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1、2022-2023学年高二数学下学期第三次月考试题(实验班)文一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知 是非零实数，则“ ”是“ ”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2.命题 的否定是（ ）A. B.C. D.3.设为虚数单位，若复数的实部与虚部互为相反数，则（ ）A. B. C. D. 4.观察按下列顺序排列的等式： ， ， ， ，猜想第个等式应为（ ）A. B. C. D. 5.椭圆的左焦点为F，右顶点为A，以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.6.圆锥曲线+y2=1的离心率
2、为 ， 则m=（）A. B.6 C.- D.-67.已知抛物线和点 ， 为抛物线上的点，则满足的点有（ ）个。A.0 B.2 C.3 D.48.已知函数，则（ ）A. B. C. D. 9.已知流程图如下图所示，该程序运行后，为使输出的值为16，则循环体的判断框内处应填（ ）A. 2 B. 3 C. 5 D. 710.已知双曲线一焦点与抛物线的焦点相同，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为1，为双曲线左支上一动点，则的最小值为（ ）A B C4 D11.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，由此进行了5次实验，收集数据如下：零件数：个1020304050加工时间：分钟597
3、1758189由以上数据的线性回归方程估计加工100个零件所花费的时间为（ ）附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.A. 124分钟 B. 150分钟 C. 162分钟 D. 178分钟12.如果函数的图象如图，那么导函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题 90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）13.已知p：x0R，m 20，q：xR，x22mx10，若pq为假命题，则实数m的取值范围是 14.已知（），为的导函数， ，则_15.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则 16.对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：；根据上述分解规
4、律，若的分解中最小的正整数是21，则_.三、简答题（本大题共6小题，满分70分。）17. （本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，实轴长为2（1）求双曲线C的方程；（2）若直线y=x+m被双曲线C截得的弦长为 ,求实数m的值.()根据以上资料完成下面的22列联表，若据此数据算得，则在犯错的概率不超过5%的前提下，你是否认为“满意与否”与“性别”有关？ 附：() 估计用户对该公司的产品“满意”的概率；() 该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人，求这两人都是男用户或都是女用户的概率.19. （本小题满分12分）已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，离心率为 ，经过点
5、且倾斜角为 的直线 交椭圆于 两点（1）若 的周长为16，求直线 的方程；（2）若 ，求椭圆 的方程20. （本小题满分12分）抛物线的顶点为坐标原点O，焦点F在轴正半轴上，准线与圆相切.（）求抛物线的方程； （）已知直线和抛物线交于点，命题：“若直线过定点（0，1），则 ”，请判断命题的真假，并证明.21. （本小题满分12分）已知函数（）.（）若，当时，求的单调递减区间；（）若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.22. （本小题满分10分）用分析法证明：已知,求证参考答案解析1.D【解析】因为 ,所以 或 ,所以 是“ ”的既不充分也不必要条件.2.C【解析】命题 的否定是 故答案为：C3
6、.A【解析】， ， ， .选A.4.B【解析】结合前4个式子的共同特点可知第n个式子为5.A【解析】左焦点 ， 右顶点 ， 上顶点 ， 由题意可知6.D【解析】由题意可得双曲线+y2=1，即为=1，（m0），可得a=1，b= ， c= ， 离心率e= ， 解得m=6故选：D7.A【解析】设方程无解，所以点不存在8.C【解析】 ,选C.9.B【解析】a=1,b=1,第一次循环:b=2,a=2;第二次循环:b=4,a=3;第三次循环:b=16,a=4;所以,为使输出的b值为16,循环体的判断框内应填,即满足则执行循环,否则退出循环,输出b=16,故选B.10.D【解析】由抛物线的焦点，所以双曲线中
7、，又的渐近线的方程，可得其中一条渐近线的方程为，即，所以点到直线的距离为，即，所以，所以，所以双曲线的方程为，设双曲线的左焦点为，则，当三点共线时有最小值，此时，则，故选D11.A【解析】11. ，所以 ，当 时 ，故选A.12.A【解析】由函数的图象先增后减，再增再减，所以导函数的图象先正后负，再正再负，选A.13.1，)【解析】因为pq是假命题，所以p和q都是假命题由p：x0R，m 20为假命题知， ：xR，mx220为真命题，所以m0.由q：xR，x22mx10为假命题知， :x0R， 2mx010为真命题，所以(2m)240m21m1或m1.由和得m1.14.【解析】因为,所以.15.
8、【解析】由已知，则，所以，解得，故答案为.16.11【解析】由已知，故，所以1117.(1) (2) 【解析】（1）由题意，解得，所求双曲线的方程为（2），由弦长公式得18.（1）不能认为（2） 【解析】 ()根据茎叶图,填写列联表,如下;计算, 1,在犯错的概率不超过5%的前提下,不能认为“满意与否”与“性别”有关; ()因样本20人中,对该公司产品满意的有6人,故估计用户对该公司的产品“满意”的概率为,()由()知,对该公司产品满意的用户有6人,其中男用户4人,女用户2人,设男用户分别为a,b,c,d;女用户分别为e,f, 从中任选两人,记事件A为“选取的两个人都是男用户或都是女用户”,则
9、总的基本事件为,共15个, 而事件A包含的基本事件为,共7个,故19. 【解析】（1）由题设得 又 得 （2）由题设得 ，得 ，则 椭圆C： 又有 ， 设 ， 联立 消去 ，得 则 且 ，解得 ，从而得所求椭圆C的方程为 20.（）（）命题P为真命题【解析】（）依题意，可设抛物线C的方程为：，其准线的方程为：准线圆相切 解得p=4故抛物线线C的方程为：.5分（）命题p为真命题 分直线m和抛物线C交于A，B且过定点（0，1），故所以直线m的斜率k一定存在，7分设直线m：，交点，联立抛物线C的方程，得，恒成立，8分由韦达定理得9分=命题P为真命题.12分.21.（1）和（2）【解析】（1）定义域为，的单调递减区间是和（2）问题等价于有唯一的实根显然，则关于x的方程有唯一的实根构造函数则由得当时，单调递减当单调递增所以的极小值为如图，作出函数的大致图像，则要使方程的唯一的实根，只需直线与曲线有唯一的交点，则或解得故实数a的取值范围是22.C【解析】证明：要证，只需证即，只需证，即证显然成立，因此成立
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