动力学专题：临界问题

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1、动力学专题：临界问题一、有关弹力的临界问题一一明确弹力变化的特点如图所示，在斜面体上用平行于斜面的轻绳挂一小球，小球质量为m，斜面体倾角为-，置于光滑水平面上(g取10m/s2)，求：(1) 当斜面体向右匀速直线运动时，轻绳拉力为多大；(2) 当斜面体向左加速运动时，使小球对斜面体的压力为零时，斜面体加速度为多大？(3) 要使小球对细绳无拉力，求斜面体运动的加速度范围，并说明其方向(4) 若已知a=60,m=2kg,当斜面体以a=10m/s2向左做匀加速运动时,绳对小球拉力多大？(g取10m/s2)(5) 为使小球不相对斜面滑动，斜面体水平向右运动的加速度应不大于.如图示，a=37,3=53，

2、小球质量为m,g=10m/s2：要使三角形ABC不变形，且要使AC中无张力，则系统的加速度是？此时力多大？要使三角形ABC不变形，且要使BC中无张力，则系统的加速度是？此时力多大？BC中的张AC中的张(3)如果小车的加速度水平向左,情况分别如何？如果小车的加速度水平向右,情况分别如何？如果小车的加速度竖直向上,大小为大小为大小为g,则系统稳定后,g,则系统稳定后,g,则系统稳定后,小车的运动情况可能是怎样的？两绳中的张力小车的运动情况可能是怎样的？两绳中的张力小车的运动情况可能是怎样的？两绳中的张力情况分别如何?如果小车的加速度竖直向下，大小为2g,则系统稳定后，小车的运动情况可能是怎样的？两

3、绳中的张力情况分别如何？如图所示，车厢内光滑的墙壁上，用线拴住一个重球车静止时，线的拉力为T,墙对球的支持力为N.车向右作加速运动时，线的拉力为T,墙对球的支持力为N,则这四个力的关系应为：T_匚;N_生.(填、或=)若墙对球的支持力为0，则物体的运动状态可能是或一斜面体固定在水平放置的平板车上，斜面倾角为二，质量为m的小球处于竖直挡板和斜面之间，当小车以加速度a向右加速度运动时，小球对斜面的压力和对竖直挡板的压力各是多少？(如下图所示)5.如图所示，光滑的圆球恰好放存木块的圆弧槽内，它们的左边接触点为A,槽半径为R,且0A与水平面成a角.球的质量为m木块的质量为MM所处的平面是水平的，各种摩

4、擦及绳、滑轮的质量都不计则释放悬挂物P后，要使球和木块保持相对静止，P物的质量的最大值是多少？、有关斜面上摩擦力的临界问题一一物体在斜面上滑动的条件6.如图所示，物体A放存固定的斜面B上，在A上施加一个竖直向下的恒力F,下列说法中正确的有(A) ()若A原来是静止的，则施加力F后，A仍保持静止若A原来是静止的，则施加力F后，A将加速下滑若A原来是加速下滑的，则施加力F后，A的加速度不变若A原来是加速下滑的，则施加力F后，A的加速度将增大7.(09北京18)如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为B的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为卩。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等,为g

5、，则()A.将滑块由静止释放，如果卩tanB,滑块将下滑重力加速度给滑块沿斜面向下的初速度，如果卩tanB,滑块将减速下滑用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果卩=tan0，拉力大小应是2mgsin0用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果卩=tan0，拉力大小应是mgsin0（08全国16）如右图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑,A与B的接触面光滑已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为a.B与斜面之间的动摩擦因数是（）A.tan:3C.tan:B.D.0的关系?10.如图所示，质量为m=1kg的物块放在倾角为1的斜面体上，斜面质

6、量为，斜面与物8. 一个物体沿摩擦因数一定的斜面加速下滑，下列图象，哪个比较准确地描述了加速度块间的动摩擦因数为一-二，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围。（-）三、有关水平面上摩擦力的临界问题一一注意产生加速度的原因长车上载有木箱，木箱与长车接触面间的静摩擦因数为0.25.如长车以v=36km/h的速度行驶，长车至2少在多大一段距离内刹车，才能使木箱与长车间无滑动（g取10m/s）?（07江苏6）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是卩mg.现用水平拉力F拉其中

7、一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（）A.C.3mg53mg3mg4D.3mgmIm2mA如图所示把质量m仁4kg的木块叠放在质量m2=5kg的木块上，m2放在光滑的水平面上，恰好使ml相对m2开始滑动时作用于木块ml上的水平拉力F仁12N,那么，至少应用多大的水平拉力F2拉木块m2,才能恰好使ml相对m2开始滑动？如图所示，质量为M的木板上放着一质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为卩1,木板与水平地面间的动摩擦因数为卩2,加在小板上的力F为多大，才能将木板从木块下抽出？如图所示，一条轻绳两端各系着质量为m和“的两个物体，通过定滑轮悬挂在车厢顶上，m

8、m，绳与滑轮的摩擦忽略不计.若车以加速度a向右运动,m1仍然与车厢地板相对静止，试问:(1)此时绳上的张力T.(2)m1与地板之间的摩擦因数卩至少要多大？质量分别为m和m的木块重叠后放存光滑的水平面上，如图所示m和m间的动摩擦因数为卩.现给m施加随时间t增大的力F=kt,式中k是常数,速度a1、a2与时间的关系，并绘出此关系的曲线图.如图8-5所示，长方形盒子长为L,放在水平地面上，盒内小物体A与盒底之间的动摩擦因数为,初始二者均静止，且A靠在盒子的右壁上当盒子突然以水平加速度a起动时，(1) 此时加速度多大，物体A才能相对于盒子滑动？(2) 若物体A已相对于盒子滑动，且盒子的加速度a为定值，

9、则需要多长时间物体A与盒子左壁相撞？四、更多经典试题赏析如图，质量为M的长木板B静止位于水平面上，另有一质量为m的木块A由木板左端以Vo初速度开始arA向右滑动已知A与B间的动摩擦因素为卩1,B与水平面间的动摩擦因数为2,木块A的大小可不计.试求:(1)若木板B足够长，木块A与木板到相对静止时两者的共同速度多大?(2) 木块A开始滑动经多长时间可与木板B有共同速度？(3) 为使A与B达到共同速度，木板B的长度至少为多大?(4) 为使B能在水平面滑行，则叫和-之间应满足什么条件?(5) 为使物体A与B达到共同速度后，能以相同的加速度减速，则叫和-12之间应满足什么条件?如图所示，小车上放着由轻弹

10、簧连接的质量为mA=1kg，mB=0.5kg的A、B两物体，两物体与小车间的最大静摩擦力分别为4N和1N,弹簧的劲度系数k=0.2N/cm。 为保证两物体随车一起向右加速运动，弹簧的最大伸长是多少厘米？ 为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动，弹簧的伸长是多少厘米？如图所示，把长方体切成质量分别为m和M的两部分，切面与底面的夹角为0，长方体置于光滑的水平面上。设切面是光滑的，要使m和M起在水平面上滑动，作用在m上的水平力F满足什么条件？一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度长

11、时间木板开始与物体分离.a(avg)匀加速向下移动。求经过多如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P处于静止，P的质量m=12kg，弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,则F的最小值是，F的最大值是。一弹簧秤的秤盘质量m=1.5kg，盘内放一质量为m=10.5kg的物体P,弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m,系统处于静止状态，如图所示。现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0.2s内F是变化

12、的，在0.2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为卩1,盘与桌面间的动摩擦因数为卩2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）在密闭的盒子内装有一质量为m的金属球，球刚好能在盒内自由活动，若将盒子竖直向上抛出，抛出后在上升和下降过程中，下列说法中正确的是（）下降时均对盒顶有作用力下降对盒均无压力A不计空气阻力的情况下，上升B不计空气阻力的情况下，上升C

13、计空气阻力的情况下D计空气阻力的情况下上升下降时均对盒顶有作用力上升下降时均对盒均无压力如图所示，两个木块的质量关系是m=2m，用细线连接后放在倾角为B的光滑固定斜面上。在它们沿斜面自由下滑的过程中，下列说法中正确的是：（）A.它们的加速度大小关系是aaabB.它们的加速度大小相等，且agsin0b如图所示的三个物体质量分别为m和m和m,带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体无相对运动。水平推力质量为2kg物体放在水平地面上，且离墙20m,现用30N的水平力推此物体，经过2秒可能推至墙壁,若仍用30N水平力推此物体，要使它能到达墙壁，则力最短作用时间多少?