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1、2022届高三数学10月调研试题理一、选择题（每题5分，共60分）1、已知复数满足，则（ ）A B C D2、设函数，“是偶函数”是“的图象关于原点对称”（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3、已知向量满足，则（）ABCD4、将函数的图象向右平移个单位长度，所得函数图象关于轴对称，则的最小值为( )A. B. C. D.5、已知锐角满足，则的值为（）ABCD 6、在等差数列中，且，则的最大值等于（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 367、数列中，已知对任意正整数，有，则（ ） A. B. C. D.8、函数的图象如下图所示，为了得到的图像，可以将
2、的图像 （） A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度9、设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A BC D10、将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位，所得函数图象的一个对称中心为（）A B C D 11、设等差数列的前项和为，且满足，则，中最大的项为（ ）A B C D12、已知函数，若，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分）13、在中，分别是角的对边，且，则_14、设向量，且，则 .15、已知ABC的周长为，面积为，且，则角C的值为 16、数列的前项和为， 三、解答题（共7
3、0分）17、（本题10分） 中，内角所对的边分别为，.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.18、（本题12分）设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,已知且成等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)若求和:.19、（本题12分） 已知数列中，记为的前项的和，（1）判断数列是否为等比数列，并求出； （2）求.20、（本题12分） 如图，已知平面上直线，分别是上的动点，是之间的一定点，到的距离，到的距离，三内角、所对边分别为，且.（1）判断的形状；（2）记，求的最大值.21、已知数列an是等比数列，首项a1=1，公比q0，其前n项和为Sn，且S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列（）求数
4、列an的通项公式；（）若数列bn满足an+1=，Tn为数列bn的前n项和，若Tnm恒成立，求m的最大值22、（本题12分）已知函数在点处的切线为.（1）求函数的解析式；（2）若，且存在，使得成立，求的最小值. 高三本部(理科)10月月考数学试题（答案）1-12 ABCAC CBBDD CA13-16 260017、解：（1）（2）方法由余弦定理知18、解：(1)由已知得:,解得.设数列的公比为,由,可得,又,可知,即,解得因为,.(2)由(1)得,由于,.19、（1），即 2分， 所以是公比为的等比数列. 5分， 6分（2）由（1）可知，所以是以为首项，以为公比的等比数列；是以为首项，以为公比
5、的等比数列 10分 12分20、21、解答：解：（）法一：由题意可知：2（S3+a3）=（S1+a1）+（S2+a2）S3S1+S3S2=a1+a22a3，即4a3=a1，于是，q0，；a1=1，（）法二：由题意可知：2（S3+a3）=（S1+a1）+（S2+a2）当q=1时，不符合题意；当q1时，2（1+q+q2+q2）=2+1+q+q，4q2=1，q0，a1=1，（），（1）（2）（1）（2）得：=Tnm恒成立，只需（Tn）minmTn为递增数列，当n=1时，（Tn）min=1，m1，m的最大值为122、解：（1）的定义域为， （2）可化为，令，使得，则，令，则，在上为增函数又，故存在唯一的使得，即当时，在上为减函数；当时，在上为增函数， 的最小值为5
2022届高三数学10月调研试题理
