2022届高考物理二轮复习 第一部分 专题一 力与运动 第二讲 曲线运动与万有引力课前自测诊断卷

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1、2022届高考物理二轮复习 第一部分 专题一 力与运动 第二讲 曲线运动与万有引力课前自测诊断卷考点一平抛运动A物体B正向右做匀减速运动B物体B正向右做加速运动C地面对B的摩擦力减小D斜绳与水平方向成30时，vAvB2解析：选D将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，如图所示，根据平行四边形定则有vBcos vA，所以vB，当减小时，物体B的速度减小，但B不是匀减速运动，选项A、B错误；在竖直方向上，对B有mgFNFTsin ，FTmAg，减小，则支持力FN增大，根据FfFN可知摩擦力Ff增大，选项C错误；根据vBcos vA，斜绳与水平方向成30时，vA

2、vB2，选项D正确。2考查多个物体的平抛运动问题一位网球运动员用拍击球，使网球沿水平方向飞出，第一只球落在自己一方场地的B点，弹跳起来后，刚好擦网而过，落在对方场地的A点，如图所示，第二只球直接擦网而过，也落在A点，设球与地面的碰撞没有能量损失，其运动过程中阻力不计，则两只球飞过网C处时水平速度之比为()A11B13C31 D19解析：选B两种情况下抛出的高度相同，所以第一种情况下落到B点所用的时间等于第二种情况下落到A点所用时间，根据竖直上抛和自由落体的对称性可知第一种情况下所用时间为t13t，第二种情况下所用时间为t2t，由于两球在水平方向均为匀速运动，水平位移大小相等，设它们从O点出发时

3、的初速度分别为v1、v2，由xv0t得v23v1，即，B正确。3考查平抛运动与斜面、圆的组合问题如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球b能落到斜面上，则()Aa、b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上B改变初速度的大小，b球速度方向和斜面的夹角可能变化C改变初速度的大小，a球可能垂直撞在圆弧面上Da、b两球同时落在半圆轨道和斜面上时，两球的速度方向垂直解析：选D将半圆轨道和斜面重合在一起，如图甲所示，设交点为A，如果初速度合适，可使小球做平抛运动落在A点，则运动的时间相等，即同时

4、落在半圆轨道和斜面上。b球落在斜面上时，速度偏向角的正切值为位移偏向角正切值的2倍，即tan b2tan b21，可得b45，即b球的速度方向与水平方向成45角，此时a球落在半圆轨道上，a球的速度方向与水平方向成45角，故两球的速度方向垂直，选项A错误，选项D正确。改变初速度的大小，b球位移偏向角不变，因速度偏向角的正切值是位移偏向角正切值的2倍，故速度偏向角不变，b球的速度方向和斜面的夹角不变，选项B错误。若a球垂直撞在圆弧面上，如图乙所示，则此时a球的速度方向沿半径方向，且有tan 2tan ，与平抛运动规律矛盾，a球不可能垂直撞在圆弧面上，选项C错误。4考查体育运动中的平抛运动、临界极值

5、问题一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A. v L1 B. v C. v D. v 解析：选D设以速率v1发射乒乓球，经过时间t1刚好落到球网正中间。则竖直方向上有3hhgt12，水平方向上有v1t1。由两式可得v1 。设以速率v2发射乒乓球，经过时间t2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h

6、gt22，在水平方向有 v2t2。由两式可得v2 。则v的最大取值范围为v1vv2。故选项D正确。考点二圆周运动5.考查水平面内的圆周运动问题多选如图所示，水平转台上的小物体A、B通过弹簧连接，并静止在转台上，现转台从静止开始缓慢的增大其转速(既在每个转速下可认为是匀速转动)，已知A、B的质量分别为m、2m，A、B与转台间的动摩擦因数均为，A、B离转台中心的距离都为r，已知弹簧的原长为r，劲度系数为k，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是()A物体A和B同时相对转台发生滑动B当A受到的摩擦力为0时，B受到的摩擦力背离圆心C当B受到的摩擦力为0时，A受到的摩擦力背离圆心D当A、

7、B均相对转台静止时，允许的最大角速度为 解析：选CD当A刚好要滑动时，摩擦力达到最大静摩擦力，弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力，则有krmgmA2r，解得A ，当B刚好要滑动时，摩擦力达到最大静摩擦力，弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力，则有kr2mg2mB2r，解得B ；AB，所以B最先滑动，允许的最大角速度为B ，A错误，D正确；当A受到的摩擦力为0时，由弹力充当向心力，故krm2r，解得，此时B受到的向心力为F2m2r2kr，故B受到的摩擦力指向圆心，B错误；当B受到的摩擦力为0时，由弹力充当向心力，故kr2m2r，解得，此时A受到的向心力为Fm2rkrkr，故A受到的摩擦力背离圆心，

8、C正确。6考查竖直面内的圆周运动问题(轻绳模型)如图所示，在传送带的右端Q点固定有一竖直光滑圆弧轨道，轨道的入口与传送带在Q点相切。以传送带的左端点为坐标原点O，水平传送带上表面为x轴建立坐标系。已知传送带长L6 m，匀速运动的速度v04 m/s。一质量m1 kg的小物块轻轻放在传送带上xP2 m的P点，小物块随传送带运动到Q点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N。小物块与传送带间的动摩擦因数0.4，重力加速度g10 m/s2。(1)求N点的纵坐标yN；(2)若将小物块轻放在传送带上的某些位置，小物块均不脱离圆弧轨道。求传送带上这些位置的横坐标的范围。解析：(1)小物块在传送带上匀加速运动的加速

9、度ag4 m/s2，小物块与传送带共速时，小物块位移x12 mLxP4 m，故小物块与传送带共速后以v0匀速运动到Q，然后冲上圆弧轨道，恰好到N点时有mgm从Q到N有mvQ2mvN22mgR解得R0.32 m，故yN2R0.64 m。(2)若小物块能通过最高点N，则0xLx1即0x4 m若小物块恰能到达高度为R的M点，设小物块在传送带上加速运动的位移为x2则mgx2mgR解得x20.8 m，故5.2 mx6 m所以当0x4 m或5.2 mx6 m时，小物块均不脱离圆弧轨道。答案：(1)0.64 m(2)0x4 m或5.2 mx6 m7考查圆周运动与平抛运动相结合的问题如图所示，餐桌中心是一个可

10、以匀速转动、半径为R的圆盘。圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。放置在圆盘边缘的质量为m的物体与圆盘之间的动摩擦因数为10.5，与餐桌之间的动摩擦因数为20.25，餐桌高也为R。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。(1)为使物体不滑到餐桌上，求圆盘的角速度的最大值为多少？(2)缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，求餐桌半径R1的最小值为多大？(3)若餐桌半径R2R，则在圆盘角速度缓慢增大时，求物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到圆盘中心的水平距离L为多少？解析：(1)为使物体不从圆盘上滑出，向心力不能大于物体与圆盘之间的最大静摩擦力，即1

11、mgm2R解得 。(2)物体恰好从圆盘上甩出时的角速度1 ，则速度v11R 当物体滑到餐桌边缘速度减小到0时，恰好不滑落到地面，根据匀变速直线运动规律，有22gx1v12可得滑过的位移x1R餐桌最小半径R1R。(3)若餐桌半径R2R，由几何关系可得物体在餐桌上滑行的距离x2R根据匀变速直线运动规律，有2(2gx2)v22v12可得物体离开餐桌边缘的速度v2 设物体离开餐桌到地面所需时间为t，根据平抛运动规律x3v2t，Rgt2可知物体离开餐桌边缘后的水平位移x3由几何关系可得，落地点到圆盘中心的水平距离LR。答案：(1) (2)R(3)R考点三万有引力定律8.考查行星运动与开普勒定律一颗小行星

12、环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的9倍，则这颗小行星的运转周期是()A3年 B9年C18年 D27年解析：选D根据开普勒第三定律，设地球公转半径为R，则小行星做匀速圆周运动的半径为9R则：，取T地1年，则可以得到：T27年，故选项D正确，A、B、C错误。9考查重力与万有引力的关系多选已知一质量为m的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为N，假设地球是质量均匀的球体，半径为R。则地球的自转周期为(设地球表面的重力加速度为g)()A地球的自转周期为T2 B地球的自转周期为T C地球同步卫星的轨道半径为D地球同步卫星的轨道半径为解析：选AC在北极FN1G，在赤道GFN2mR，根据题意，有FN

13、1FN2N，联立计算得出：T2 ，所以A正确，B错误；万有引力提供同步卫星的向心力，则：Gm，联立可得：r3，又地球表面的重力加速度为g，则：mgG，得：r R，C正确，D错误。10考查应用万有引力定律计算天体质量和密度在未来的“星际穿越”中，某航天员降落在一颗不知名的行星表面上。该航天员从高 hL 处以初速度v0水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的距离是 L，已知该星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是()A该星球的重力加速度gB该星球的质量MC该星球的第一宇宙速度vv0D该星球的密度解析：选D设星球表面的重力加速度为g，则根据小球的平抛运动规律得：Lgt2，L，故v0t

14、2L，联立得g，A错误；在星球表面有mgG，联立g，解得M，该星球的密度为，B错误，D正确；设该星球的近地卫星质量为m0，根据重力等于向心力得m0gm0，解得vv0，C错误。考点四人造卫星和宇宙航行11.考查卫星运行的参量比较2018年3月30日01时56分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭(及远征一号上面级)，以“一箭双星”方式成功发射第三十、三十一颗北斗导航卫星。这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，是我国北斗三号第七、八颗组网卫星。北斗导航卫星的轨道有三种：地球静止轨道(高度35 809 km)、倾斜地球同步轨道(高度35 809 km)、中圆地球轨道(高度21 607 km)，如图

15、所示。已知地球半径为6 370 km，下列说法正确的是()A中圆地球轨道卫星的周期一定比静止轨道卫星的周期长B中圆地球轨道卫星受到的万有引力一定比静止轨道卫星受到的万有引力大C倾斜地球同步轨道卫星的线速度为4 km/sD倾斜地球同步轨道卫星每天在固定的时间经过同一地区的正上方解析：选D地球静止轨道卫星的周期等于地球的自转周期为24 h，因中圆地球轨道半径小于地球静止轨道半径，根据C，可知中圆地球轨道卫星的周期一定比地球静止轨道卫星的周期小，故A错误；根据万有引力定律：F，由于不知道两种卫星的质量，所以不能比较它们受到的万有引力的大小关系，故B错误；根据v，其中T86 400 s，r35 809

16、 km，解得倾斜地球同步轨道卫星的线速度为v2.6 km/s，故C错误；倾斜地球同步轨道卫星的周期是24 h，地球的自转周期为24 h，所以倾斜地球同步轨道卫星每天在固定的时间经过同一地区的正上方，故D正确。12考查卫星的变轨问题多选作为一种新型的多功能航天飞行器，航天飞机集火箭、卫星和飞机的技术特点于一身。假设一航天飞机在完成某次维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，如图所示，已知A点距地面的高度为2R(R为地球半径)，B点为轨道上的近地点，地球表面重力加速度为g，地球质量为M。又知若物体在离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体与星球球心距离为r时，其引力势能EpG(式中m为物体的质量

17、，M为星球的质量，G为引力常量)，不计空气阻力。下列说法正确的是()A该航天飞机在轨道上经过A点的速度小于经过B点的速度B该航天飞机在轨道上经过A点时的向心加速度大于它在轨道上经过A点时的加速度C在轨道上从A点运动到B点的过程中，航天飞机的加速度一直变大D可求出该航天飞机在轨道上运行时经过A、B两点的速度大小解析：选ACD在轨道上A点为远地点，B点为近地点，航天飞机经过A点的速度小于经过B点的速度，故A正确。在A点，航天飞机所受外力为万有引力，根据Gma，知航天飞机在轨道上经过A点和在轨道上经过A点时的加速度相等，故B错误。在轨道上运动时，由A点运动到B点的过程中，航天飞机距地心的距离一直减小

18、，故航天飞机的加速度一直变大，故C正确。航天飞机在轨道上运行时机械能守恒，有mvA2mvB2，由开普勒第二定律得rAvArBvB，结合mg，rA3R，rBR，可求得vA、vB，故D正确。13考查双星、多星模型多选2017年10月16日，美国激光干涉引力波天文台等机构联合宣布首次发现双中子星并合引力波事件，如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量为M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则()AA的质量一定大于B的质量BA的线速度一定大于B的线速度CL一定，M越大，T越大DM一定，L越大，T越大解析：选BD设双星质量分别为mA、mB，轨道半径分别为RA、RB，角速度相等且为，根据万有引力定律可知：GmA2RA，GmB2RB，距离关系为：RARBL，联立解得：，因为RARB，所以A的质量一定小于B的质量，故A错误；根据线速度与角速度的关系有：vARA、vBRB，因为角速度相等，半径RARB，所以A的线速度大于B的线速度，故B正确； 又因为T，联立以上可得周期为： T2 ，所以总质量M一定，两星间距离L越大，周期T越大，故C错误，D正确。