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1、新人教版小学四年级数学上册第四单元主讲稿平行四边形和梯形一、 教材分析本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。二、学生分析这一单元中涉及的知识点：平行与垂直，平行四边形与梯形等，一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也具备了一定的知识基
2、础。这些都是影响学生学习新知最重要的因素。为此，教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生出发，把握教学的起点和难点，根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。三、单元教学目标1使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。2使学生掌握平行四边形和梯形的特征。3通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。四、 教学重难点重点：1、正确画出垂线。2、使学生初步体会从直线外一点到直线的线段中，垂线段最短。3、正确画出平行线，正确画出长，正方形。4、使学生初步体会平行线间的距离处处相等的性质。难点：1、正确运用三角板画出垂线2、正确运用直尺和三角板画平行线。3、区别垂线与平行线的画法。4
3、 理解四边形关系的集合图。五、 教学实施策略1关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。教学的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的矛盾，为学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿2理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。如果把“平行与垂直”这一内容放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直线及角的知识做基础，同时又是认识平行四边形和梯
4、形的基础。3注重学用结合，就地取材，充实教材内容。尽管教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景，设计了一些学以致用的习题，如借助于运动场景里的一些活动器材引出垂直与平行的内容，要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等。但由于教材的容量有限，还需要教师在教学过程中做必要的充实和拓展，使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。4加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重
5、视作图能力的培养。六、课例举例例、1这部分教材是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系而且在生活中有着广泛的应用。所以本节课我制定的教学目标是：（1）初步理解在同一平面内两条直线垂直与平行的含义。（2）体会数学与生活的联系，能对生活中简单的物体间位置关系作出初步解释。（3）在演示操作验证解释应用的过程中汇总，发展学生的空间观念，渗透猜想与验证的数学思想方法。课本一开始呈现了一幅运动场情境图。画面上的单杠，双杠等都蕴含着平行与垂直的“原型”，旨在唤起学生的生活经验，促进数学学习。开始设计时，我就采用了主题图（
6、运动场）引入，但从实物抽象到直线学生感到很突然，不少学生回答不出老师提出的问题。分析发现，从现实生活中的实物到纯数学的两条直线，这样思维跨度太大，学生无法接受。因此，在第二个班的教学中，我把主体图放到新授之后，作为巩固新知，在图中找到含有垂直与平行关系的物体，再说说在生活中遇到过哪些垂直与平行的现象，这样处理，学生接受起来就容易多了。而本节课的引入，我就从简单的两条直线入手。首先出示（课件），问：同学们，你们认为它们吗？生：认识。它们是两条直线，直线可以向两端无限延长。师：今天，我们要研究的是任意两条直线之间的位置关系，请你在纸上任意画两条直线，同桌说说它们之间有什么位置关系。从学生的答案中提
7、取6组进行分类。（课件）学生很容易把交叉的归为一类，不交叉的归为另一类。（课件）这时指出同学们说的交叉和不交叉就是数学上讲的相交和不相交，（课件）接着引导学生，把不相交的这三组再分分类。学生会说直的一组，斜的一组或中间宽度一样的一组，宽度不一样的一组，教师演示延长后会相交，延长后不会相交（课件3下）。通过教师演示，学生操作，他们已经从直观上感受到了垂直与平行的位置关系，这时教师给出平行线的定义。（课件）在这里要重点强调“在同一平面内”，为了加深理解，可在教室中任意找到两条直线，如黑板的边缘和讲桌的这一边不相交，但它们不是互相平行是因为不在同一平面内，也可用两根粉笔摆一摆，这样既直观，又能说明问
8、题。所以把也归到相交这一类中，中的一组直线互相平行。（课件）再分析相交的这几组直线，有特殊的吗？相交后成直角，有几个直角？4个（课件）给出互相垂直及垂足的定义（课件）在这个定义中要讲清“互相”这个词和“一条直线叫另一条直线的垂线”不能说某一条直线叫垂线。所以这两组中的两条直线互相垂直（课件）（点）本节课到此学生已经理解了互相垂直与互相平行的定义，下面可以联系主题图以及生活实际找一找互相垂直和互相平行的事物，体会垂直与平行在生活中的应用。最后可通过按要求摆小棒达到巩固与拓展知识的目的。（1）用两根小棒摆出一组互相平行的情况。学生摆完后问：“你怎样可以验证这两条直线互相平行？通过学生的发言，可总结
9、出：两条平行线间的距离处处相等。（2）把两根小棒摆成都和第三根小棒平行的样子，看一看这两根小棒什么位置关系？揭示：两条直线都和第三直线平行，则这两条直线也互相平行。（3）把两根小棒摆成都和第三根小棒垂直的样子，看一看，这两根小棒有什么位置关系？揭示：两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行。七 、 本单元可用6课时完成。垂直于平行例1 1课时垂直于平行例2 1课时垂直于平行例3 1课时平行四边形和梯形例1 1课时平行四边形和梯形例2 1课时单元自主检测 1课时八、 单元自主检测四年级数学上册第四单元检测题【平行四边形和梯形】_班 姓名_ 座号_ 成绩_一、“认真细致”填一填：25分3+
10、3+3+3+3+3+3+41、在（ ）的两条直线叫做平行线。2、两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。3、常见的四边形有（ ）。4、只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。5、两条直线相交成（ ）角时，这两条直线互相垂直。6、（ ）的梯形叫等腰梯形。7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（ ）厘米。8、右图中有（ ）个平行四边形，（ ）个梯形。二、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）25分1、下面错误的是（ ）。【正方形相邻的两条边互相垂直。两条直线互相平行，这两条直线相等。长方形是特殊的平行四边形。】2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，
11、这个平行四边形的周长比原长方形的周长（ ）。【大 小 一样大 无法比较】3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（ ）的长。【线段 射线 直线 垂直线段】4、下面四边形中（ ）不是对称图形。【 】5、在一个梯形中画一条线段，不可能将它分割成两个（ ）。【梯形 平行四边形 三角形 】三、“实践操作”显身手：50分1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。A2、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。底（ ）厘米；高（ ）厘米3、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。4、按要求在下面图形中画一条线段： 分成两个梯形。 分成一个平行四边形和一个梯形5、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。东村小河九、 问题研讨这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，怎样培养学生的作图能力？有经验的老师是怎样对学生训练和指导的？
小学四年级数学上册第四单元主讲
