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1、第5课时 点与圆的位置关系导学案 学习目标：1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定； 2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆； 3、会画三角形的外接圆，熟识相关概念学习过程一、点与圆的位置三种位置关系生活现象：阅读课本P43 p44第一段，完成以下问题 1、在平面内，点和圆的位置关系有：点在圆 ； 点在圆 ； 点在圆 2、判断点和圆的位置关系的方法：设O的半径为r，点P到圆心O的距离为OP=d。点P在圆外 ；点P在圆上 ；点P在圆内 ；二、多少个点可以确定一个圆问题：在圆上的点有 多个，那么究竟多少个点就可以确定一个圆呢？试一试画图准备：1、圆的 确定圆的大小，圆 确定圆的位置；也就
2、是说，若如果圆的 和 确定了，那么，这个圆就确定了。2、如图2，点O是线段AB的垂直平分线上的任意一点，则有OA OB 图2画图：1、画过一个点的圆。右图，已知一个点A，画过A点的圆小结：经过一定点的圆可以画 个。 2、画过两个点的圆。右图，已知两个点A、B，画过同时经过A、B两点的圆提示：画这个圆的关键是找到圆心，画出来的圆要同时经过A、B两点，那么圆心到这两点距离 ，可见，圆心在线段AB的 上。小结：经过两定点的圆可以画 个，但这些圆的圆心在线段的 上3、画过三个点（不在同一直线）的圆。提示：如果A、B、C三点不在一条直线上，那么经过A、B两点所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上，而经过
3、B、C两点所画的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上，此时，这两条垂直平分线一定相交，设交点为O，则OAOBOC，于是以O为圆心，OA为半径画圆，便可画出经过A、B、C三点的圆小结：不在同一条直线上的三个点确定 个圆在同一直线上的三点能作圆吗？ 三、自学课本p45页最后一段并填空。我们已经知道，经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的 这个三角形叫做这个圆的 三角形的外心就是三角 形 交点如图：如果O经过ABC的三个顶点，则O叫做ABC的 ，圆心O叫做ABC的 ，反过来，ABC叫做O的 。ABC的外心就是AC、BC、AB边
4、的 交点。四 当堂检测1、判断题 任意一个三角形一定有一个外接圆。 （ ） 任意一个圆有且只有一个内接三角形 （ ） 经过三点一定可以确定一个圆 （ ）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。 （ ） 2、填空（1）在平面内，O的半径为5cm，点P到圆心O的距离是3cm，则点P与O的位置关系是 （2）直角三角形ABC中，C=900，AC=3,BC=4,如果以点A为圆心，AC为半径作A，那么斜边中点D与A的位置关系是 （3）如图，ABC中，点O是它的外心，BC=24 cm，点O到BC的 A 距离是5cm，则ABC外接圆的半径是 cm。 B c （4）、直角三角形的两条直角边分别是12cm、5cm，这个三角形的外接圆的半径是 3、画图在下图中，作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，从中发现什么规律？五本节课有哪些收获？ADCB六课后作业 1.如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？2.如上图矩形ABCD中，AB=3,BC=4,现以A为圆心，使B、C、D三点至少有一个在圆内，至少有一个在圆外，则A的半径r的取值范围是 。 4
苏珍点与圆的位置关系教案
