《2022年高二学业水平考试模拟试卷（一）数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二学业水平考试模拟试卷（一）数学试卷（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2022年高二学业水平考试模拟试卷（一）数学试卷数学试卷（本卷满分:100分，时量:120分钟）-唐维中一、选择题：本大题共10 小题，每小题4分，满分40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则= ( ) A B C D2在直角坐标系中，直线x+y+3=0的倾斜角是( )A. B. C. D.s=4a=13s=s+aPRINT sEND3.函数的定义域为（ ） A B C DR4.若运行右图的程序，则输出的结果是（ ） A4 B9 C13 D175.等比数列中，则它的公比q为（ ） A2 B-2 C D4 6.点到直线的距离是（ ） A B C D7.一个容量
2、为20的样本数据，分组后，组距与频数如下， 组距（10，20（20，30（30，40（40，50（50，60（60，70频数234542则样本在（10，50上的频率为（ ）A. B. C. D. 8.已知=（4，2），=（6，y），且，则y的值为（ ）A-12 B-3 C3 D12 9.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的体积为( )6565俯视图主视图侧视图A.12cm3 B.15cm3 C.36cm3 D.以上都不正确10.若、满足，则的最大值为 ( )A.9 B.8 C.7 D.6二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分 11. 12.已知函数，则 13.
3、边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和为 第14题14.如右图，有一个边长为2的正方形，其中有一块边长为1的阴影部分，向大的正方形中撒芝麻，假设芝麻落在正方形中任何位置上的概率相等，则芝麻落在阴影区域上的概率为 .15.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则其中，正确命题的序号是_ 三、解答题：本大题共5小题，满分40分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分6分）已知数列的通项公式=2n+2（）(1).求（2）若恰好是等比数列的第2项和第3项，求数列的通项公式。17.（本小题满分8分）已知曲线C(1)当m为何值时
4、，曲线C表示圆？(2)若直线与圆C相切，求m的值。18.（本小题满分8分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，是PC的中点.(1)证明平面EDB；(2)求证:平面BDE平面PBC.19.（本小题满分8分）.已知函数（1）求的最小正周期；（2）当为何值时，有最大值？20.（本小题满分10分）已知函数有两个零点0和，且和的图象关于原点对称.(1)求函数和的解析式；(2)解不等式;(3)如果定义在m,m+1,的最大值为,求的解析式.衡阳县一中xx年高二学业水平模拟考试数学参考答案一、选择题：本大题共10 小题，每小题4分，满分40分.每小题给出得四个选项中，只有一项是符合题目要
5、求的. 题号12345678910答案BBBDBADAAC二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分 11. 4 12. 1 13. 14. 15.、三、解答题：本大题共5小题，满分40分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分6分）已知圆C的圆心C坐标为(1,2),半径为2.(1)求圆C的标准方程.(2)判断圆C与直线的位置关系.解：（1）圆C的标准方程为：2分(2)因为圆心C(1,2)到直线的距离为又因为圆C的半径r=2dr,故圆C与直线相交. 6分17.（本小题满分8分）已知函数 =.(1)写出的最小正周期和最小值；(2)求的单调递增区间。解:(1),; 4分(
6、2)f(x)的单调递增区间由以下的不等式确定：8分18.（本小题满分8分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，是PC的中点.(1)证明平面EDB；(2)求证:平面BDE平面PBC.(1)证明:连接AC,设AC与BD交点为O,连接OE,在ECA中,OE是三角形ECA的中位线.所以PAOE,又 PA不在平面EDB内,所以有PA平面EDB. 4分(2)证明:因为底面ABCD,所以CBPD,又BCDC,所以BC平面PDC,所以DEBC.在PDC中,PD=DC,E是PC的中点,所以DEPC,因此有DE平面PCB,又因为DE平面DEB,所以平面BDE平面PBC. 8分19.（本小题满
7、分8分）已知等差数列及等比数列，其中，公比 0, 且数列的前三项分别为2、1、4.(1)求及； (2)求数列的前项和.解：(1)设的首项为，公差为，.2分解得： 0 , ，d=1.3分.4分（2）记数列及的前项和分别为、，则, .5分6分当为偶数时，0；当为奇数时，1. 故当为偶数时，； 当为奇数时，.8分20.（本小题满分10分）已知函数有两个零点0和，且和的图象关于原点对称.(1)求函数和的解析式；(2)解不等式;(3) 如果定义在m,m+1,的最大值为,求的解析式.解：（1）由有两个零点0和，即有解得，即，由和的图象关于原点对称，所以.-(3分)（2）即，即得不等式的解为-(5分)（3），当，即时，的最大值，当时，的最大值，当时，的最大值，当时，的最大值-(10分)
2022年高二学业水平考试模拟试卷（一）数学试卷
