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1、2020学年度高二年级第一次月考数学试题（理）一、选择题（每题5分，共60分）1.若函数f(x)在x1处的导数为3，则f(x)的解析式可以为（ ）Af(x)(x1)23(x1)Bf(x)2x+3Cf(x)2(x1)2D f(x)1+sinx2. 复数（ ）A BC D 3.函数在0，3上的最大值与最小值分别是（ ）A5，15 B5，4 C4，15 D 5，164.用数学归纳法证明“1aa2an+1 (a1，nN*)”，在验证n1时，左端计算所得的结果是（ ）A1 B1a C1aa2 D1aa2a35下列推理是归纳推理的是（ ）AA，B为定点，动点P满足|PA|PB|2a|AB|，得P的轨迹为椭
2、圆.B由a11，an3n1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式.C由圆x2y2r2的面积r2，猜出椭圆1的面积Sab.D科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇.6复数z=,则是（ ）A25 B5 C1 D77. 否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为（ ）Aa、b、c都是奇数Ba、b、c或都是奇数或至少有两个偶数Ca、b、c都是偶数Da、b、c中至少有两个偶数8已知P1P2是直线(t为参数)上的两点，它们所对应的参数分别为t1，t2，则线段P1P2的中点P到点(1，2)的距离是()A. B. C. D. 9.设点P对应的复数为3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建
3、立极坐标系，则点P的极坐标为（ ） A. (，) B. (，) C. (3，) D. (-3，)10. 已知函数满足，且当时， 成立，若，的大小关系是( )A B C D11已知函数f(x)的定义域为-1,5，部分对应值如下表，f(x)的导函数y=的图象如下图所示，当时，函数的零点的个数为（ ）x-10245f(x)12021A1 B2 C3 D412若函数在（，+）是增函数，则的取值范围是（ ）A（0，3） B（3，+） C0，3 D3，+）二、填空题（每题5分，共20分）13已知函数的图象在M(1，f(1)处的切线方程是，则_.14_.15有一段“三段论”推理是这样的：“对于可导函数，如果
4、那么是函数的极值点；因为函数在处的导数值所以是函数的极值点”以上推理中（1）大前提错误；（2）小前提错误；（3）推理形式正确；（4）结论正确。你认为正确的序号为_ . 16设面积为S的平面四边形的第i条边的边长为，P是该四边形内一点，点P到第i条边的距离记为，若=k，则，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为，Q是该三棱锥内的一点，点Q到第i个面的距离记为，若=k，则 三、解答题（第17题10分，其余均为12分，共70分）17. (本小题满分10分) 已知直线的极坐标方程为，圆M的参数方程（其中为参数）.（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求圆M上的点到直线的距离的最小值.18(本小题满分12分)已知复数在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，（1） 复数为实数？（2）复数为纯虚数？（3）点A位于第三象限？19. (本小题满分12分)已知，且，求证：20(本小题满分12分)在区间上给定曲线，如图(1)当时，求值.(2)试在此区间内确定点的值，使图中所给阴影部分的面积与之和最小21(本小题满分12分)已知等式，(1)请你写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含了已知等式；(2)试用数学归纳法证明你写出的等式22. (本小题满分12分)已知函数，其中.()若在处取得极值，求的值；()求的单调区间；()若的最小值为，求的取值范围.
山西省汾阳市高二数学下学期第一次月考试题理无答案
