江苏省徐州市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.6 曲线与方程（1）学案（无答案）苏教版选修1-1（通用）

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1、2.6曲线与方程（1）预习导读(文)阅读选修1-1第页，然后做教学案，完成前三项。(理)阅读选修2-1第60-64页，然后做教学案，完成前三项。学习目标1了解曲线的方程的概念；2.通过具体实例研究，掌握求曲线方程的一般步骤；3.能根据曲线方程的概念解决一些简单问题.一、预习检查1观察下表中的方程与曲线，说明它们有怎样的关系:序号方程曲线1232条件甲：曲线是方程的曲线条件乙：曲线上点的坐标都是方程的解甲是乙的什么条件？3长为的线段的两端点分别在互相垂直的两条直线上滑动，求线段的中点的轨迹求平面内到两定点的距离之比等于的动点的轨迹方程二、问题探究探究1 我们已经建立了直线的方程，圆的方程及圆锥曲

2、线的方程那么，对于一般的曲线，曲线的方程的含义是什么？探究2回忆建立椭圆，双曲线，抛物线方程的过程，写出求曲线方程的一般步骤；例1（）动点满足关系式：，试解释关系式的几何意义并求动点的轨迹方程（）试画出所表示的曲线例 已知一边的两个端点是和，另两边所在直线的斜率之积是，求顶点的轨迹方程例3（理科）设直线与双曲线交于两点，且以为直径的圆过原点，求点 的轨迹方程三、思维训练1一个动点P在圆上移动时，它与定点M连线中点的轨迹方程是 2在直角坐标系中，则点的轨迹方程是3点是以为焦点的椭圆上一点，过焦点作的外角平分线的垂线，垂足为，点的轨迹是4一动圆与定圆相切，且该动圆过定点（）求动圆圆心的轨迹的方程；（）过点的直线与轨迹交于不同的两点，求的取值范围四、课后巩固1已知点在以原点为圆心的单位圆上运动，则点的轨迹是2坐标平面上有两个定点和动点，如果直线的斜率之积为定值，则点的轨迹可能是：椭圆；双曲线；抛物线；圆；直线试将正确的序号填在直线上3设定点是抛物线上的任意一点，定点，则点的轨迹方程是4求焦点在轴上，焦距是，且经过点的椭圆的标准方程5（理科）已知直角坐标平面上点和圆：，动点到圆的切线长与的比等于常数，求动点的轨迹