人教版初中数学九年级上册课件：一元二次方程公式法.ppt

解一元二次方程 公式法 创设情境 温故探新 用配方法解下列方程 （1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=52 探索新知 如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0 （a0），你能否用上面配方法的步骤求出它们 的两根，请同学独立完成下面这个问题 问题：已知ax2+bx+c=0（a0）且b2-4ac0 ，试推导它的两个根x1= ，x2= - 分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现 在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上 面的解题步骤就可以一直推下去 解：移项，得：ax2+bx=-c 二次项系数化为1，得x2+x=- 配方，得： x2+x+（）2=-+（）2 即（x+ ）2= b2-4ac0且4a20 0 直接开平方，得：x+ = 即x= x1= ，x2= 范例研讨运用新知 例1用公式法解下列方程 （1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0 分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般 形式，然后代入公式即可 应用拓展 例2某数学兴趣小组对关于x的方程（ m+1）+（m-2）x-1=0提出了下列问题 （1）若使方程为一元二次方程，m是否 存在？若存在，求出m并解此方程 （2）若使方程为一元二次方程m是否存 在？若存在，请求出 你能解决这个问题吗？ 归纳小结 本节课应掌握： （1）求根公式的概念及其推导过程； （2）公式法的概念； （3）应用公式法解一元二次方程； （4）初步了解一元二次方程根的情况 课堂小测 （一）、选择题 1用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ） Ax= Bx= Cx= Dx= 2方程 x2+4x+6=0的根是（ ） Ax1= ，x2= Bx1=6，x2= Cx1=2 ，x2= Dx1= x2=- 3（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ） A4 B-2 C4或-2 D-4或2 （二）、填空题 1一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根 公式是_，条件是_ 2当x=_时，代数式x2-8x+12的值是-4 3若关于x的一元二次方程（m-1） x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是 _ 三、综合提高题 1用公式法解关于x的方程：x2-2ax- b2+a2=0 答案: 一、1D 2D 3C 二、1x= ，b2-4ac0 24 3-3 三、1x= =ab