教版六年级数学下册知识点总结

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1、 苏教版六年级下册单元知识点第一单元 百分数的应用知识点一、“求数A比数B多少百分之几？的实际问题分解题目：条件：数A、数B； 求：两数差的百分数解题方法：大数小数单位“1例1：东山村去年原方案造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林比原方案多百分之几？解: 实际造林原方案造林原方案造林 20 16 16 =25%答：实际造林比原方案多25%。例2：东山村去年原方案造林16公顷，实际造林20公顷。原方案造林比实际少百分之几？解: 实际造林原方案造林实际造林 20 16 20 =20%答：实际造林比原方案少20%。知识点二、“数A比数B多少百分之几，求数A是多少？的实际问题分解题目：条件：数B、

2、 两数和差的百分数 求：数A非单位“1解题方法：数B1+百分数两数和的方法 数B1-百分数两数差的方法例1：东山村去年原方案造林16公顷，实际造林比原方案多25%，实际造林多少公顷？解析：从题目“实际造林比原方案多25%中，可以看出“数A是“实际造林，“数B是“原方案造林，“两数和的百分数是“25%。依据公式可以得到： 数B1+百分数 16 1+25% =20公顷 答：实际造林20公顷。例2：东山村去年实际造林20公顷，原方案造林比实际少20%，原方案造林多少公顷？解析：从题目“原方案造林比实际少20%中，可以看出“数A是“原方案造林，“数B是“实际造林，“两数差的百分数是“20%。依据公式可

3、以得到： 数B1-百分数 20 1-20% =16公顷 答：原方案造林16公顷。知识点三、“数A比数B多少百分之几，求数B是多少？分解题目：条件：数A、两数和差的百分数 求：数B单位“1解题方法：数A1+百分数两数和的方法 数A1-百分数两数差的方法例1：东山村去年原方案造林16公顷，比实际造林少20%，实际造林多少公顷？解析：从题目“比实际造林多25%中，可以看出“数A是“原方案造林，在“比之前省略了，“数B是“实际造林，“两数差的百分数是“20%。依据公式可以得到： 一个数1-百分数 16 1-20% =20公顷 答：实际造林20公顷。例2：东山村去年实际造林20公顷，比原方案多25%，原

4、方案造林多少公顷？解析：从题目“比原方案多25%中，可以看出“数A是“实际造林，在“比之前省略了，“数B是“原方案造林，“两数和的百分数是“25%。依据公式可以得到： 一个数1+百分数 20 1+25% =16公顷 答：原方案造林16公顷。知识点四、应纳税额的计算方法分解题目：求应纳税额事实上就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。解题方法：应纳税额=收入额税率例1：星光书店去年十二月份的营业额是60万元。假如按营业额的5%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税多少万元？ 解：收入额税率=应纳税额 60 5% = 3万元 答：应缴纳营业税3万元。知识点五：利息的计算方法名词说明：本金：

5、存入银行的钱。利息应得利息：取款时银行除还给本金外，另外付给的钱。利率：利息占本金的百分率。按年计算的叫做年利率；按月计算的叫做月利率。利息税：利息所征收的个人所得税，一般是利息税率的5%。纯利息/实得利息：扣除利息税后的利息。解题方法：利息=本金利率时间 纯利息=利息1-5%=本金利率时间95% 或者=利息-利息税例1：2007年8月20日，一年定期存款的年利率是3.87%。李爷爷把50000元存入银行，一年以后按5%缴纳利息税，应缴纳利息税多少元？解析：此题求利息税。题目中利息税率5%，还告知了本金、年利率和存款时间，所以依据公式：应缴纳利息税=利息利息税率=本金年利率存款时间利息税率 5

6、00003.87%1 5% =96.75元 答：应缴纳利息税96.75元。知识点六：折扣成数计算方法名词说明：折扣：商店常常把商品减价，按原价的百分之几出售，通常称为打折出售，简称为折扣。 折扣及百分数的关系：打几折就是按原价的百分之几出售或说降价了1-百分之几出售。 标价：商品摆放柜台出售的价格，包括本钱和利润两局部。 售价：商品的成交价格。售价常常等于或小于标价。 成数：表示一个数是另一个数非常之几的数。通常用在工农生产中表示生产的增长状况。几成就是非常之几。“二成就是非常之二，就是百分之二十。 利润率：利润占本钱的百分率。解题方法：售价现价=标价原价折扣 折扣=售价现价标价原价 标价原价

7、=售价现价折扣 利润率=利润本钱例1：一本书原价是30元，现在明明少花9元买到这本书，现在这本书打几折销售？解析：此题求折扣，就要知道现价和原价。原价是30元，现价是30-9=21元。依据公式： 折扣=现价原价 21 30 =70%=七折 答：现在这本书打七折销售。知识点七：列方程解决稍困难的百分数实际问题的解题方法步骤：审题：1，读懂题；2，列出等量关系式 设未知数，列方程 解方程，检验并写答。解题方法：本单元的应用题一般设单位“1为未知数。例1：一个机械加工厂，十月份生产零件2000个，比原方案多生产25%，多生产多少个零件？解析：此题中的单位“1是原方案生产的零件，所以十月份生产零件比原

8、方案多25%x个。等量关系：原方案生产的零件+比原方案多生产的零件=十月份生产的零件设：原方案生产零件x个。X+25%X=2000 X=1600160025%=400个 答：多生产400个零件。第二单元 圆柱和圆锥知识点一：圆柱、圆锥的相识相关概念：圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全一样的圆形；侧面是一个曲面。 圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有多数条高，每条高相等。 圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形；侧面是一个曲面。 圆柱的高：圆锥的定点究竟面圆心的距离。圆锥只有一条高。知识点二：圆柱侧面积的计算方法理解驾驭：圆柱的侧面绽开图：有可能是长方形，也有可

9、能是正方形。 假设是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。 长方形的面积S=ab=Ch=2rh=2rh，就是圆柱的侧面积。 假设是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。 正方形的面积S=aa=Ch=2rh=2rh，就是圆柱的侧面积。 所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2rh或者=dh知识点三：圆柱外表积的计算方法理解驾驭：圆柱的外表积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S底，因为S侧=Ch，S底=r2， 所以S表=Ch+2r2 =2rh+2r2 用乘法安排率得圆柱的外表积公式 =2rh+r2例1

10、：一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面绽开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒须要多少铁皮？解析：此题中罐头盒的侧面绽开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56厘米，可以依据圆的周长公式C=2r，把r先求出，最终再用圆柱的外表积公式。2=2厘米2212.56+22=182.8736平方厘米 答：做一个这样的罐头盒须要182.8736平方厘米铁皮。知识点四：圆柱体积的计算方法理解驾驭：利用我们以前学过的长方体的体积公式V长方体=S底h，可以得到圆柱的体积公式V圆柱= S底h，长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。相关公式：半径和高，V圆柱=r2h 直径和高

11、，V圆柱=d22h 周长和高，V圆柱=C22h难点解析：把圆柱的底面平均分成n份，切开后平成一个近似的长方体。 得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和； 圆柱的半径等于长方体的宽； 圆柱的高等于长方体的高； 圆柱的体积等于长方体的体积； 圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和长高；圆柱的上、下底面和等于长方体的上、下底面和长宽，所以圆柱的外表积比长方体的外表积少左右两个侧面宽高。知识点五：圆锥体积的计算方法理解驾驭：依据书本上的试验可以得到结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，或者说圆锥的体积是圆柱的三分之一。用字母表示为V圆柱=3V圆锥或者V圆锥=1/3V圆柱。相关公

12、式：只须要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一。半径和高，V圆锥=1/3r2h 直径和高，V圆锥=1/3d22h 周长和高，V圆锥=1/3C22h重点解析：在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥，圆锥的体积和剩余局部的体积比是1：2。例1：工地上的沙堆成近似的圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.5米，每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子共重多少吨？解析：依据题目中的条件，可以用公式V圆锥=1/3C22h 1/323.14)21.7=10.676吨 答：这堆沙子共重10.676吨。知识点七：圆柱和圆锥的横截面理解驾驭：圆柱横截面的分割方法： 按底面的直径分割，这样分割的横截面是长方形或者是正方形，假如横截

13、面是正方形说明圆柱的底面直径和高相等。 按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。圆锥横截面的分割方法： 按圆锥的高分割，这样分割的横截面是等腰三角形。 按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。第三单元 比例知识点一：图像的放大和缩小理解驾驭：把图形按1：n的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的1/n； 把图形按n：1的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来的n倍。知识点二：比例的意义理解驾驭：1、比例：表示两个比相等的式子。任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成。 2、比和比例的区分：1比是表示两个数相除的关系。比例是表示两个比相等的关系。 2比由两项组成前项、后项。比例由四项组成两个内

14、项、两个外项。知识点三：应用比的含义组成比例理解驾驭：推断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。假设比值相等，那么能组成比例；假设比值不想等，那么不能组成比例。知识点四：比例的根本性质理解驾驭：比例的根本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 假设a:b=c:d，那么ad=bc。 假设用分数表示比a/b=c/d，那么ad=bc。-十字穿插法知识点五：解比例理解驾驭：解比例的依据是比例的根本性质，比例中的随意三项，就可以求出另外一项。例1： 5:8=x:16 1/9 : 1/4 =x:18 8x=516 4:9 =x:18 x=10 9x =418 x =8知识点六：用比例解应

15、用题解题方法：审题列出比例等量关系式-设未知数列出比例方程-解比例并检验写答例1：A、B两种商品的价格比是5：3，假如它们的价格分别上涨了420元后，价格比是6：5。那么A商品原来多少元？解析：此题中告知我们A、B两种商品涨价前后的价格比，利用比例的根本性质可以得到等量关系是：A商品原来的价格+420元：B商品原来的价格+420元=6：5利用比例根本性质，设A商品原来的价格是5x元，B商品原来的价格是3x元列出比例方程5x+420：3x+420=6：5 5x+4205 =3x+4206-比例根本性质 25x+2100 =18x+2520-乘法安排率 25x-18x =2520-2100-等式根

16、本性质 x =60 560=300元 答：A商品原来300元。知识点七：比例尺的意义理解驾驭：比例尺就是图上距离及实际距离的比。 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个最简单的整数比。相关公式：1比例尺=图上距离实际距离 2图上距离=比例尺实际距离 3实际距离=图上距离比例尺知识点八：比例尺的应用理解驾驭：1留意比例尺的前后单位是否统一。一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出以千米做单位的比例尺。如1：40千米=1：4000000厘米（2） 因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的图上距离大于实际距离时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是10：1常常在精

17、细仪器、化学领域中出现；当比例尺的图上距离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺1：100比方设计一栋教学楼。第四单元 确定位置知识点一、依据方向和距离确定物体的位置理解驾驭：1用字母表示方向。S表示“南，W表示“西，E表示“东，N表示“北。 2理解“X偏X假设干度，如南偏西15，表示由南面对西面旋转15的方向；西偏南15，表示有西面对南面旋转15的方向。这两个方向一样吗？请同学们细致考虑一下？假如不一样，那么应当这么说呢？南偏西15= 偏 ；西偏南15= 偏 。 3如何来用方向和距离确定位置呢？ 答：一找视察地点和实际地点，二看实际地点在视察地点的什么方向上，三量出视察地点和实际

18、地点的距离，四标注要清晰。知识点二、依据平面图用方向和距离描述简单的行走路线解题方法：描述行走路线的方法：按行走路线，确定观测点及行走方向和路程，用“先然后再等词语，按依次表达。第五单元 正比例和反比例知识点一、正比例的意义及应用理解驾驭：1正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量相对应的两个数的比值在除法中是叫做商肯定，那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。 2假如用字母x和y分别表示两种相关的量，用k表示它们的比值肯定，正比例关系式可用x/y=k。 3推断两种量是否成正比例的应用方法：1、推断两个是否相关联； 2、推断这两个量的比值是否

19、肯定，比值肯定就成正比例关系；反之不成正比例关系。简说：用除法，商肯定，成正比知识点二、正比例的图像理解驾驭：正比例图像是一条直线。从图像中，可以直观看到两种量的变化状况，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。知识点三：反比例的意义及应用理解驾驭：1反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量相对应的两个数的积肯定，那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。 2假如用字母x和y分别表示两种相关的量，用k表示它们的比值肯定，反比例关系式可用xy=k。 3推断两种量是否成反比例的应用方法：1、推断两个是否相关联； 2、推断这两个量的积是否肯定，积肯定就成反比例关系；反之不成反比例关系。简说：用乘法，积肯定，成反比知识点四：用正反比例解应用题解题方法：1推断题目中相关联的量成什么关系，列出等量关系式； 2设未知数，列方程； 3解方程并检验写答。例1：一部机器上有两个相互咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟转90转。从动轮有48个齿，每分钟转多少转？解析：先推断齿数和转数成反比例关系，理由是齿数转数=总齿数肯定。等量关系是：主动轮齿数主动轮转数=从动轮齿数从动轮转数再设从动轮每分钟转x转。48x=8090 x=150 答：从动轮每分钟转150转。