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1、8.6 利用变换设计图案一教学目标(一)教学知识点利用平移或旋转来进行简单的图案设计.(二)能力训练要求1.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.2.能够灵活运用平移旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计.(三)情感与价值观要求1.经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识.2.通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.二教学重点灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.三教学难点灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.四教学方法分组讨论法.五教具准备投影片三张：第一张：引例(记作投影片8.6 A)；第二张：做一做(记作投影片8
2、.6 B)；第三张：例1(记作投影片8.6 C).电脑操作：平移、轴对称、旋转等.六教学过程.巧设情景问题、引入课题师在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，看大屏幕(出示投影片8.6 A)P22的图833你能用平移、旋转或轴对称分析图323中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流.生甲(1)的图案可以看做是图形的六分之一绕图形的中心旋转60、120、180、240、300前后图形所组成的；也可以看做是图形的三分之一绕图形的中心旋转120、240前后图形所组成的；也可以看做是图形的二分之一绕图形的中心旋转180前后图形所组成的.生乙(2)的图形可以看做是由“基本图案”一个四边形平移
3、组成的.这三个四边形的任一个都可以作为“基本图案”；只是平移的方向和距离有所不同.生丙(2)的图形还可以这样：把其中的一个四边形作为“基本图案”，然后作它的轴对称的图案来形成整个图案.生丁(3)的图案既可以看做是图形的六分之一绕图形的中心分别旋转60、120、180、240、300前后图形所组成的；也可以看做是图形的三分之一绕图形的中心分别旋转120、240前后图形所组成的；还可以看做是图形的二分之一绕图形的中心旋转 180前后图形所组成的；(3)的图案是轴对称图形.所以还可以利用作图形中任一部分的轴对称的图案来完成整个图案.生戊(4)的图案可以看做是图形中的一个三角形绕两个三角形重叠部分的线
4、段的中点，即图形的中心，旋转180前后图形所组成的.生己(5)的图案的形成与图案(3)的基本一样，既可以用旋转，也可以用轴对称.即：整个图案可以看做是图形的六分之一绕图形中心分别旋转60、120、180、240、 300.前后图形所组成的；也可以看做是图形的三分之一绕图形中心分别旋转120、 240前后图形所组成的；还可以看做是图形的二分之一绕图形中心旋转180前后图形所组成的；这个图案也可以利用轴对称来完成整个图案，即可把图形中的某一部分作为“基本图案”，然后作它的轴对称的图案，从而完成整个图案.生庚图案(6)可以看做是图形的十一分之一绕图形的中心分别旋转：、2、3、4、5、6、7、8、9、
5、10前后图形所组成的.师同学们表现得很好，分析得很有道理，这六个图案都是真实的标志性图案的再加工，它们都可以看做是其中的某些部分通过适当的平移、旋转或轴对称所形成的.好，我们能分析已有图案，那么能否仿照图323中的某个标志来设计一个图案呢？这节课我们来研究：简单的图案设计.讲授新课师下面我们分组来设计图案.要求如下(出示投影片8.6 B)做一做P22的图834.(1)仿照上图中的某个标志，每个小组设计一个图案.(2)你设计的图案是如何形成的？要表现什么？(各小组同学经过讨论、分析，然后每位同学进行绘画，课堂气氛活跃，充分发挥学生丰富的想像力)各小组选出较好的上台展示，然后叙述其图案的形成及意图
6、.师各小组展示的图案都匠心独具，非常精彩，下面请大家再看一幅图(出示投影片8.6 C)欣赏上图的图案，并分析这个图案形成的过程.师生共解这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”(形状、大小完全相同).在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.师生活中有好多的图案用到了平移或旋转，你收集到的图案多吗？请大家拿出来，看一看哪些图案用到了平移或旋转？分析其中一个，并与同伴进行交流.(学生进行分析、讨论，教师巡视、指导
7、)师同学们能准确地找到生活中用平移或旋转组成的图案，并能分析、这很好.那你在计算机上能进行平移、旋转、轴对称吗？大家来读一读P75的“在计算机上进行平移、旋转、轴对称”.(学生阅读后，教师进行在电脑上演示).课时小结这节课我们通过对一些图案的观察、分的，并进行了简单的图案的设计，进一步理解了平移、旋转及轴对称的性质，同学们以后要灵活应用这些性质.课后作业(一)课本习题8.6 1、2.(二)1.预习内容：本章所有内容.2.预习提纲.(1)总结本章所学内容.(2)每位同学出一份自测题.活动与探究下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程.过程：让学生进行观察、分析，找到这个图案的形成过程.结果：这个图案可以看做是按照如下步骤形成的.(1)以一个三角形的一条边为对称轴作与它轴对称的图形.(2)将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180.(3)分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形.七板书设计8.6 利用变换设计图案一、观察图案、分析图案做一做二、例1(分析密铺图案)议一议三、读一读四、课时小结五、课后作业
七年级数学下册8.6利用变换设计图案教案鲁教版
