九年级数学上册第1章反比例函数复习练习1无答案新版湘教版

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1、第一章 反比例函数1.1反比例函数（1）一.自学导航：1.如果，那么成 关系。2.一般地，如果两个变量与的关系可以表示成 （ ）的形式，那么称是的 函数。3. 也可以写成。二、问题探究：问题一：正确理解反比例函数的表达式。例1.下列函数中，属于反比例函数的是（ ）A B C D三、综合运用：1下列函数中，属于反比例函数的是（ ）A B C D2如果反比例函数经过点（3，2），那么m的值是（ ）A6 B6 C D13函数中自变量x的取值范围是.Ax1 Bx1Cx1 Dx04. 已知函数是反比例函数，那么m的值是 。5 点（3，5）在反比例函数的图象上，则k的值是 。6. 反比例函数中，常数k的值

2、应该是 。7从下列式子中写出关于的函数的解析式，并且指出其中哪些是一次函数，哪些是反比例函数？ . . .8.若是反比例函数，那么，试求的表达式。1.1 反比例函数（2）一.自学导航： 一般地，如果两个变量与的关系可以表示成 （ ）的形式，那么称是的 函数。二、问题探究：问题一：根据实际问题中的变量关系，建立反比例函数的模型。例1. 当矩形的面积的为时，它的相邻两条边长和有什么关系？是的反比例函数吗？问题二：根据实际问题中反比例函数两个变量的实际意义，求出自变量的取值范围。 例2. 求出下列函数的自变量取值范围。 .三、综合运用：1.如果y与x2成反比例，且x4时，y1，那么，当x1时，y等于

3、（ ）A B C D3 2在直角平面坐标系中，有六个点A(1，5)，B（3，），C（5，1），D（2，），E（3，），F（，2），其中有五个点在同一反比例函数图象上，那么不在这个反比例函数图象上的点是（ ）A点C B点D C点E D点F3函数的自变量x的取值范围是 。4汽车的油箱内装有60升的汽油，如果每公里耗油量为x升，则行驶y公里就可以全部将汽油用完，那么用x表示y的式子是 。 5. 一个三角的面积为，则底边与这边上的高有什么关系？的反比例函数吗？ 6某一电路中，保持电压不变，电流I（安）电阻R（欧）成反比例函数，当电阻R=5时，电流I=2。求I与R的函数关系式？当电流I=0.5时，求电阻

4、R的值？1.2 反比例函数的图象和性质（1）一、自学导航： 用描点法画反比例函数图象的三个步骤是： 、 、 。 二、问题探究： 问题一：用描点法画反比例函数的图象。例1.反比例函数的图象是什么样子呢？分析：步骤一：列表：由于自变量的取值范围是所有非零实数，因此，让取一些负数和正数值，并且计算出相应的函数值，列成下表：-4-3-2-11234步骤二：描点：在平面直角坐标系内，以 的值为横坐标，相应的 为纵坐标，描出相应的点。 观察与分析：轴右边的点，当横坐标逐渐增大时，纵坐标反而 ；轴左边的点也有这一性质， 步骤三：连线：把轴右边各点和左边各点，分别用一条 连接起来。oxy三、综合运用：1如果反

5、比例函数的图象经过点那么函数的图象应在（ ）。A第一、三象限 B第一、二象限 C第二、四象限 D第三、四象限2.反比例函数的图象经过点（ ）A（2，3）； B（1，6）； C（9，）； D（2，3）3反比例函数经过点(,)，那么一次函数的图象一定不经过（ ） A第一象限 第二象限第三象限第四象限4在同一坐标系内，画下列反比例函数和的图象，并观察它们的图象之间的关系。1.2 反比例函数的图象和性质（2）一、自学导航：1. 在平面直角坐标系中，两根坐标轴把平面分成四个部分，右上角部分称为 ，左上角部分称为 ，右下角部分称为 ，左下角部分称为 。2. 反比例函数的图象是由两支 组成的，这两支曲线称为

6、 。3. 反比例函数的图象中，两支曲线都与 不相交。4.当0时，反比例函数的图象在 象限内，函数值随着自变量的增大而 ；当0时，反比例函数的图象在 象限内，函数值随着自变量的增大而 。二、问题探究：问题一：根据反比例函数的表达式和图象，探究反比例函数的性质。问题二：将反比例函数与一次函数的图像在同一平面直角坐标系内综合，解决有关问题。例1已知反比例函数的图象经过点A(2，3)。求这个函数的解析式；请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。三、综合运用：1反比例函数y= 的图象位于（ ） A第一.二象限 B.第一.三象限 C.第二.三象限 D第二.四象限2已知一次函数的图象经

7、过第一、二、四象限，则反比例函数的图象在（ ）第一、三象限.第二、四象限第三、四象限 第一、二象限3下列函数中，当时,随的增大而减小的是（ ）A B C D 4若反比例函数的图象上有两点），那么（填“”或“”或“”）。5已知反比例函数的图象经过点（1，3），若点（2，m）也在这个函数的图象上，则m的值是 。6若反比例函数的图象经过点（1，3），那么k的值是 。7反比例函数的图象中两个分支都与x、y轴 ；并且当k0时，在第 象限内；当K0时，在第 象限内。8反比例函数的图象是_，经过点（, _）,其图象两支分布在第_象限。9已知：点既在反比例函数的图象上，又在一次函数的图象上,则点的坐标是_ _

8、。10如图，反比例函数的图象如图所示，则点在第 象限内。11反比例函数的图象的两个分支分别位于第 象限，当x=6时，y的值是 。12反比例函数的图象，当k0时，在一、三象限内函数值随自变量的增大而 ；当K0时，在二、四象限内，函数值随自变量的增大而 。13试写出图象位于第二象限与第四象限的一个反比例函数解析式 。14一个反比例函数图象过点P（，1）和Q（，m），那么m_。15已知的值随增大而增大,则函数的图象在_ _象限.。16若反比例函数与一次函数的图象都经过点，试求m的值 。17已知直线和双曲线交于A、B两点，且A点的横坐标和B点的纵坐标都是2，求和的值。18在同一坐标系内，画函数与。1.

9、2 反比例函数的图象和性质（3）一、自学导航：1.反比例函数的性质：0时，图象位于_ _，在每一个象限内，随_ ；0时，图象位于_ _ _；在每一个象限内，随 _ _；两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。2.反比例函数= (k0)中比例系数的几何意义：即过双曲线=(k0)上任意一点引轴、轴的垂线,所得矩形面积为 。 二、问题探究：问题一：利用反比例函数的图像和性质解决有关问题。例1.如图所示，已知一次函数ykxb(k0)的图象与x 轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y (m0)的图象在第一象限交于C点， CD垂直于x轴,垂足为D。若OAOBOD1。(1)求点A、B、D的坐标；

10、 (2)求一次函数和反比例函数的解析式。三、综合运用：1若反比例函数的图象经过一点A（1，2 )，则这个函数的图象一定经过点（ ）A(2，-1) B(，2) C(2，1) D(，2)2下列函数中，当时，随的增大而减小的是（ ）A B C D3.矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）4.如图，已知关于x的函数yk(x1)和y(k0)，它们在同一坐标系内的图象大致是下图中的( )5若点（5，y1）、(3，y2)、(3，y3)都在反比例函数y= 的图象上，则（ ）A.y1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y26. 在同一坐标系内，一次函数y（1k）x2k1与

11、反比例函数的图像没有交点，则常数k的取值范围是 。7已知反比例函数其图象在第一、三象限内，则k值可为 （写出满足条件的一个k的值即可）。8函数的图象在第 象限内，在每一个象限内，y随x的增大而 ；若在该图象上，则；若在该图象上，则。9如图，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴，若=2， 试求这个反比例函数的解析式。10已知反比例函数和一次函数的图象的一个交点的纵坐标是4，求的值。11已知成反比例，且之间的关系。12已知函数(1)在所给的坐标系中画出这两个函数的图象；(2)求这两个函数的交点坐标；(3)观察图象,当在什么范围内时,？ 1.3反比例函数的应用（1） 一、自学导航： 1.反比

12、例函数的应用：利用待定系数法确定反比例函数。 根据两变量之间的 关系，设y ，由已知条件求出 的值，从而确定函数关系式。二、问题探究： 问题一：如何判断两个变量之间是否成反比例关系？如何根据实际问题建立反比例函数解析式？实际问题涉及反比例函数的那条性质？三、综合运用：1已知力F所作的功是15焦，则力F与物体在力的方向通过的距离S之间关系的图象大致是 （ ）。2某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例。右图是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）。OI（A）R（）B(3,2) 第2题图23A. B. C. D.3矩形的面积为，它的

13、长与宽之间的函数关系用图象表示是（ ）。 A B C D4.已知矩形的面积为2，一条边的长为x，另一条边的长为y，则用x表示y的函数解析式是 （其中x0）。5近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式是 。6某同学要到离家2000米处的学校去上学，那么他每分钟走m米和所用时间t（分）之间的关系式为_ _ ，函数关系为 。7在电压一定的情况下，电流I（A）与电阻R（）之间满足如图所示的反比例函数关系，试求：电流I关于R的函数表达式？8如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为

14、（，4），试求AOC的面积。9.某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD。 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/m2，新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2。设健身房的高为3m，一面旧墙壁AB 的长为xm，修建健身房墙壁的总投入为y元。(1)求y与x的函数关系式。(2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:8x12, 当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少?10. 已知一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为。(1) 求点的坐标及一次

15、函数解析式。(2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标。11.如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围. 1.3 反比例函数的应用（2） 一、问题探究：1.若存在点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连结OQ，当点P沿x轴正半方向运动时，RtQOP的面积( )A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定2.已知关于x的函数yk(x1)和y(k0)，它们在同一坐标系内的图象大致是下图中的( )3.在函数y=(k

16、0)的图象上有三点，已知x1x20x3,则下列各式中，正确的是( )A. y10y3 B. y30y1 C.y2y1y3 D.y3y1y24.若反比例函数的图像在每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以是（ ）A.1 B.3 C.0 D.34. 反比例函数y的图像经过（2，3），则k的值是 。5.若双曲线y 的经过点(-1，2)，则直线ykx2的一定不经过第_ 象限。6若正方形AOBC的边OA，OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数的图像上，则点C的坐标是 。7如图，OPQ是边长为2的等边三角形,若反比例函数的图象过点P,则它的解析式是_ _。8在同一坐标系内，一次函数y（1k）x2

17、k1与反比例函数的图像没有交点，则常数k的取值范围是 .9在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函数关系，其图象如图所示P（5，1）在图象上。请求F与S的函数关系式。求当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是多少米？10.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点。（9分） （1）利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。 11为了预防甲流感，我市某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示根据图中信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？O9（毫克）12（分钟）