2018-2019学年高中数学 第二章 数列 2.2 等差数列的性质每日一题 新人教A版必修5

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1、2.2 等差数列的性质高考频度： 难易程度： （1）在等差数列中，若，则_；（2）在等差数列中，若，则_；（3）已知为等差数列，若，则_【参考答案】（1）；（2）；（3）【试题解析】（1）方法1：设等差数列的公差为，则，即，即方法2：由等差数列的性质可得，即（2）由题易知，即，所以（3）方法1：设出首项及公差，则由题意列方程组即可求解，此处不再赘述方法2：因为为等差数列，所以,也成等差数列，设其公差为，为第一项，则为第四项，所以，即26，解得，所以方法3：因为为等差数列，所以成等差数列，所以，所以【解题必备】由等差数列的定义可得公差为的等差数列具有如下性质：（1）若，则（2）若，则特别地，若，

2、则；若，则有穷等差数列中，与首末两项等距离的两项之和都相等，都等于首末两项的和： （3）下标成等差数列的项组成以md为公差的等差数列（4）数列是常数是公差为td的等差数列（5）若数列为等差数列，则数列是常数仍为等差数列（6）等差数列中依次k项之和仍组成等差数列，即数列是以为公差的等差数列 1已知数列是等差数列，且，则A12B16C20D242已知等差数列的公差为，则（为常数且，）是A公差为的等差数列B公差为的等差数列C非等差数列D公差为的等差数列3已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）（1）若，求公差；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围 3