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1、中考数学试题分项版解析汇编第05期专题03方程组和不等式组含解析一、选择题1（xx年贵州省毕节地区第7题）关于x的一元一次不等式2的解集为x4，则m的值为（）A14B7C2D2【答案】D.【解析】试题分析：2，m2x6，2xm6，xm+3，关于x的一元一次不等式2的解集为x4，m+3=4，解得m=2故选：D考点：不等式的解集2（xx年贵州省毕节地区第9题）关于x的分式方程+5=有增根，则m的值为（）A1B3C4D5【答案】C.考点：分式方程的增根3（xx年湖北省十堰市第7题）甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等设甲每小时做x个零件，下面所
2、列方程正确的是（）A BCD 【答案】A.【解析】试题分析：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x6）个零件，由题意得，故选A.考点：分式方程4（xx年贵州省黔东南州第6题）已知一元二次方程x22x1=0的两根分别为x1，x2，则+的值为（）A2B1CD2【答案】D考点：根与系数的关系5（xx年贵州省黔东南州第7题）分式方程=1的根为（）A1或3B1C3D1或3【答案】C【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，去分母得：3=x2+x3x，解得：x=1或x=3，经检验x=1是增根，分式方程的根为x=3，故选C考点：解分式方程 6（xx年江西省第5题）已知一元二次方程2x25x+1=0的两
3、个根为x1，x2，下列结论正确的是（）Ax1+x2= Bx1x2=1 Cx1，x2都是有理数Dx1，x2都是正数【答案】D【解析】试题分析：先利用根与系数的关系得到x1+x2=0，x1x2=0，然后利用有理数的性质可判定两根的符合：x10，x20故选：D考点：根与系数的关系7. （xx年内蒙古通辽市第8题）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）ABCD 【答案】A【解析】试题分析：【考点】AA：根的判别式；C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围，将其表示在数轴上即可得出
4、结论【解答】解：根据一元二次方程的定义结合根的判别式，由关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k2=0有实数根，可得出关于k的一元一次不等式组 ，解得：k1将其表示在数轴上为.故选：A考点：1、根的判别式；2、在数轴上表示不等式的解集8（xx年山东省东营市第3题）若|x24x+4|与互为相反数，则x+y的值为（）A3B4C6D9【答案】A考点：解一元二次方程配方法9. （xx年山东省泰安市第7题）一元二次方程配方后化为（）A B C. D【答案】A【解析】试题分析：方程整理得：x26x=6，配方（方程两边同时加上一次项系数一半的平方）得：x26x+9=15，即完成配方得（x3）2
5、=15，故选：A考点：解一元二次方程配方法 10. （xx年山东省泰安市第9题）不等式组，的解集为则的取值范围为（）A B C. D【答案】C考点：解一元一次不等式组11. （xx年山东省威海市第5题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD【答案】B【解析】试题分析：解不等式，得：x2；解不等式3x2，得：x1；根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，求得不等式组的解集为x2，故选：B考点：解一元一次不等式组12. （xx年山东省威海市第7题）若是方程的一个根，则的值为（ ）A B C. D【答案】A【解析】试题分析：把x=1代入已知方程x22x+c=0，可以列
6、出关于c的新方程（1）22（1）+c=0，通过解新方程即可求得c=2故选：A考点：一元二次方程的根 13（xx年四川省内江市第10题）不等式组的非负整数解的个数是（）A4B5C6D7【答案】B考点：一元一次不等式组的整数解14. （xx年四川省成都市第9题）已知是分式方程的解，那么实数的值为（ ）A-1 B 0 C. 1 D2【答案】D【解析】试题分析：根据分式方程的根为x=3，可直接代入原方程得，解这个方程可得k=2.故选：D.考点：分式方程的解 15. （xx年贵州省六盘水市第6题）不等式的解集在数轴上表示正确的是( )【答案】C.试题分析：，故选C考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等
7、式的解集16（xx年山东省日照市第6题）式子有意义，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba2Ca1且a2Da2【答案】C.试题分析：式子有意义，则a+10，且a20，解得：a1且a2故选C.考点：二次根式有意义的条件17. （xx年湖南省岳阳市第6题）解分式方程，可知方程的解为A B C. D无解【答案】D考点：解分式方程18（xx年浙江省杭州市第5题）设x，y，c是实数，（）A若x=y，则x+c=ycB若x=y，则xc=ycC若x=y，则 D若，则2x=3y【答案】B【解析】试题分析：根据等式的性质，可得：A、两边加不同的数，故A不符合题意；B、两边都乘以c，故B符合题意；C、c=0时，两边都除
8、以c无意义，故C不符合题意；D、两边乘以不同的数，故D不符合题意；故选：B考点：等式的性质 19（xx年浙江省杭州市第6题）若x+50，则（）Ax+10Bx10C1D2x12【答案】考点：不等式的性质二、填空题1. （xx年湖北省荆州市第13题）若关于的分式方程的解为负数，则k的取值范围为_.【答案】k3且k1【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，去分母得：k1=2x+2，解得：x=，由分式方程的解为负数，得到0，且x+10，即1，解得：k3且k1，故答案为：k3且k1考点：1、分式方程的解；2、解一元一次不等式2. （xx年内蒙古通辽市第11题）不等式组的整数解是 【答案】0，1，
9、2考点：一元一次不等式组的整数解3. （xx年山东省泰安市第21题）分式与的和为4，则的值为 【答案】3【解析】试题分析：首先根据分式与的和为4，可得：+=4，然后根据解分式方程的方法， 去分母，可得：7x=4x8解得：x=3经检验x=3是原方程的解，可知x的值为3故答案为：3考点：解分式方程 4. （xx年山东省泰安市第22题）关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围为 【答案】k【解析】试题分析：根据判别式的意义得到=（2k1）24（k21）0，然后解不等式即可得k故答案为k考点：根的判别式5. （xx年山东省威海市第14题）方程的解是 【答案】x=3【解析】试题分析：方程两边都乘最简公分
10、母x-4，可以把分式方程转化为整式方程3x1=x4，化简为2x=6，解得x=3，经检验x=3是原方程的解故答案是：x=3考点：解分式方程6. （xx年山东省潍坊市第16题）已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 .【答案】k1且k0考点：根的判别式7（xx年四川省内江市第24题）设、是方程的两实数根，则= 【答案】47【解析】试题分析：方程可化为 ，、是方程的两实数根，+=3，=1，=7，=47， =47，故答案为：47考点：根与系数的关系；条件求值8. （xx年贵州省六盘水市第17题）方程的解为.【答案】2试题分析：考点：分式方程两边都乘以x21，得：2（x+1）=x21，整理化简x
11、2+x-2=0,解得：x1=2，x2=1检验：当x=2时，x3=50，当x=1时，x21=0，故方程的解为x=2.9. （xx年湖南省岳阳市第13题）不等式组的解集是 【答案】x-3【解析】试题解析：解不等式得：x3，解不等式得：x-3，不等式组的解集为x-3考点：解一元一次不等式组 10. （xx年湖南省岳阳市第14题）在中，且关于的方程有两个相等的实数根，则边上的中线长为 【答案】2.考点：根的判别式；直角三角形斜边上的中线；勾股定理的逆定理11（xx年湖南省长沙市第14题）方程组的解是 【答案】 【解析】试题分析：利用加减消元法，用方程+方程可得x=1，代入方程x+y=1可得y=0，解得
12、方程组的解为.故答案为：考点：加减消元法解二元一次方程组三、解答题1（xx年贵州省毕节地区第25题）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同（1）求这种笔和本子的单价；（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案【答案】（1）这种笔单价为10元，则本子单价为6元;（2）有三种方案：购买这种笔7支，购买本子5本；购买这种笔4支，购买本子10本；购买这种笔1支，购买本子15本【解析】考点：分式方程的应用；二元一次方程的应
13、用.2（xx年湖北省十堰市第21题）已知关于x的方程x2+（2k1）x+k21=0有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围；（2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值【答案】（1）实数k的取值范围为:k；（2）实数k的值为2【解析】考点：一元二次方程根与系数的关系,根的判别式.3（xx年贵州省黔东南州第19题）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【答案】7x1【解析】试题分析：先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条不等式表示出来试题解析：由得：2x2，即x1，由得：4x25x+5，即x7，所以7
14、x1在数轴上表示为：考点：1、解一元一次不等式组；2、在数轴上表示不等式的解集4. （xx年湖北省荆州市第19题）（本题满分10分）（1）解方程组： (2)先化简，再求值：,其中x=2.【答案】（1）（2），2【解析】考点：1、分式的化简求值；2、解二元一次方程组5. （xx年湖北省宜昌市第17题）解不等式组【答案】2x2【解析】试题分析：根据一元一次不等式组解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无解了分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可试题解析： ，由得：x2，由得：x2，故不等式组的解集为2x2考点：解一元一次不等式组6（xx年江西省第14题）解不等式
15、组：，并把解集在数轴上表示出来【答案】3x1【解析】考点：1、解一元一次不等式组；2、在数轴上表示不等式的解集7（xx年山东省东营市第23题）为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两
16、类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元请问共有哪几种改扩建方案？【答案】（1）改扩建一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为1200万元和1800万元（2）共有3种方案【解析】（2）设今年改扩建A类学校a所，则改扩建B类学校（10a）所，由题意得： ，解得 ，3a5，x取整数，x=3，4，5即共有3种方案：方案一：改扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：改扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：改扩建A类学校5所，B类学校5所考点：1、一元一次不等式组的应用，2、二元一次方程组的应用8. （xx年四川省成都市第15题）（1）计算： （2）解不等式组： .【答案】（1）3（2）【解
17、析】考点：1、实数的运算，2、解不等式组9. （xx年湖北省黄冈市第15题）解不等式组： 【答案】0x1【解析】试题分析：分别解两个不等式，然后根据确定不等式组解集口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中，大大小小无解，确定即可试题解析：由得x1；由得x0,0x1考点：解不等式组10. （xx年湖北省黄冈市第17题）已知关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为，当时，求的值.【答案】（1）k-（2）7【解析】考点：一元二次方程根与系数的关系11（xx年湖南省长沙市第20题）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】x2【解析】试题分析：分别接两个不等式，然后画出数轴，再取其公共部分即可求解集.试题解析： 由得，x-3由得，x2解集如图所示：故原不等式组的解集为x2考点：解不等式组
中考数学试题分项版解析汇编第05期专题03方程组和不等式组含解析
