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1、极坐标与参数方程习题一、选择题2x 1的参数方程是（A、,2x t( t为参数)2t2 1B、2t4t1 （t为参数）1C、x t 1 (t为参数)y 2t 1D、sin2 sin（t为参数）12 .已知实数x,y 满足 x3 cosx8y3cos2 y0,则2yA. 0B. 1C. -2D.3 .已知M5,3,下列所给出的不能表示点的坐标的是A、5,B、45,一3C、5,D、5,4 .极坐标系中，下列各点与点P （p ,060次兀，kC Z）关于极轴所在直线对称的是（）A. (- p , 0 )B. (- p , -。)C.5 .点P1, 3 ,则它的极坐标是A、2,3B、42,3C、2,
2、3D、设点A,B分别在曲x 3 cos线C1:y sinA.1B.2C.3D.47.参数方程为t t（t为参数）表示的曲线是（26 .直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系,（为参数）和曲线 C2:1上，则 AB的最小值为（）.A. 一条直线 B .两条直线C . 一条射线D .两条射线8.若直线x y1 2t,ky 1垂直，则常数k1 2t t为参数与直线4x2 3tA.-6 B.C.6 D.9.极坐标方程4cos化为直角坐标方程是A. (x 2)2 yB. X2y2 4c.x2 (y 2)2D. (x1)2 (y1)210.柱坐标（2,231）对应的点的直角坐标是A
3、.(1, , 3,1)B.(1,3,1)C.(1,1)D.(,3,1,1)11 .已知二面角的平面角为 ，P为空间一点,作PAPB,A, B为垂足，且PAPB5 ,设点A、B到二面角l 的棱l的距离为别为x, y .则当变化时，点（x,y）的轨迹是下列图形中的x12.曲线J24sin(x )与曲线4yA、相交过圆心B、相交12 ,- 122_的位置关系是（）。12 + t22C、相切D、相离13.在极坐标、填空题02 中，曲线 2sin 与 cos1的交点的极坐标为14.在极坐标系中，圆2上的点到直线cos 得 + * = 4H所以曲线C的直角坐标方程为&-2f + F=4分它是以(工0)为图
4、心，半径为2的圆.分32代入x2y2 4x,整理得 t23，3t 5 0, -6 分设其两根分别为ti,t2,则tlt23J3,tit25 , -8 分所以 |PQ t1 t277 . -10 分20 . (1)圆C的直角坐标方程是 x2+y2-2x=0 ；(2)圆心C到直线l的距离d= 35 o521 .解：(I)由点M的极坐标为 4交，-,得点M的直角坐标为(4, 4), 4所以直线OM的直角坐标方程为 y x .(n)由曲线C的参数方程x 1近cos ,(为参数)， y 2 sin化成普通方程为：(x 1)2 y2 2,圆心为A(1, 0),半径为r 2 .由于点M在曲线C外，故点M到曲
5、线C上的点的距离最小值为|MA| r 5 衣.22.解：(I)F的直角坐标为】,1， * 1 hT-亍所以1的靠敷方程为代.尸1十祟 J1由(广2/得F+F】e理得了黄fe 所以C的直角坐标方程为H*+V -4 ( U)把4；代人/+，= 4 再/+G/5-l)t-2-0.i费IO设谟方程两根为白山财，|十0一2 A IPA| * jPBJ-Uil * ”JT.23乙 (t为参数), 二t223. ( I ) y 2ax, y x 2.x(n)直线l的参数方程为y代入y2 2ax,得到t2 2后(4a)t 8(4 a) 0 ,则有 ti t22 2 (4 a), ti t28(4 a).ti t2 .因为 |MN |2 |PM | |PN|,所以(ti t2)2 (ti t2)2 4ti t2解得 a i.
极坐标与参数方程习题
