4.2.1直线与圆的位置关系教案

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1、教案课题名称：4.2.1直线与圆的位置关系一、教学目标1、知识与技能（1）理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系2、过程与方法设直线1:ax+by+c=0，圆C:x2+y2+Dx+Ey+F=0，圆的半径为r，圆心（一D,E）到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的依据有2，2以下几点：（1）当dr时，直线1与圆c相离；（2）当dr时，直线1与圆c相切；（3）当dr时，直线1与圆c相交；3、情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想二、教学重点、难点：

2、重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法难点：用坐标法判直线与圆的位置关系四、教学过程设计复习提问：1、点与圆有几种位置关系？2、若将点改成直线，那么直线与圆的位置关系又如何呢？1、直线与圆的位置关系：观察右边的三个图形：直线与圆分别有多少个公共点？.Oc1、如图1，直线与圆公共点，那么这条直线与圆2、如图2，直线与圆有公共点时，那么直线与圆。此时，这条直线叫做圆的，这个公共点叫做。3、如图3，直线与圆有公共点时，那么直线与圆此时，这条直线叫做。二、学生动手画出圆心到直线的距离d与半径r比较，得出结论:1、当dr时，直线与圆相离；2、当d=r时，直线与圆相切；3、当dr时，直线与圆相交。

3、归纳与小结：三、例题讲解例1:如图，已知直线L：3x+y-60和圆心为C的圆x2+y2-2y-40,判断直线L与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标.解法一：圆x2+y2-2y-40可化为x2+(y-1)25.其圆心C的坐标为(0,1)，半径长为5，点C(0，1)到直线L的距离7130+1-615=d0所以，直线l与圆相交，有两个公共点由x23x+20，解得：xi2,x21把xi2,x2代入方程，得yi0；x12把,x21代入方程，得y23所以，直线l与圆有两个交点，它们的坐标分别是：A（2，0），B（1，3）四、课堂小结直线与圆的位置关系的判断方法有两种： 代数法：通过直线方程与圆的方程所组成的方程组，根据解的个数来研究，若有两组不同的实数解，即/o,则相交；若有两组相同的实数解，即则相切；若无实数解，即/V0,则相离. 几何法：由圆心到直线的距离d与半径r的大小来判断：当dr时，直线与圆相离.五、课堂练习1. 判断直线3x+4y+20与圆x2+y2-2x=0的位置关系.2. 已知直线l:yx+6，圆C：x2+y22y4=0.试判断直线1与圆c有无公共点，有几个公共点.六、课后练习试解本节引言中的问题.七、课后作业习题4.2A组1、3、5八、板书设计在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间多媒体展示，右边实例应用。