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1、老师寄语：“请你安排好生活节奏,劳逸结合,保障睡眠,启动你的内部动力,积极主动的复习。”2015年初中升高中三角形相似部分考纲要领考点聚焦1了解线段的比、成比例线段、黄金分割、相似图形有关概念及性质2探索并掌握三角形相似的性质及条件，并能利用相似三角形的性质解决简单的实际问题3掌握图形位似的概念，能用位似的性质将一个图形放大或缩小4掌握用坐标表示图形的位置与变换，在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置或由点的位置写出它的坐标，灵活运用不同方式确定物体的位置备考兵法1证明三角形相似的方法常用的有三个，到底用哪个要根据具体情况而定，要注意基本图形的应用，如“A型”“X型”“母子型”等2用相似三角
2、形的知识解决现实生活中实际问题，关键是要先把实际问题转化为数学问题，识别或作出相似三角形，再利用相似三角形的性质求解，并回答实际问题，注意题目的解一定要符合题意3用直角坐标系中的点描述物体的位置，用坐标的方法来研究图形的运动变换，是较为常见的考法，要注意训练识记巩固1相似形：形状相同，大小不一定相等的图形称为_2相似多边形的特征：对应边_，对应角_3成比例线段：如果四条线段a，b，c，d中，某两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段如a：b=c：d或a：d=b：c，则a，b，c，d叫_；若a，b，b，c成比例，即a：b=b：c，则称b是a和c的_
3、4相似三角形：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形对应边之比叫做_当相似比为1时，两个三角形就称为_5相似三角形的识别：（1）两组对应角分别_的两个三角形相似；（2）两组对应边成比例，且_相等的两个三角形相似；（3）三组对应边_的两个三角形相似；（4）平行于三角形一边的直线和其他两边（或其延长线）相交，所得的三角形与原三角形_6相似三角形的性质：（1）相似三角形对应边成_，对应角_（2）相似三角形对应线段（对应角，对应中线，对应角平分线，外接圆半径和内切圆半径）之比和周长之比都等于_；（3）相似三角形的面积比等于_7黄金分割：若线段AB上一点P分线段成AP与PB两条线段，且（可求出比
4、值为0.618），这种分割叫黄金分割P点叫线段AB的黄金分割点，一条线段有_个黄金分割点8位似：对应顶点的连线_的相似叫位似作位似图形的方法是先确定位似中心和每个顶点之间的直线，在直线的另一侧取原多边形的对应顶点，连结各点即得放大或缩小的位似图形（注意“放大”和“放大到”的区别）2015年中考数学专题（三）图形的相似精选题型训练一、选择题1. 如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4E是BC边上的一个动点，AE上EF,EF交CD于点F设BE=x,FC=y，则点 E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（ ）2. 下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一
5、定是相似图形； 图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比其中正确命题的序号是（）A.BCD3.如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（ ）A1：25B1：5C1：2.5D1：4如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90，ACBC，AC=BC，ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（）ABCD5如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（）A2.5B1.
6、6C1.5D16.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2x0.8），EC=y则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（）ABCD7、如图，已知平行四边形ABCD中，E是AB边的中点，DE交AC于点F，AC，DE把平行四边形ABCD分成的四部分的面积分别为S1，S2，S3，S4下面结论：只有一对相似三角形；EF：ED=1：2；S1：S2：S3：S4=1：2：4：5其中正确的结论是（）A B C D二、填空题8.如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的中点，则SADE：SABC=9.“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一
7、十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EGAB，HFAD，EG=15里，HG经过A点，则FH=里10.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为m11. 如图，在ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），ADE=B=，DE交AC于点E，且cos=45下列结论：ADEACD；当BD=6时，ABD与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8或；0CE6.4其中正
8、确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）12已知：如图，在ABC中，点A1，B1，C1分别是BC、AC、AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推若ABC的周长为1，则AnBnCn的周长为三、解答题13. 已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且CDE=ABD（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）联结AE，交BD于点G，求证：=14、如图，是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面L上两个半径为2米的半圆与半径为4米的A构成点B，C分别是两个半圆的圆心，A分别与两个半圆相切于点
9、E，F，BC长为8米，求EF的长15、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边交AB于点E我们知道，结论“RtAEPRtDPC”成立（1）当CPD=30时，求AE的长；（2）是否存在这样的点P，使DPC的周长等于AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由16如图,已知在等腰ABC中,A=B=30,过点C作CDAC交AB于点D.(1)尺规作图：过A，D，C三点作O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；(2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；(3)若过A，D，C三点的圆的半径为,则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与BCO相似.若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由.17、如图，ABC中，ABAC，BAC108（1）只用直尺和圆规作图，首先在BC上截取BDAB，再作BD的中垂线，交AB于E，连结AD，DE。（2）与BDE相似的三角形有_。（直接写出答案）18、如图ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交AC与E，交BC与D求证：（1）D是BC的中点；（2）BECADC；（3）BC2=2ABCE19如图，已知O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB（1）求证：CEBCBD；（2）若CE=3，CB=5，求DE的长
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