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1、2017届福建省漳州市芗城中学高三9月月考数学（文）试题第卷（选择题 共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷的相应位置。开始i = 0输入正整数nn为奇数?n = 3n+1：EN13 13 14 15 20 21 4 14i = i + 1n = 1?输出i结束1设集合，则( )A B C D2已知(其中均为实数,为虚数单位),则等于( ) A.2 B. C.1 D.1或3 设，则下列不等式成立的是( )A. B.1 D.bc,且a+b+c=0,求证： . 19 （本小题满分12分）已知命题p:实数x
2、满足;命题q:实数x满足x2-2x+1-m20(m0),若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.20.（本小题满分10分）已知直线l的参数方程为 (t为参数)，圆C的参数方程为(为参数)(1)当a=0时，求直线l和圆C交点的极坐标（，）（其中0,02）；(2)若直线l与圆C交于P、Q两点，P、Q间的劣弧长是，求直线l的极坐标方程.21. （本小题满分10分）设函数f(x)=|x-a|+1,aR.(1)当a=4时,解不等式f(x)0,n0),求证:.22.（本小题满分14分） 已知函数f(x)=x|m-x|(xR),且f(4)=0.(1)求实数m的值;(2)作出函数f(x)的图像;(3)根
3、据图像指出f(x)的单调递减区间;(4)若方程f(x)=a只有一个实数根,求a的取值范围. 高三年数学文科9月月考试卷答案第卷（选择题 共60分）二、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷的相应位置。1.C2.B3.D4.D5.C6.B7.A 8.B9.C10.A11.A12.D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置。13（2,错误！未找到引用源。） ，14， ，15 ， 16四、 解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步
4、骤。17. （本小题满分12分） 解：（）依题意得评分在，的频率分别为0.02和0.031分 所以评分在，的市民分别有2个和3个，分别记为，2分则从评分低于60分的市民中随机抽取2人，即从，中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是 4分其中所抽取2人的评分都在的结果有3种，即，故所求的概率为.6分（）样本满意程度的平均得分=10分估计市民满意程度的平均得分为11分所以市民满意指数=所以该项目能通过验收. 12分18.（本小题满分12分）解:由abc,且a+b+c=0可得b=-a-c,a0,c.,只要证(-a-c)2-ac0,即证a(a-c)+(a+c)(a-c)0,即证a(a-c)-b
5、(a-c)0,即证(a-c)(a-b)0.因为abc，所以(a-c)(a-b)0所以 .20. （本小题满分10分）解:（1）圆的直角坐标方程是，.1分， 当a=0时，直线l：，2分代入得x=2, P,Q.4分则直线l和圆C交点的极坐标分别是, .5分（2）由于P、Q间的劣弧长是，则圆心角，.6分圆心C到直线的距离d是2，直线的直角坐标方程是：，.7分 ，直线直角坐标方程是：或，.9分直线l的极坐标方程：或.10分即或（写成或给满分）21.（本小题满分10分）(1)解:当a=4时,不等式f(x)1+|2x+1|即为|x-4|2x+1|.当x4时,原不等式化为x-4-5,故x4;当x4时,原不等式化为4-x1,故1x4;当x时,原不等式化为4-x-2x-1,得x-5,故x0,n0,所以m+2n=(m+2n)=3+3+2当且仅当m=1+,n=1+时,取等号,故得证.22.（本小题满分14分）解:(1)因为f(4)=0,所以4|m-4|=0,即m=4.(2)f(x)=x|x-4|f(x)的图像如图所示.(3)f(x)的减区间是2,4.(4)从f(x)的图像可知,当a4或a0时,f(x)的图像与直线y=a只有一个交点,方程f(x)=a只有一个实数根,即a的取值范围是(-,0)(4,+).
福建省漳州市芗城中学高三9月月考数学文试题
