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1、第5讲一元二次不等式与分式不等式的解法【知识要点】1、元二次不等式的概念：我们把只含有一个未知数，并且未知数最高次数是2的不等式,称为一元二次不式.2、元二次不等式的解法步骤:元二次不等式ax2bxc0或ax2bxc0)的两根为x1、A=b2-4ac，贝9不等式的解的各种情况如下表:A0元二次函数y=ax2+bx+cy=ax2+bx+cy=ax2+bx+cy=ax2bxc(a0)的图象有两相异实根兀二次方程有两相等实根ax2+bx+c二0a0的根bx=x=-122a无实根ax2bxc0(a0)的解集bxx,-2aax2+bx+c0)的解集口诀：大于取两边，小于取中间3、解一元二次不等式的基本步
2、骤：(1) 整理系数，使最高次项的系数为正数;(2) 尝试用“十字相乘法”分解因式；(3)计算A=b2-4ac4)结合二次函数的图象特征写出解集。4、对于分式不等式：f(x)0，它等价于f(x)-g(x)0g(x)f(x)，0，它等价于f(x)，0且g(x)丰0g(x)f(x)0，它等价于f(x)-g(x)0g(x)【典型例题】例1、求下列不等式的解集(1)4x2-4x+10(2)-x2+2x-30例2、已知x2+3x+a0的解集是x|x-2或x-1,求不等式ax2-10x+120的解集.例3、解不等式(1)-30x+3x+4_（2）0,当x(_,2)(6,+),f(x)0,求f(x)的解析式
3、；C=xm一1xm+1,mR2x+2例6、集合A，x0,x一2(1)求AnB(2)若AnB匸C，求m的取值范围.例7、求不等式(x22x+1)(2x23x一5)0经典练习】1、如果x2x6有意义，那么x的取值范围是.2、若ax2,bx一10的解集为4|1x0的解集5、不等式ax2,4x,a1-2x2对一切xgR恒成立，则实数a的取值范围【课后作业】1、若0ay=x2+6x+10，那么不等式（x-a）（x一一）0的解是（）a1111A.axB.xa或x或xaaaaa2、若关于x的方程x2-（m+1）x-m二0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是3、不等式（x2一x一2）（x2,1）0,求AB6、已知A，x|x2-5x140,求B，x|x，y2,yA,求ADB,AB.
一元二次不等式与分式不等式的解法
