最新2016-2017学年秋季学期新人教版小学六年级数学上册全册教案表格式

人教版六年级数学（上册）全册教材分析一、教学内容第一单元分数乘法第二单元位置与方向第三单元分数除法第四单元比第五单元圆第六单元百分数第七单元扇形统计图第八单元数学广角第九单元总复习二、教学目标知识目标1、理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。2理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。3理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。4掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。5知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。6能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。7理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。8认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。能力目标1、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。2、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。情感态度价值观目标1体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。2养成认真作业、书写整洁的良好习惯。依据课程标准与教材的三维目标，我主要从知识、能力和情感、态度价值观三个方面对教材进行整合，做全面阐述。三、具体措施1、充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。2、认真研读教材，明确本册课本的编写意图，注意与老师之间的交流与切磋，循序渐进地采取有效、易懂教学策略，让每个学生有所发展。3、切实使用好与课本配套的教学辅助用书、教具、学具。4、加强计算教学，计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。5、开展帮教结对活动，对后进生建立家校联系卡，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。6、介绍课外数学知识与方法，开拓四、课时安排（一分数乘法（9课时）（二）位置与方向（3课时）（三）分数除法（11课时）1倒数的认识（1课时）2分数除法（9课时）整理和复习1课时（四）比（4课时）（五圆（12课时）1圆的认识2课时2圆的周长2课时3圆的面积5课时4扇形（1课时）整理和复习2课时确定起跑线1课时六、百分数（9课时）七、扇形统计图（2课时）八、数学广角（2课时）九、总复习（4课时）第一单元分数乘法单元目标1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。单元重点分数乘法的意义和计算法则。单元难点1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。2、分数乘法计算法则的推导。课时安排9课时年级六年级学科数学课题分数乘整数课型新授课课时第一课时教学内容课本2、3页的例1、例2练习一的1、2、3题。教学目标1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则。学案（1）列式5个12是多少9个11是多少8个6是多少（2）说一说算式中的2个因数分别表示什么预习题自学课本第2页例11求几个相同加数的和还可以用什么方法计算2、分数乘整数，怎样计算自学课本第3页的例21，求3个12升就是求什么怎样列式教学流程一、引入计算61230这道题我们还可以13怎么计算今天我们就来学习分数乘法。二、交流展示指名汇报并讲解是怎么想的师板书分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。提醒学生注意能约分的可以先约分，再计算。2，求12升的一半就是求什么怎样列式练习1、完成课本第6页练习一得第1题2、完成课本第2页做一做1、2题课堂检测156108512873每千克衣物用勺洗衣粉，洗衣机21里大约有5千克的衣物，一共需要放几勺小组交流汇报小结求一个数的几分之几也用乘法计算二、练习指名板演，集体订正三、课堂检测独立完成集体订正年级六年级学科数学课题分数乘分数课型新授课课时第二课时教学内容课本第3页的例3，练习一的47题。教学目标1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点推导算理，总结法则学案计算下列各题并说出计算方法。1052873预习题自学课本第3页例31求种土豆的面积是多少公顷就是求什么怎样列式2、分数乘分数，怎样计算3，求3个12升就是求什么怎样列式4，求12升的一半就是求什么怎样列式教学流程一、引入这些都是分数乘以整数，这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。二、合作探究1把一张纸张看作一公顷，第一步先折出1公顷的1/2,即1/2公顷。，2第二步再找出种土豆的面积，就是把1/2公顷平均分成5份，取其中的1份。3根据直观的操作结果，得出51，根据刚才操作的过4120程和结果推导出计算方法练习2、完成课本第6页练习一得第1题2、完成课本第2页做一做1、2题课堂检测156108512873每千克衣物用勺洗衣粉，洗衣机21里大约有5千克的衣物，一共需要放几勺（）541学生独立思考后，指名回答师板书分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。提醒学生注意能约分的可以先约分，再计算。小组交流汇报小结求一个数的几分之几也用乘法计算二、练习指名板演，集体订正二、课堂检测独立完成集体订正年级六年级学科数学课题分数乘法的简便方法课型新授课课时第三课时教学内容课本第5页的例4，练习一的813题。学习目标1、在已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，理解整数乘分数的意义，掌握整数乘分数的计算方法，能够应用整数乘分数的计算法则，比较熟练地进行计算，能约分的先约分再计算。2、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。教学重、难点应用整数乘分数的计算法则，比较熟练地进行计算，能约分的先约分再计算，感受其简便性。学案计算下列各题并说出计算方法。539461957预习题自学课本第5页例41求李叔叔每分钟游多少千米就是求什么怎样列式2、想一想怎样计算更简便教学流程一、引入计算分数乘法时怎样可以使计算变得更加简便呢带着这个问题，我们一起走进几天这节课“分数乘法的简便方法”二、合作探究1自学课本第5页例4，分析题意，列出算式合作探究我能独立计算，再和对子交流计算的方法，明确分数乘分数也可以（）。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式3、求乌贼30分钟可以游多少千米怎样列式依据是什么练习1、完成课本第5页“做一做”。2、完成课本第7页练习一8、9、10、11题课堂检测课本第7页练习一13题学生独立思考后，指名回答明确在分数乘法中，为了使计算简便，可以先约分再乘，二、练习指名板演，集体订正二、课堂检测独立完成集体订正年级六年级学科数学课题分数乘小数课型新授课课时第四课时教学内容课本第8页的例5，练习二的14题。学习目标1、学会小数乘分数的计算方法。2、会用小数乘分数解决实际问题。教学重、难点根据数据特点灵活选择计算策略。学案计算下列各题。156108511732539453617预习题12613553（1）观察上面两题，你发现了什么（2）我能解决吗说说自己的想法。教学流程（1）自学课本第8页例5。同桌互相说一说。小提示已知条件是什么需要解决的问题是什么单位“1”是谁用什么方法学生独立思考后，指名回答明确在分数乘小数时，根据实际情况，可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数，能约分的可以先约分再乘，使计算简便。如1261二、练习1、指名板演，集体订正练习二第1题要求三分钟时间，同桌互改，比练习1、完成课本第8页“做一做”。2、完成课本第10页练习二第1题要求三分钟时间，同桌互改，比较真确率，深究错误原因。3、完成课本第10页练习二第2、3题。课堂检测课本第10页练习二第4题较真确率，深究错误原因。2、练习二2、3题，独立完成后，同桌互说解题思路，比较计算方法，最优化。三、总结学生交流在不同的情况下分数乘小数时该选择什么样的策略计算最简便。二、课堂检测独立完成集体订正年级六年级学科数学课题分数混合运算课型新授课课时第五课时教学内容课本第8页的例6和例7，练习二的56101112题。学习目标1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。教学重、难点根据数据特点灵活选择计算策略学案。计算下列各题1、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。（1）36236（2）5676325324414532（1）观察上面三题，你发现了那些数学运算公式ABCABC乘法分配律ABCACBC（2）我能解决吗说说自己的想法。（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算（有括号的要先教学流程（1）引入；同学们呢，还记得整数的一些运算公式吗，谁来说说，点名回答。同桌互相说一说（21、整数混合运算的运算顺序是怎么样（先算二级运算，后算一级运算）2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算二、交流展示；例如出示，学生先104观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么（适用乘法分配率，因为4和4都能先约分，104这样能使数据变小，方便计算）算小括号里面的，再算中括号里面的。整数的混合运算和分数的混合运算有什么区别呢练习3、理解课本第8页例6。2、完成课本第10页练习二第6题要求三分钟时间，同桌互改，比较真确率，深究错误原因。3、完成课本第10页练习二第10、11题。课堂检测课本第12页练习二第12题师板书整数的混合运算和分数的混合运算时一样的，分数的混合运算都适用于分数的混合运算三练习二第6题要求三分钟时间，同桌互改，比较真确率，深究错误原因。练习二11、12题，独立完成后，同桌互说解题思路，比较计算方法，最优化。四、总结这节课你学会了什么学生交流在不同的情况下分数混合运算该选择什么样的策略计算最简便。二、课堂检测独立完成集体订正年级六年级学科数学课题练习课课型练习课课时第六课时教学内容课本10、11页练习二部分题。教学目标1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。教学难点熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。教学内容课本10、11页练习二部分题。学案一、复习1、复习分数混合运算的运算顺序。2、复习乘法的简便运算定律二、巩固练习1、练习二第1题应用运算定律进行简便计算引导学生仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算。2练习三第三题分数混合运算教学流程一）引入本单元我们主要是学习的分数的知识，那么本节课我们主要完成并更正练习二上面的习题二、交流展示1、指名板演，集体订正练习二第1题要求三分钟时间，同桌互改，比较真确率，深究错误原因。5、练习二2、3题，独立完成后，同桌互说解题思路，比较计算练习4、完成课本第8页“做一做”。5完成56两题，说一说你发现了什么6完成课间展示的习题，方法，最优化。第2第4让学生说出谁的几分之几用乘法解决，并在应用题的后面做答第5第6让学生明白分数的运算顺序，注意集体更正三、练习师和同学交流并讨论学生交流在不同的情况下分数混合运算时该选择什么样的策略计算最简便。四、课堂检测独立完成集体订正年级六年级学科数学课题解决问题课型新授课课时第七课时教学内容1314页的例8教学目标联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。教学重点理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教学过程学案课前检测1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。12435212、列式计算。20的是多少6的是多5143少用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。学生折一折。计算萝卜地的面积480240（平方米）21折出红萝卜地的面积。学生动手折一折。计算出红萝卜地的面积24060（平方米）41列综合算式解答。教学流程一、呼号激趣，揭示课题快乐六加一，轻松来学习二、明确目标，学前检测1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。12435212、列式计算。20的是多少6的是多少5143三、精讲点拨，排疑解惑出示例题81、阅读与理解学生读题，理解题意。根据题意，完成课本填空。先让学生在教材上填空，再组织交流。2、分析与解答红萝卜地占萝卜地的，也就41是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。4148060（平方米）214先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几2148再计算出红萝卜地的面积48060（平方米）81综合算式是480（）60（平方米）214评价检查教材第14页“做一做”。学生独立解答。组织交流。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流交流怎样折出红萝卜地的面积讨论不同的解法。小组交流。组织汇报。四、巩固训练，评价检查教材第14页“做一做”。五、回顾重点，课堂小结解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。六、扩展延伸教材第16页“练习三”第1、2、3题。年级六年级学科数学课题求比一个数多（或少）几分之几课型新授课课时第八课时教学内容课本第1415页的例9，练习的三第4、5、6、7题。教学目标学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。教学重点通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。教学难点通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。学案课前检测找出单位“1”和比较量。（1）三峡工程的发电量75用在了东南沿海地区。（2）一瓶墨水已经用了。52（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的，儿童读75物的是科普读物。83交流从题目中获得的信息。青少年心跳每分钟约75次。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。54求婴儿每分钟心跳的次数。教学过程一、呼号激趣，揭示课题快乐六加一，轻松来学习二、明确目标，学前检测找出单位“1”和比较量。三、精讲点拨，排疑解惑出示例9人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿54每分钟心跳多少次阅读与理解学生独立读题。学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。提问题目中是把谁看作单位54“1”教师结合学生交流情况板书线段图交流解题思路思路一先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次数。思路二先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分钟心跳的次数。交流解题思路。独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。教师板书。教材第15页“做一做”。学生阅读题目，理解题意，交流对题目的理解。介绍有关“噪音”的知识。运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。让学生说出图中各部分表示什么哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量让后把线段图表示完整。根据线段图提出解决办法，并列式计算。鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。讨论两种解法的不同两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法81降低分贝现在分贝80分贝评价检查教材第16页“练习三”第4、7题。“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数是多少”解法一8080801070（分81贝）解法二80（1）818070（分贝）87是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。四、巩固训练，评价检查教材第16页“练习三”第4、7题。“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数是多少”五、回顾重点，课堂小结六、适量作业，扩展延伸教材第14页“练习三”第5题。求这道题是“已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数是多少”的应用题。教材第14页“练习三”第6题。年级六年级学科数学课题整理与复习课型复习课课时第九课时教学目标1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。教学重点引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。教学难点让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。学案一、复习分数乘法1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。生表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少表示一个数的几分之几是多少生（1）分数乘整数把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。（2）分数乘分数同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。教学流程（一）分数的意义1）分数乘整数的意义是什么（2）一个数乘分数的意义是什么分数乘法的计算法则（二）计算及简便运算1、复习乘加乘减的运算顺序先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。2、复习乘法的运算定律做“整理与复习”的第3题和“练习四”第3题，说说这些题适合运用什么运算定律为什么然后学生独立完成。生乘法交换律ABBA；乘法结合律ABCABC；乘法分配律ABCACBC1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。生独立完成学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的。三、复习分数乘法应用题1、复习解答分数乘法应用题的步骤（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。3、“整理与复习”的第3题和练习七第4题。，第三单元分数除法单元目标1理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。2会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。4能运用比的知识解决有关的实际问题。单元重点理解并掌握分数除法的计算方法，理解比的意义，能用比的知识解决实际问题单元难点理解分数除法的算理，列方程解答分数除法问题课时安排9课时年级六年级学科数学课题倒数的认识课型新授课课时第一课时教学内容课本28页的例1、练习六的1、2、3题。教学目标使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。学案计算3/88/37/1515/751/51/1212学生自己找出几组倒数思考1怎样找一个数的倒数分数的倒数整数的倒数教学流程一、引入引导学生观察有什么规律指出乘积为1的两个数互为倒数。想一想互为倒数的两个数有什么特点二、新授例1下面的哪两个数互为倒数小数的倒数21的倒数是多少0呢3、完成课本第28页做一做4、完成课本第29页练习六第2题课堂检测练习六的第3题找出下面各数的倒数1/951/623/854802512/2310216/765三、交流展示指名汇报并讲解是怎么想的师板书找一个数的倒数，分子、分母交换位置。1的倒数仍然是1，0没有倒数。四、练习1指名板演，集体订正2集体订正重点说一说为什么引导学生理解倒数的意义五、课堂检测独立完成集体订正年级六年级学科数学课题分数除以整数课型新授课课时第二课时教学内容课本30页的内容，练习七的14题教学目标1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。2、动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数的计算方法，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。教学重点使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。教学难点使学生理解分数除以整数的算理。学案根据已知的乘法算式5630，写出相关的两个除法算式。拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几教学流程一、复习复习整数除法的意义引导学生回忆整数除法的意义已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。二、新授例1把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几1小组汇报操作过程，得出将一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的2/5。（2）引导学生数形结合，对照不5、完成课本第28页做一做学生动手操作选择一种算法计算1第30页的做一做2练习七的第1题课堂检测1、第3题芳芳将4/5米的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长2、第4题同的折法，说出两种不同的计算方法。A、2，每份就是2个1/5。B、4/524/51/22/5，每份就是这张纸的2/5。（3）如果把这张纸的4/5平均分成3份呢4、引导学生观察这两组算式，概括出分数除以整数的计算法则分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。三、练习1学生独立完成，指名板演集体订正2（1）独立完成，集体订正（2）说出分数除法的含义四、课堂检测1（1）独立完成（2）集体订正思考为什么用除法计算强调能约分的一定要先约分再计算年级六年级学科数学课题一个数除以分数课型新授课课时第三课时教学内容课本31、32页的内容，练习七的57题。教学目标1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。3、培养学生良好的计算习惯。教学重点总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。教学难点利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。学案1计算3/765/848/929/432、列式计算小明2小时走了6KM，平均每小时走多少千米一、复习1说出分数除以整数的计算方法。2引导学生说出数量关系式速度路程时间二、新知探究列出算式思考怎样计算怎样画线段图尝试计算5/65/12例21、探索整数除以分数的计算方法（1）引导学生结合线段图进行理解先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示2/3小时走了2KM这个条件（将1小时走的线段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小时走的路程）（2）引导学生讨论交流已知2/3小时走了2KM，要求1小时走了多少千米可以先算什么，再算什么（3）把线段图补充完整并板书出过程。先求1/3小时走了多少千米，也就是求2的1/2，算式21/2再求3个1/3小时走了多少千米，算式21/23（4）综合整个计算过程小结计算法则整数除以分数，等于用整数乘这个分数的倒数。2、探索分数除以分数的计算方法1、学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。2、学生用自己的方法来验证结果是否正确。3、总结计算法则无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。32页做一做三、练习独立完成，集体订正年级六年级学科数学课题分数的混合运算课型新授课课时第四课时教学内容课本33页的内容，练习七的913题。教学目标1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。教学重点确定运算顺序再进行计算。教学难点明确混合运算的顺序。学案说出下面各题的运算顺序。（1）428639175（2）18154304（3）32160625（4）57831241239回忆整数混合运算的运算顺序列式计算思考有几种算法一、复习1、复习整数混合运算的运算顺序2、小红用长8米的彩带做一些花，每朵花用2/3米彩带，一共可以做多少朵综合算式怎么列133页做一做235页11题三、新知探究例3生独立完成交流展示指名汇报，说说是怎么想的1、先算出每天吃多少片，再求可以吃几天。2、先算出这盒药可以吃几次，再求可以吃几天。综合算式（1）12（1/23）122/38（天）（2）121/232438（天）小结分数的混合运算和整数的混合运算运算顺序一样四、练习1学生独立完成2集体订正回忆梯形面积的计算方法35页第9题1学生独立完成2课堂交流提醒学生注意小萍家住7楼，7楼楼板到地面的高度只有6层楼的高度。五、课堂检测指名说出每题的运算顺序独立完成年级六年级学科数学课题分数的混合运算课型新授课课时第五课时教学内容课本37页的内容。教学目标1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。教学重点弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教学过程学案预习题1、出示复习题根据测定，成人体内的水分约教学流程一、复习1、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。占体重的，而儿童体内的水分约23占体重的，六年级学生小明的体54重为35千克，他体内的水分有多少千克学生得出小明的体重体内水54分的重量二、自学例四1、读题、理解题意，并画出线段图来表示题意。2、列出数量关系小明的体重体内水分54的重量3、这道题与复习题相比有什么相同点和不同点4、这道题什么是单位“1”单位“1”是已知的还是未知的怎样求当堂检测练习八3、4题。2、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。3、指名口头列式计算。二、新授教学例4的第一个问题小明的体重是多少千克1、引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。2、相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了。3、引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为X，列方程来解决问题。4、启发学生应用算术解来解答应用题。三、练习年级六年级学科数学课题分数的混合运算课型新授课课时第六课时教学内容课本38页的内容。教学目标1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。教学重点弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教学过程学案自学例五1、画出关键句，找出单位一，列出等量关系。2、画出线段图教学流程一、新授根据学生自学展示情况补充、质疑。3、选择自己喜欢的方法计算。方程解解设爸爸的体重是千克。351573575算术解3575（千克）157当堂检测练习八第十题。小明爸爸的体重小明157的体重二、巩固练习P38”做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）三、练习1、练习8第69题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。）四、总结这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。五、板书设计年级六年级学科数学课题分数应用课型新授课课时第七课时教学内容41页的例6教学目标1、通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。2、通过观察、比较、合作交流的方法，让学生掌握新知识。3、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。教学过程学案一、复习1、小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克58画出线段图。独立解答。两种方法解题的过程。4、小结解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。二、自学例六（1）理解题意。（2）画出线段图。教学流程一、复习1、教学补充例题小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。58买来大米多少千克（1）吃了是什么意思应该把哪58个数量看作单位“1”（2）引导学生理解题意，画出线段图。（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式买来大米的重量吃了的重量剩下的重量（4）指名列出方程。解设买来大米X千克。（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式三、课堂检测45页第5题XX1558二、新授师根据学生展示情况补充、质疑。三、巩固练习练习九第1、2、3、4题。四、小结用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）年级六年级学科数学课题工程问题课型新授课课时第八课时教学内容42页的例7教学目标1、使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。2、让学生在观察、比较、讨论中理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。3、结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值。教学过程教学重点工程问题数量关系特征及解题方法。教学难点工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。教学过程学案一、复习我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量那它们的关系又如何呢（课件出示）解答修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成二、自学例7（1）理解题意。（2）学生以四人小组为单位进行讨论。教学流程一、新授导入新课，揭示课题。师如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢这就是我们今天要学习的工程问题。（师板书工程问题）师什么是工程呢就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。二、探究交流，学习新知1、出示例7。（课件出示）一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天。天完成，两队合做需多少天完成（课件出示讨论内容）1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量2）甲队每天完成工程的几分之分3）乙队每天完成工程的几分之几4）两队合做，每天完成工程的几分之几5）两队合做，需几天完成学生汇报三、课堂检测43页做一做师根据学生讨论、展示情况及时补充、质疑。得出工作总量工效和工作时间三、巩固练习练习九第69题。四、板书工程问题工作总量工效和工作时间1（201316512（天）答两队合做需12天完成。第四单元比年级六年级科目数学课题比的意义课型新授课课时第1课时教学内容教材P48、“做一做”第1、2、3题及练习十一中的第13题教学目标1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确的求比值。2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。教学重点比与除法、分数的关系。教学难点理解比的意义。生585/8男生是女生的5/8。858/5女生是男生的8/5倍。分数化为小数时可以用分子除以分母，例如3/53506我们可以认为分数的分子是被除数，分数的分母是除数。教学过程一、复习。1某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几女工人数是男工人数的几倍3分数与除法有什么关系二、新授。1教学比的意义。（1）教学同类量的比。（教材第48页中的内容）1、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15CM，宽10CM，怎样用算式表示它们学生说出可以求长是宽的几倍（1510）或求红旗的宽是长的几分之几（1015）生自学课本，初步判断1510和1015的区别理解长和宽的比及宽和长的比的对应。的长和宽的关系）（2）、师总结比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。（3）、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，不同的量可不可以比较2、不同类量的比（1）、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350KM的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252KM。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米（路程时间速度，算式4225290）（2）、对于这种关系，我们也可以说飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。（3）总结师通过上面两个例子，你认为什么是比师板书两个数相除，又叫做两个数的比。生归纳比的意义学生试说两个数相除，又叫作两个数的比。学生自学课本，小组讨论概括知识点。1、小组汇报并举例“”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值生认真区分，小组说一说，认真识记。（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所（1）教学比的写法、比的各部分名称。比的写法。15比10记作151010比15记作101542252比90记作4225290比的各部分名称（2）教学比与除法、分数的关系。（1）比与除法的关系观察上面的式子，比的前项相当于什么（被除数），后项相当于什么（除数）比值相当于什么（商）。（2）分数的的分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分数的分母相当于比的后项。3、讨论同学们觉得比与比值的区别在哪里三、巩固新知，深化提高1、（出示课件11）判断对错我能行。（1）小明身高1米，爸爸身高17米，小明与爸爸身高的比是117（）（2）既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。（）（3）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是120。（得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）可以是分数、小数或整数。）（4）比的前项和后项都可以为0。（）2、（出示课件12）完成课本“做一做”的第1、2题。（1）小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了18元。小亮买了8本，共花了24元。小敏和小亮买的练习本数之比是（）（），比值是（）；花的钱数之比是（）（），比值是（）。（2）3（）24（）805四、这一节课你有什么收获年级六年级数学课题比的基本性质课型新授课课时第2课时教学内容教材P50例一、“做一做”及练习十一中的第4、5题教学目标1、理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。2、通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学重点掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。教学难点理解并掌握比的基本性质。生复习，思考回答比前项（比号）后项比值除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值1243（122）（42）31243（122）（42）3生举例，自由发言一、创设情境，导入新课1、什么叫做比比的各部分名称是什么2、比与除法和分数有什么关系3、除法中的商不变规律是什么举例4、什么是分数的基本性质举例二、探究新知1、谈话导入，大胆猜想。比的基本性质1、类比猜测除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗如果有，这条性质的内容是什么学生猜测比的性质是什么生自由讨论，小组代表发言68（62）（82）121668（62）（82）121668（62）（82）3468（62）（82）34生最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。2、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。正式得出“比的基本性质”比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书）师你认为比的基本性质里哪些词语很重要为什么“0除外”观察讨论你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的师明确我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。（意图通过练习，理解最简整数比，并为后面化简比作铺垫）2、运用新知，解决问题。课件出示例1（1）“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15CM，宽10CM，另一面长180CM，宽120CM（见右图）。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比师问这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。问这两个比，是不是最简单的整数比呢如何才能把它们化成最简整数比呢。观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么。课件出示例1（2）把下面各比生自己尝试化简生交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了解化简比的必要性生讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。尝试独立完成，指名板演。6、小结化简比的方法。化成最简单的整数比。07521629师如何把它们化成最简单的整数比呢师总结比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。三、反馈练习，巩固提升。1、看谁的眼睛看得准（根据比的基本性质判断下面各题）（1）415（43）（153）125（）（2）1312（136）（126）23（）（3）1015（105）（153）（）2、把下面各比化成最简单的整数比。（1）1421（2）2367（3）1252四、课堂小结。师通过今天的学习，你又学习了哪些知识什么是比的基本性质应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最生讨论年级六年级数学课题比的应用课型新授课课时第3课时教学内容教材P54例2“教学目标1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。教学重点能运用比的意义解决按一定比例进行分配的实际问题。教学难点能运用比的意义解决按一定比例进行分配的实际问题。教学流程一、复习引入生回答生小组讨论，发表意见。1、问我班男女生人数各是多少你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗二、新授出示清洁剂浓缩液的稀释瓶，指标签上的14的比提问，这表示什么意思（在日常生活中，很多分配问题都不能平均分配，刚才你们说的按人数的比去分，就是我们今天要学习的比的应用，也可以说是按比例分配。板书课题（比的应用）指出按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。出示例2某种清洁剂是浓缩液和水按14的体积比配置的。现有一瓶500毫升的这种清洁剂，其中浓缩液和水的体积分别是多少读题后，问14什么意思浓缩液的体积占这瓶清洁剂的几分之几水的体积占这瓶清洁剂的几分之几生1解法1总份数145份每份是5005100（毫升）浓缩液有1001100（毫升）水有1004400（毫升）生2解法2总份数145浓缩液有5001/5100（毫升）水有5004/5400（毫升）你会怎样做这道题提问后老师总结把计算出来的浓缩液的体积加上水的体积是否等于500；也可以把计算结果去比，看是否是14。老师总结并强调计算方法首先看清题里的条件给的是哪几个量的比再看题中给的量是否是这几个量的和，而后在选择合适的计算方法。并养成验算的好习惯。四、巩固练习出示练习题（49页做一做）（1）某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是5150。上月新生男女婴儿各有多少人（2）学校把栽70棵树的任务，按六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵读题后，学生独立做，二人板演老师集体订正，要求说出每步算出的是什么。答浓缩液有100毫升，水有400毫升。学生回答后，老师小结。板书3216120430（厘米）3065（厘米）5315（厘米）5210（厘米）515（厘米）151057500（平方厘米）教师问如果题中给的条件有几个量的“比”，而“和”没有直接给出，怎么办学生回答后，老师出示练习十二第5题用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是321。这个长方体的体积分别是多少学生思考，120厘米是这个长方体的什么是一个（长宽高）吗应该先怎么做五、拓展练习小张、小王和小李合伙买彩票，结果他们中了一个二等奖，奖金金额为9000元。奖金应该怎样分配最合理（有的说平均分，有的说按出资多少去分）学生发表意见后，出示下面条件本期彩票小张出资200元，小王出资300元。小李出资400元，他们三人各应分得奖金多少元六、课堂小结年级六年级数学课题比的应用练习课课型练习课课时第4课时教学内容教材P52、P53“及练习十一教学目标1通过对比的应用的回顾整理，沟通比、百分数之间的联系。2提高综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。3通过交流整理与复习的不同思路，逐步养成回顾与反思习惯。教学重点能运用比的意义解决按一定比例进行分配的实际问题。教学难点能运用比的意义解决按一定比例进行分配的实际问题。学案生学生解决后小结按比例分配解决问题的特点、解题思路、检验方法。独立完成，集体交流时说说为什么除以2的原因。教学流程一，单项练习13班男生有24人，女生有18人，体育老师拿来14个篮球，怎样分公平呢把人数改成男生有18人，女生有18人可以怎样解答你发现什么2一块长方形地周长400米，长和宽的比是32，这块地的面积是多少平3小红语文、数学两门的均分是90分，语文与数学的成绩比是独立完成，集体交流时说说为什么乘2的原因独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。54，她两门考多少分4男工有40人，男工与女工的比是45，女工有多少人一共有多少人5男工与女工的比是45，女比男多4人，男、女各多少人6一批货物，运出的吨数与剩下的比是35，剩下125吨，运出了多少吨7甲乙两车同时从东、西两城出发，甲车在超过中点20千米的地方与乙车相遇，已知甲车所走的路程与乙车所行路程的比是76，东西两城相距多少千米二、提高练习。1一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是14，第二天运走45吨后，两天正好运走总数的1/3，这堆煤有多少吨2甲乙两车AB两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是79，求AB两地相距多少千米师生总结方法1、和的问题怎么解决2、差的问题怎么解决第五单元圆单元目标1、学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。2、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。3、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。4、通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。5、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。教学重点1、学生认识圆，知道圆的各部分名称2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力4、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。教学难点亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。教学措施1加强动手操作，培养学生自主探索能力。2注重知识的前后联系，体现“化曲为直”“化圆为方”的转化思想。课时安排共8课时年级六年级学科数学课题圆的认识课型新授课课时第一课时教学目标1使学生认识圆，掌握圆的各部分名称2通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系3初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力4培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力教学重点在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法教学难点理解圆上的概念，归纳圆的特征学案思考这些图形与圆有什么不同1、摸一摸圆的边缘，有什么感觉2、先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开这样反复折几次你发现了什么这些折痕总在圆的什么地教学过程一、揭示课题出示图形三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、圆二、认识圆的各部分名称1学生操作学具方相交用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么想一想半径应具备哪些条件在同一个圆里可以画多少条半径所有半径的长度都相等吗观察刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过两端都在圆的什么地方想一想在同一个圆里可以画出多少条直径自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，有什么发现讨论在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢如何用字母表示这种关系学生尝试独立画圆指出我们把圆中心的这一点叫做圆心圆心一般用字母O表示2认识圆的半径和直径教师指出我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母R表示小结在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等指出我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径直径一般用字母D来表示小结在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等3、小结通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等得出结论在同一个圆里，直径的长度思考怎样画圆课本58页做一做练习十三第1、3题是半径的2倍，半径是直径的1/2。在同一个圆里，D2RR1/2D4画圆引导学生得出先确定圆心，再确定半径三、练习学生独立完成指名展示四、课堂检测年级六年级学科数学课题轴对称图形课型新授课课时第二课时教学内容课本第59页的内容教学目标1、通过观察和操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。2、识别轴对称图形并能找出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。学案观察教学过程一、导入这些图案有什么特点拿出准备好的正方形、三角形、等，折一折。学生拿出准备好的圆片折一折出示轴对称图案蝴蝶、蜻蜓等引导学生说出它们的两边都是一模一样的。二、认识轴对称图形1。出示一张长方形纸对折，使两边完全重合，说明像这样，沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做它的对称轴。2。思考在我们学过的图形中，还有哪些图形也是轴对称图形学生动手操作3。认识圆的对称轴思考圆是轴对称图形吗为什么圆有几条对称轴学生动手操作发现圆有无数条对称轴，直径所在的直线就是圆的对称轴。年级六年级学科数学课题圆