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1、课时作业15概率的意义 基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是()A一定不会淋雨 B淋雨的可能性为C淋雨的可能性为 D淋雨的可能性为解析：所有可能的事件有“下雨帐篷到”“不下雨帐篷到”“下雨帐篷未到”“不下雨帐篷未到”4种情况，而只有“下雨帐篷未到”时会淋雨，故淋雨的可能性为.答案：D2某篮球运动员投篮命中率为98%，估算该运动员投篮1 000次命中的次数为()A98 B980C20 D998解析：1 000次命中的次数
2、为98%1 000980.答案：B3下列命题中是真命题的有()做9次抛掷一枚均匀硬币的试验，结果有5次出现正面，因此，出现正面的概率是；盒子中装有大小均匀的3个红球，3个黑球，2个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；从4，3，2，1,0,1,2中任取一个数，取得的数小于0和不小于0的可能性相同；分别从2名男生，3名女生中各选一名作为代表，那么每名学生被选中的可能性相同A0个 B1个C2个 D3个解析：命题中，抛掷一枚硬币出现正面的概率是；命题中摸到白球的概率要小于摸到红球与黑球的概率；命题中取得小于0的数的概率大于取得不小于0的数的概率；命题中男生被抽到的概率为，而每名女生被抽到的概率为
3、.答案：A4下列叙述中的事件最能体现概率是0.5的是()A抛掷一枚骰子10次，其中数字6朝上出现了5次，抛掷一枚骰子数字6向上的概率B某地在8天内下雨4天，该地每天下雨的概率C进行10 000次抛掷硬币试验，出现5 001次正面向上，那么抛掷一枚硬币正面向上的概率D某人买了2张体育彩票，其中一张中500万大奖，那么购买一张体育彩票中500万大奖的概率解析：A，B，D中试验次数较少，只能说明相应事件发生的频率是0.5.答案：C5.如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1,2,3,4,5,6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相同，四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3
4、号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相同；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大其中，你认为正确的见解有()A1个 B2个C3个 D4个解析：丙正确指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率均为.答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6利用简单抽样法抽查某校150名男学生，其中身高为1.65米的有32人，若在此校随机抽查一名男学生，则他身高为1.65米的概率大约为_(保留两位小数)解析：所求概率为0.21.答案：0.217某家具厂为足球
5、比赛场馆生产观众座椅质检人员对该厂所生产的2 500套座椅进行抽检，共抽检了100套，发现有2套次品，则该厂所生产的2 500套座椅中大约有_套次品解析：设有n套次品，由概率的统计定义，知，解得n50，所以该厂所生产的2 500套座椅中大约有50套次品答案：508.玲玲和倩倩下象棋，为了确定谁先走第一步，玲玲对倩倩说：“拿一个飞镖射向如图所示的靶中，若射中区域所标的数字大于3，则我先走第一步，否则你先走第一步”你认为这个游戏规则公平吗？答：_.解析：如题图所示，所标的数字大于3的区域有5个，而小于或等于3的区域则只有3个，所以玲玲先走的概率是，倩倩先走的概率.所以不公平答案：不公平三、解答题(
6、每小题10分，共20分)9解释下列概率的含义(1)某厂生产的电子产品合格的概率为0.997；(2)某商场进行促销活动，购买商品满200元，即可参加抽奖活动，中奖的概率为0.6；(3)一位气象学工作者说，明天下雨的概率是0.8；(4)按照法国著名数学家拉普拉斯的研究结果，一个婴儿将是女孩的概率是.解析：(1)生产1 000件电子产品大约有997件是合格的(2)本次活动中购买额满200元可参加抽奖活动，抽奖中奖的可能性为0.6.(3)在今天的条件下，明天下雨的可能性是80%.(4)出生一个新生婴儿，这个婴儿将是女孩的可能性是.10有A，B两种乒乓球，A种乒乓球的次品率是1%，B种乒乓球的次品率是5
7、%.(1)甲同学买的是A种乒乓球，乙同学买的是B种乒乓球，但甲买到的是次品，乙买到的是正品，从概率的角度如何解释？(2)如果你想买到正品，应选择哪种乒乓球？解析：(1)因为A种乒乓球的次品率是1%，所以任选一个A种乒乓球是正品的概率是99%.同理，任选一个B种乒乓球是正品的概率是95%.由于99%95%，因此“买一个A种乒乓球，买到的是正品”的可能性比“买一个B种乒乓球，买到的是正品”的可能性大但并不表示“买一个A种乒乓球，买到的是正品”一定发生乙买一个B种乒乓球，买到的是正品，而甲买一个A种乒乓球，买到的却是次品，即可能性较小的事件发生了，而可能性较大的事件却没有发生，这正是随机事件发生的不
8、确定性的体现(2)因为任意选取的一个A种乒乓球是正品的可能性为99%，因此如果做大量重复买一个A种乒乓球的试验，出现“买到的是正品”的频率会稳定在0.99附近同理，做大量重复买一个B种乒乓球的试验，出现“买到的是正品”的频率会稳定在0.95附近因此若希望买到的是正品，则应选择A种乒乓球能力提升(20分钟，40分)11甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是()A抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数则甲获胜，向上的点数为偶数则乙获胜B同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲获胜，两枚都正面向上则乙获胜C从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则甲获胜，扑克牌是黑色的则乙获胜D甲、乙两人各写一个数字
9、1或2，若两人写的数字相同则甲获胜，否则乙获胜解析：B中，同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上的概率为，两枚都正面向上的概率为，所以对乙不公平答案：B12某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，两人一组，共分为20组进行摸球试验其中一名学生摸球，另一名学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6 000次(1)估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是_；(2)请你估计袋中红球接近_个解析：(1)204008 000，摸到红球的频率为，试验次数很大，大量试验时，频率接近于
10、理论概率，估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是.(2)设袋中红球有x个，根据题意得，解得x15，经检验x15是原方程的解估计袋中红球接近15个答案：(1)(2)1513某种病治愈的概率是0.3，那么前7个人没有治愈，后3个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是0.3?解析：如果把治疗一个病人作为一次试验，“治愈的概率是0.3”指随着试验次数的增加，即治疗人数的增加，大约有30%的人能够治愈，对于一次试验来说，其结果是随机的，因此前7个病人没有治愈是可能的，对后3个人来说，其结果仍然是随机的，有可能治愈，也可能没有治愈治愈的概率是0.3，指如果患病的人有1 000人，那么我们根据治愈的频率应在治愈的概率附近摆动这一前提，就可以认为这1 000个人中大约有300人能治愈14平面直角坐标系中有两个动点A、B，它们的起始坐标分别是(0,0)、(2,2)，动点A、B从同一时刻开始每隔一秒钟向上、下、左、右四个方向中的一个方向移动1个单位已知动点A向左、右移动1个单位的概率都是，向上、下移动1个单位的概率分别是和p；动点B向上、下、左、右移动1个单位的概率都是q.求p和q的值解析：由于动点A向四个方向移动是一个必然事件，所以p1，所以p；同理可得q.- 6 -
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