1，其中结论正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：设A（x1，y1），B（x2，y2），联立与，得x2-bx+k=0，则x1?x2=k，又x1?y1=k，比较可知x2=y1，同理可得x1=y2，即ON=OM，AM=BN，可证结论；作OHAB，垂足为H，根据对称性可证OAMOAHOBHOBN，可证SAOB=k；延长MA，NB交于G点，可证ABG为等腰直角三角形，当AB=时，GA=GB=1，则ON-BN=GN-BN=GB=1.

15、A（x1，y1），B（x2，y2），代入中，得x1?y1=x2?y2=k，联立与，得x2-bx+k=0，则x1?x2=k，又x1?y1=k，x2=y1，同理x2?y2=k，可得x1=y2，ON=OM，AM=BN，OA=OB，AOMBON，正确；作OHAB，垂足为H，OA=OB，AOB=45，AOMBON，正确；MOA=BON=22.5，AOH=BOH=22.5，OAMOAHOBHOBN，SAOB=SAOH+SBOH=SAOM+SBON=k+k=k，正确；延长MA，NB交于G点NG=OM=ON=MG，BN=AM，GB=GA，ABG为等腰直角三角形，当AB=时，GA=GB=1，ON-BN=GN-B

16、N=GB=1，正确正确的结论有故选A考点：反比例函数的综合运用点评：解题的关键是明确反比例函数图象上点的坐标特点，反比例函数图象的对称性20、右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是【答案】B【解析】试题分析：右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，前排中只有最左边有一个小正方体，后排中前排的正方体所对的后面没有，右边有正方体，其中后排中间有两个正方体，上下各一个，最右边有一个正方体，所以从这个立体图形的上往下看，得到它的俯视图中有3个正方形，与B中的图形相符合，所以选B考点：俯视图点评：本题考查俯视图，本题需要考生掌握三视图的概念，并会观察几何体的三视图，考查学生的空间想象力

17、21、在反比例函数y的图像上有三点A1（x1，y1）、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)，已知x1x20x3,则下列各式中，正确的是（）Ay1 y2y3By3 y2 y1Cy2 y1 y3Dy3 y10时，y随x的增大而增大D当x0，所以它的图象在第一、三象限；当x0时，只看反比例函数在第一象限内的图象y随x的增大而减小，所以C错误，同理当x0时，只看反比例函数在第三象限内的图象y随x的增大而减小考点：反比例函数点评：本题考查反比例函数，解答本题需要掌握反比例函数的图象分布与k的关系，以及其在各象限内的性质34、下列有四种说法：了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；“在同一年出生

18、的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件其中，正确的说法是ABCD【答案】D【解析】试题分析：了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易，这是错误的，用普查方式需把经过扬州市的人口一个一个的登记，这样工作量大，不容易啊；“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件，一年有365或者366天，在同一年出生的367名学生中，必有两个人的生日是同一天，所以它是必然事件；“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件，这是正确的，打开电视机，所播放的节目是随机

19、的，可能是少儿节目；如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件，十万分之一虽然很小，但不代表不发生，它依然有发生的可能；所以正确考点：统计点评：本题考查统计的知识，掌握统计的概念和相关知识是解答本题的关键，此类题比较简单35、如果a和b+3成反比例，且当b=3时，a=1，那么当b=0时，a的值是A3B2 C1D0【答案】B【解析】试题分析：如果a和b+3成反比例，设；当b=3时，a=1，即，解得。所以，那么当b=0时，考点：反比例点评：本题考查反比例，解答本题的关键是列出关系式，根据已知条件从而解答出本题来，本题难度一般36、某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：年龄（

20、岁）1213141516人数14322则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是（）A.15，16B.13，15C.13，14D.16，14【答案】C【解析】试题分析：从表格中可得知，兴趣小组成员中13岁的人有4个，是最多的，所以这个小组成员年龄的众数是13；而表格中年龄已经按从小到大的顺序排列了，兴趣小组共12名成员，它的中位数是第6、7个数的平均数，因为年龄12、13的人有5个，年龄14的人有3个，所以第6、7个数是14，所以这个小组成员年龄的中位数是14，所以选C考点：众数和中位数点评：本题考查众数和中位数，解本题的关键是掌握众数和中位数的概念，利用其概念来求，本题比较简单37、关于x的一元

21、二次方程(2x1)2b的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判定【答案】D【解析】试题分析：一元二次方程(2x1)2b，因为b不确定，b可以为0，也可以大于0，也可以小于0；当b0，存在两个不相等的实数根使之成立；综上所述，关于x的一元二次方程(2x1)2b的根的情况是不确定的，所以选D考点：一元二次方程点评：本题考查一元二次方程，解答本题的关键是掌握一元二次方程的解法，会正确的求一元二次方程的解38、一个盒子中装有四张完全相同的卡片，分别写着2cm，3cm，4cm和5cm，现随机从盒中任取出三张卡片，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，则这三条线段能构

22、成直角三角形的概率是ABCD【答案】C【解析】试题分析：从盒子中的四张卡片中随机取出三张卡片，有如下几种情况2cm,3cm,4cm;2cm,3cm,5cm;2cm,4cm,5cm;3cm,4cm,5cm;若以卡片上的数量作为三条线段的长度，能构成三角形；根据三角形三边的关系（任意两边只和大于其第三边），则上述情况中都能构成直角三角形，能构成直角三角形的有，要构成直角三角形，那么较短的两边的平方和等于最长一边的平方，因为3cm,4cm,5cm满足较短的两边的平方和等于最长一边的平方，所以这三条线段能构成直角三角形的概率=考点：三角形、概率点评：本题考查三角形、概率，本题的关键是掌握三角形的性质和

23、直角三角形的判定，要求学生会求概率分卷II分卷II 注释评卷人得分二、填空题(注释)39、如图，在一块ABC板面中，将BEF涂黑，其中点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，小华随意向ABC板面内部射击一粒小弹丸，则弹丸击中黑色区域的概率是【答案】【解析】试题分析：由点E为AD的中点可得BCE的面积等于ABC的面积的一半，再由点F为EC的中点可得BEF的面积等于BCE的面积的一半，从而可以求得结果.点E为AD的中点BCE的面积等于ABC的面积的一半点F为EC的中点BEF的面积等于BCE的面积的一半BEF的面积等于ABC的面积的弹丸击中黑色区域的概率是考点：三角形的面积公式，概率的求法点评：解

24、题的关键是熟练掌握概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值.40、若xn（n0）是关于x的方程的根，则m+n的值为【答案】-2【解析】试题分析：由题意把xn代入方程可得，再化简整理即可.由题意得，考点：方程的根的定义点评：解题的关键是熟练掌握方程的根的定义：方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值.41、在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个黑球、3个红球和5个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是. 【答案】【解析】试题分析：概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值.由题意得摸到红球的概率是.考点：概率的求法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成.4

25、2、如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次（n1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为（用含n的代数式表示）.【答案】或【解析】试题分析：可设反比例函数解析式为，根据第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，可分两种情况：与BC，AB平移后的对应边相交；与OC，AB平移后的对应边相交；得到方程求得反比例函数解析式，再代入第n次（n1）平移的横坐标得到矩形的边与该反比例

26、函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值设反比例函数解析式为，则与BC，AB平移后的对应边相交；与AB平移后的对应边相交的交点的坐标为（2，1.4），则，解得，故反比例函数解析式为则第n次（n1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为与OC，AB平移后的对应边相交；，解得故反比例函数解析式为则第n次（n1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为故第n次（n1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为或.考点：反比例函数综合题点评：本题的关键是根据第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标

27、之差的绝对值为0.6，分与BC，AB平移后的对应边相交；与OC，AB平移后的对应边相交；两种情况讨论求解43、小明有两件上衣，三条长裤，则他有几种不同的穿法_.【答案】6【解析】试题分析：根据“小明有两件上衣，三条长裤”即可判断出他有几种不同的穿法.由题意得他有32=6种不同的穿法.考点：统计的应用点评：统计的应用是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.44、已知反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是。【答案】m-2【解析】试题分析：反比例函数的性质：当时，图象位于一、三象限；当时，图象位于二、四象限.由题意得，.考点：反比例函数的性质点评：本题属于基础应用题，只需

28、学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成.45、如图，在中，.,设，则与之间的函数关系式为.【答案】【解析】试题分析：根据题意可知，考点：图形变换点评：本题属于对图形基本位置和图形的角度的特殊角三角函数的变换的理解46、如图，已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像交点坐标为（2，4）、（-4，-2），点（a1，b）（a2，b）分别为一次函数和反比例函数图像上的一点，且a1a2，则b的取值范围是.【答案】或【解析】试题分析：根据两个图象的交点坐标为（2，4）、（-4，-2）再结合两个函数图象的性质求解即可.由图可得当a1a2时，b的取值范围是或.考点：一次函数与反比例函数的图象的交点问题点

29、评：此类问题是初中数学的重点，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.47、在盒子里放有三张分别写有整式a1、a2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 .【答案】【解析】试题分析：解：画树状图得：一共有6种等可能的结果，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，能组成分式的有4个，能组成分式的概率是故答案为：考点：概率公式点评：此题考查了列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比48、若A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y图象上的点，且x10x2

30、，则y1，y2的大小关系正确的是.（用“”号表示）【答案】y1y2【解析】试题分析：根据题意可知，因为x10，所以其函数值是小于0的，因为，所以其函数值是大于0的，所以满足条件y1y2考点：反比例函数点评：本题属于对函数图象经过一点的基本知识的考查和运用49、在一个布袋中装着只有颜色不同其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球中，其中一个是红球，一个是黑球的概率是.【答案】【解析】试题分析：画树状图列举出所有情况，看一个是红球，一个是黑球的情况占总情况的多少即可共有9种情况，一个是红球，一个是黑球的情况有2种，所以摸出的两个球

31、中，一个是红球，一个是黑球的概率是考点：概率的求法点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率，注意本题是放回实验50、已知为方程的两实根，则【答案】19【解析】试题分析：已知为方程的两实根，那么根据韦达定理得，解得=考点：韦达定理点评：本题考查韦达定理，解答本题需要掌握韦达定理的内容，运用韦达定理来解出本题，韦达定理是一个非常重要的定理51、 双曲线经过点（-5，k）则k. 【答案】k=1【解析】试题分析：根据题意可知，双曲线经过该点，所以当x=-5时，y=k=-1考点：双曲线点评：本题属于对函数图象经过一点的基本知识的考查和运用52、一个

32、长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是cm2【答案】6【解析】试题分析：一个长方体的主视图和左视图如图所示，这个长方体的高是4，底面长是3，底面宽是2；长方体的俯视图就是其底面的图形，是长是3，宽是2的长方形，它的面积= =6考点：三视图点评：本题考查俯视图，解答本题需要掌握三视图的概念，会观察几何体的俯视图，此类题比较简单53、从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是.【答案】【解析】试题分析：先计算出任意抽取两个不同数字组成一个两位数共有多少种组合，再根据概率公式求解.从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两

33、个不同数字组成一个两位数共有12种组合，其中能被3整除的两位数有12，21，21，42这四个，所以这个两位数能被3整除的概率是.考点：概率的求法点评：解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值54、有三张正面分别标有数字2，3, 4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张，则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是_.【答案】【解析】试题分析：有三张正面分别标有数字2，3, 4的不透明卡片，从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张，则有以下可能-2、3；-2、4；3、4；3、-2；4、

34、-2；4、3；则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数有3、4；4、3，所以两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率=考点：概率点评：本题考查概率，解答本题的关键是根据题意找出满足题中条件的所有可能情况，然后再求出概率55、如果反比例函数y的图象经过点（-2、5），则该函数的图象在平面直角坐标系中位于第象限。【答案】二、四【解析】试题分析：反比例函数的性质：当时，图象在一、三象限；当时，图象在二、四象限.反比例函数y的图象经过点（-2、5）该函数的图象在平面直角坐标系中位于第二、四象限.考点：反比例函数的性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成.56、如图，已知四边

35、形ABCD是平行四边形，BC2AB，A，B两点的坐标分别是（1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数的图象上，则的值等于【答案】12 【解析】试题分析：根据平行四边形的性质及BC2AB可求得点C的坐标，再根据待定系数法求解即可.四边形ABCD是平行四边形，BC2AB，A，B两点的坐标分别是（1，0），（0，2）点C的坐标为（3，4）C点在反比例函数的图象上k12考点：待定系数法求函数关系式点评：待定系数法求函数关系式，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.57、一个由若干个大小完全相同的立方体堆成的立体图形的三视图如图所示，则组成这样的立体图形的小立方体的个数最多有_个，最少有_个【

36、答案】18，12【解析】试题分析：先根据俯视图确定最下面一层有9个正方体，再结合主视图、左视图分析即可.由图可得小立方体的个数最多有个，最少有个考点：几何体的三视图点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成58、袋中有3个红球，2个白球，这些球除颜色不同外没有任何区别，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是【答案】【解析】试题分析：袋中有3个红球，2个白球，总共有5个球，从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率=考点：概率点评：本题考查概率，解答本题的关键是根据题意找出满足题中条件的所有可能情况，然后再求出概率59、分解因式时应该提取公因式是【答案】【解析】试题分析：

37、分解因式时应该提取公因式是2ab，根据系数最大公因数及未知数最大指数可得。考点：因式分解点评：本题难度较低，主要考查学生对因式分解知识点的掌握。判断系数最大公因数及未知数最大指数为解题关键。60、点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为4，则此函数表达式可能为_.【答案】或【解析】试题分析：点A是反比例函数图象上一点，设反比例函数的关系式为，点A的坐标（x,y）;它到原点的距离为5，到x轴的距离为4,所以到y轴的距离为=3，点A在一、二、三、四象限都可能，所以A点的坐标可能为（3，4）、（3，-4），（-3，4），（-3，-4），而点A是反比例函数图象上一点，解得k=12

38、,或-12，所以则此函数表达式可能为或考点：反比例函数点评：本题考查反比例函数，解答本题需要掌握反比函数的概念和性质，会用待定系数法求反比例函数的关系式61、一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中1个红球，2个白球，1个黑球，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是；【答案】【解析】试题分析：一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中1个红球，2个白球，1个黑球，搅匀后从布袋里摸出1个球，红球只有一个，所以摸到红球的概率=考点：概率点评：本题考查概率，掌握概率的概念，会求事件的概率，概率题都比较简单，考生应尽量在概率题上多拿分62、如果以x为自变量的反比例函数的图象在第二、四两象

39、限内，那么m的范围；【答案】m 2【解析】试题分析：如果以x为自变量的反比例函数的图象在第二、四两象限内，根据反比例函数的性质，那么2-m0,解得m 2考点：反比例函数点评：本题考查反比例函数，解答本题需要考生掌握反比例函数的图象分布和性质，利用性质来解答本题，本题难度不大，较简单63、若，则代数式的值为_【答案】6【解析】试题分析：代数式，因为所以=2+4=6考点：配方法点评：本题考查配方法，解答本题要求考生掌握配方法，会对代数式进行配方，本题看考生能否想到配方法，想到了就很简单64、屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A，Z，E，X”，现已将字母隐藏只要用手指触摸其中一张，上面的

40、字母就会显现出来某同学任意触摸其中2张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是_【答案】【解析】试题分析：屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A，Z，E，X”， 某同学任意触摸其中2张，可出现的情况如A、Z；A、E；、A、X；Z、E；Z、X；E、X；在A，Z，E，X字母中，根据中心对称图形的概念，Z，E，X是中心对称图形，所以Z、E；Z、X；E、X都是中心对称图形，它的概率=考点：概率点评：本题考查概率，本题的关键是搞清楚总共有好多中可能，其中满足要求的有多少种可能，概率题都比较简单65、分解因式：4x2y2_【答案】【解析】试题分析：4x2y2=考点：分解因式点评：本题考查因式

41、分解，考生需要掌握提公因式法和公式法来进行因式分解，本题比较基础，难度不大66、分解因式：= _【答案】【解析】试题分析：=考点：分解因式点评：本题考查因式分解，考生需要掌握提公因式法和公式法来进行因式分解，本题比较基础，难度不大67、若，则的值为【答案】1【解析】试题分析：；故4+n=m，4n=-12.解得n=-3，m=1.考点：完全平方公式点评：本题难度较低，主要考查学生对完全平方公式知识点掌握。68、已知，则=；【答案】24 ；【解析】试题分析：，故m=24考点：完全平方公式点评：本题难度中等，主要考查学生对完全平方公式知识点掌握，分解因式求出xy项系数为解题关键。评卷人得分三、计算题(

42、注释)69、因式分解：（4分2=8分）（1）9x2-16y2（2）【答案】（1）（3x+4y）(3x-4y) （2）x(x-1)2【解析】试题分析：（1）9x2-16y2=（3x+4y）(3x-4y)（2）= x(x-1)2考点：因式分解点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握，要求学生牢固掌握解题技巧。70、（1）（2）【答案】（1） 4（2）4xy-2y2【解析】试题分析：（1）=1-1+4=4（2）考点：整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握，运用完全平方公式及平方差等辅助运算即可。71、给出三个多项式：；请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所

43、有可能的结果），并把每个结果因式分解【答案】+：；+：；+：【解析】试题分析：+：；+：；+：考点：因式分解点评：本题主要考查学生对整式运算知识点的掌握。运用完全平方根及平方差公式辅助即可。72、先化简，再求值：，其中，【答案】；【解析】试题分析：=2a2-4ab+2b2-4a2+b2+6ab-2a2+3b2+ab=把，代入=-12考点：整式运算点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。运用完全平方根及平方差公式辅助即可。73、（1）解方程（1）(x+5)=16 (2x-1)=64（2）解下列不等式，并将它解集在数轴上表示出来：（2）x【解析】试题分析：（1）(x+5)=16开平

44、方得x+5=4.解得x=-9,x=-1;(2x-1)（2）去分母得2x+8-9x+3-10.解得x考点：实数运算点评：本题难度中等，主要考查学生对实数运算知识点的掌握，计算不等式时要注意分析不等式性质3中不等号变化情况。评卷人得分四、解答题(注释)74、如图，已知直线与双曲线相交于A、B两点，且当x1时，y1y2；当0x1时，y1y2（1）求b的值及A、B两点的坐标；（2）若在上有一点C到y轴的距离为3，求ABC的面积【答案】（1）b5，A（1，6），B（6，1）；（2）11【解析】试题分析：（1）由题意可得A的横坐标为1，再根据点A在上，即可求得点A的坐标，从而求得b的值，由与联解即可求得点

45、B的坐标；（2）先根据点C到y轴的距离为3求得点C的坐标，再根据三角形的面积公式求解即可.（1）当x1时，y1y2，当0x1时，y1y2，点A的横坐标为1，又点A在上，点A的坐标为（1，6）将点A（1，6）代入得b5由与联解得（1，6）或（6，1），点B在第三象限，点B的坐标为（6，1）；（2）在中，当时，所以ABC的面积.考点：一次函数与反比例函数的交点问题点评：此类问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.75、如图，直线ykxb与双曲线y交于点A（1，5）、D（5，1），并分别与x轴、y轴交于点C、B(1)求出k、b、m的值；(2)根据图像直接写出不等式k

46、xb的解集为；(3)若点E在x轴的正半轴上，是否存在以点E、C、B构成的三角形与OAB相似？若存在，请求出E的坐标；若不存在，请说明理由【答案】(1)k=1,b=-4,m=5(2)x1或0x5(3) 存在，E（6,0）或E（20,0）【解析】试题分析：解：（1）把点A（1，5）、D（5，1）代入ykxb得解得 2分把点D（5，1）代入得m=5 3分（2）x1或0x5 6分（3）存在，E（6,0）或E（20,0）考点：一元一次不等式组的应用点评：解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据甲、乙、丙纪念品的数量及价格列出不等式求解76、在一个不透明的盒子中，放入2个白球和

47、1个红球，这些球除颜色外都相同（1）搅匀后从中任意摸出2个球，请通过列表或树状图求摸出2个球都是白球的概率； （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中，再次搅匀后从中任意摸出1个球，请通过列表或树状图求2次摸出的球都是白球的概率；（3）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘2次，指针2次都指向白色区域的概率为【答案】（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率（2）根据概率的求法，找准两点：全部情

48、况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率（3）指针指向白色区域的概率就是白色区域的面积与总面积的比值，计算面积比即可（1）画树状图：所以P（摸出2个白球）；（2）P（2次摸出的球都是白球）；（3）观察这个图可知：转盘被等分成60个扇形，白色区域有40个，指针2次都指向白色区域的概率为.考点：概率的求法点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率.77、如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；（3）直线经过点B吗？请说明理由【答案】（1）m=1，k=2；（2）（1，2）；（3）经过【解析】试题分析：（1）把A（2，1）分别代入直线与双曲线即可求得结果；（2）根据函数图象的特征写出两个图象的交点坐标即可；（3）把x=1，m=1代入即可求得y的值，从而作出判断.（1）把A（2，1）分别代入直线与双曲线的解析式得m=1，k=2；（2）由题意得B的坐标（1，2）；（3）当x=1，m=1代入得y=2(