湖南省武冈二中2020学年高二数学上学期第一次月考试题(无答案)
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1、湖南省武冈二中2020学年高二数学上学期第一次月考试题(无答案)一、 选择题:本大题共10 小题,每小题4分,满分40分。1已知集合,若,则的值为( )A3 B2 C1 D02直线与直线的交点坐标为( )ABCD3某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400,800,为了了解教师的教学情况,该校采用分层抽样的方法,从这三个年级中抽取45名学生进行座谈,则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为( )ABCD4.某程序框图如图所示,若输入的值为1,则输出的值是A.2 B.3C.4 D.55向量,则( )ABC与的夹角为D与的夹角为6已知等差数列中,则的值是( )A15B30C31D647
2、.如图3所示,四面体ABCD中,E,F分别为AC,AD的中点, 则直线CD跟平面BEF的位置关系是( )A、平行 B、在平面内 C、相交但不垂直 D、相交且垂直8已知点在如图所示的平面区域(阴影部分)内运动,则的最大值是( )A1 B2 C3 D59.已知直线l:y=x+1和圆C:x2+y2=1,则直线l和圆C的位置关系为( )A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定A、10. 某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽误了一些时间,下列函数的图像最能符合上述情况的是二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.11函数f(x)= log(x-3)的定义域为 _.
3、13已知,且,则的最大值是 14.已知函数在一个周期内的图像如图所示,则的值为 .15. 张山同学的家里开了一个小卖部,为了研究气温对某种冷饮销售量的影响,他收集了这一段时间内这种冷饮每天的销售量(杯)与当天最高气温()的有关数据,通过描绘散点图,发现和呈现线性相关关系,并求的回归方程为=,如果气象预报某天的最高气温为,则可以预测该天这种饮料的销售量为 杯。三、解答题:本大题共5小题,共40分16(本小题满分6分)学校举行班级篮球赛,某名运动员每场比赛得分记录的径叶图如下:0 3 5 7 81 0 1 2 0 0 4 (1)求该运动员得分的中位数和平均数;(2)估计该运动员每场得分超过10分的概率.18. (本小题满分8分)已知等比数列的公比,且成等差数列.(1)求;(2)设,求数列的前5项和.19. (本小题满分8分)如图5,四棱锥 的底面是边长为2的菱形, 底面 .(1)求证: 平面 ;(2)若 ,直线 与平面所成的角为 ,求四棱锥的体积.是否20.(本小题满分10分)已知函数=,(1)求函数的定义域;(2)设=+;若函数在(2,3)有且仅有一个零点,求实数的取值范围;(3)设=+,是否存在正实数,使得函数=在3,9内的最大值为4 ?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
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