高中物理专题二能量和动量

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1、专题二 能量和动量考纲分析热点扫描备考策略1、利用动量定理解释生活现象，分析打击、碰撞、反弹、反冲等一系列问题。2、动能定理在力学中的综合应用，以及动能定理与电场、磁场的综合考查是高考考查的热点。3、利用功能关系、能的转化和守恒定律解决力学综合问题。4、用动量守恒定律解决多个物体相互作用的系统问题。1、本专题主要研究动量定理和动量守恒定律，以及动能定理和能量守恒定律，动量的观点、能量的观点和力与运动相结合的观点是解决力学问题的三大法宝。2、本专题知识在每年的高考中都是考查的重点，不仅题型全，而且分量最重，综合大题均与动量，能量有关，分值约点2030分左右。3、本专题知识常与牛顿运动定律、平抛运

2、动、圆周运动、电磁学、热学等知识综合起来考查，考查的题型中，选择题和计算题等都有，且题目的灵活性强，综合面大，能力要求高，历年的高考压轴题均与此有关，所以在复习时应引起足够重视。根底知识结构图要点回忆：一、功能关系-功是能量转化的量度1重力做功与重力势能的变化：WG= EP1EP2 = EP2弹力做功与弹性势能的变化：W弹力= EP1EP2 = EP3合外力做功与动能的变化：4除重力和弹力做功之外的力做功与机械能的变化：WF= E2E1 = E5一对滑动摩擦力做功与转化的内能：Q=6电场力做功与电势能的变化；7电流做功与电能的变化；8克服安培力所做的功等于感应电能的增加；9分子力做功与分子势能

3、的变化；二、两个“定理的比较1动量定理：F合t=p矢量式 (力F在时间t上积累，影响物体的动量p)2动能定理：F合S=EK标量式 (力F在空间S上积累，影响物体的动能Ek)动量定理与动能定理一样，都是以单个物体为研究对象但所描述的物理内容差异极大动量定理数学表达式：F合t=p，是描述力的时间积累作用效果使动量变化；该式是矢量式，即在冲量方向上产生动量的变化动能定理数学表达式：F合S=EK，是描述力的空间积累作用效果使动能变化；该式是标量式。三、两个“守恒定律的比较1、守恒条件不同机械能是否守恒，决定于是否有重力和弹力以外的力做功；而动量是否守恒，决定于合外力是否等于零，所以在利用机械能守恒定律

4、处理问题时要着重分析力的做功情况，看是否有重力和弹力以外的力做功；在利用动量定恒定律处理问题时着重分析系统的受力情况不管是否做功，看看是 有外力作用或外力的合力是否为零，应特别注意，系统动量守恒时，机械能不一定守恒；同样机械能守的系统，动量不一定守恒，这是两个守恒定律的守恒条件不同的必然结果。2、守恒内容不同动量守恒定律反映的是物体系初末态动量间的关系；机械能守恒定律反映的是物体或物体系统初、末状态机械能间关系。3、动量守恒定律的表达式为矢量式，应用时必须注意方向，且可在某一方向上独立使用；机械能守恒定律的表达式为标量式绝无分量表达式，功或能量只需代数相加减。四、碰撞1弹性碰撞 动量守恒，动能

5、不损失。假设质量相同，那么速度发生交换。2完全非弹性碰撞 动量守恒，动能损失最大。以共同速度运动3非完全弹性碰撞-动量守恒，动能有损失。碰撞后的速度介于上面两种碰撞的速度之间. 弹性碰撞的公式：ABV0静止ABV2 V1 由动量守恒得： m1V0= m1V 1 + m2V2 由系统动能守恒:上式只适用于B球静止的情况。五、解决力学问题的规律和方法1解决力学问题的三把金钥匙动量定理：涉及单个物体的受力和时间的问题动量守恒：相互作用的物体系动量关系能量关系动能定理：涉及单个物体的受力和位移问题能量守恒机械能守恒定律：只有重力、弹力做功的问题能量守恒定律：多用于有摩擦力、电场力等做功的问题牛顿定律：

6、涉及受力，加速度或匀变速运动的问题2力学规律选用的科学原那么1如果要列出某个物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律。2研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，在涉及时间和速度，不涉及位移和加速度时要首先考虑运用动量定理。在涉及位移、速度，不涉及时间时要首先考虑选用动能定理。3假设研究对象为相互作用的物体组成的系统，一般考虑用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决，但要仔细分析研究的问题是否符合守恒条件。4在涉及相对位移问题时那么优先考虑能量守恒定律，即系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也即转变为系统内能的量。5在涉及有碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，须注意到一般这些

7、过程均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化。这类问题因作用时间极短，动量守恒定律一般能派上大用场。3选用不同规律解题时的本卷须知1使用牛顿运动定律的关键是：确定研究对象，做好受力分析和过程分析，明确并建立力与加速度的关系。2使用动量定理的关键是：确定研究对象，做好受力分析和过程分析，选取正方向，明确合外力的冲量及初、末动量的正负。3使用动能定理的关键是：确定研究对象，做好受力分析和过程分析，明确哪些力做正功，哪些力做负功，哪些力不做功及动能的变化。4使用动量守恒定律的关键是：确定选取的系统和研究的过程，做好受力分析和过程分析，判断是否符合动量守恒的使用条件。5使用机械能守恒定律的关键是：确

8、定选取的系统和研究的过程，做好受力分析和过程分析，判断是否符合机械能守恒的使用条件。6使用能量守恒的关键是：确定研究对象，做好受力分析和过程分析，明确有哪些力做功，做功的结果是导致什么能向什么能转化，然后建立的关系。4综合应用力学三大观点解题的根本思路2分析受力情况和运动情况，对于过程比较复杂的问题，要正确合理地把全过程划分为假设干个阶段，注意分析各阶段所遵从的物理规律和各阶段间的联系。3根据各阶段所遵从的物理规律列方程，有时还需挖掘题目的其他条件隐含条件、临界条件、几何关系等列出补充方程。4代入数据统一单位，计算结果。注意物理过程的不唯一导致的多解和物理模型的变换与归类以及数学知识在解题中的

9、应用。5动量和能量综合问题解题思路：灵活选取研究对象透彻分析物理过程深入挖掘隐含条件合理构建物理模型考点突破考点一 动能定理的应用HR地面地面例1 如下列图，质量为m =0.5kg的小球从距离地面高H=5m处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆形槽的半径R为0.4m，小球到达槽最低点时速率恰好为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，求：1小球第一次飞出半圆槽上升距水平地面的高度h为多少？2小球最多能飞出槽外几次？g=10m/s2。考点二 机械能守恒定律的应用例2如下列图，质量不计的长绳，沿水平方向跨放在

10、相距2L的两个小滑轮A和B上，绳的两端各挂一个质量均为m的物体P；假设将质量为M 的物体Q，挂在AB的中点C处并由静止释放，求Q沿竖直方向下落的最大距离不考虑滑轮的质量及摩擦力练习:如下列图，光滑水平面上的光滑斜面体质量为m，铁球的质量也为m，球心与悬点之间的距离为L，斜面体在水平力作用下，系统恰好处于静止状态，这时悬挂铁球的细绳与竖直方向的夹角等于 。撤去水平力F，斜面体最终将以速度v沿光滑水平面做匀速运动；铁球将来回摆动，摆动时最高位置与最低位置的高度差为h。求解v和h的值。考点三 动量守恒定律的应用例3 如下列图，光滑水平直轨道上有三个滑块、。质量分别为，、用细绳连接，中间有一压缩的轻弹

11、簧弹簧滑块不栓接。开始时、以共同速度运动，静止。某时刻细绳突然断开，、被弹开，然后又与发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求与碰撞前的速度。练习：所示，0m的水平桌面一端的边缘00=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。木块B离开桌面后落到地面上的D点。设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且D点距桌面边缘的水平距离s=m，木块A与桌面间的动摩擦因数=0.25，重力加速度取g10m/s2。求：1两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小；Mmv0DshAB2木块B离开桌面时的速度大小；3木块A落到地面上的位置与D点之间的距离。考点四 动量和能

12、量的综合问题Mmv0图 27例4如图27所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木板以一定的初速度v0向右匀速运动，将质量为m的小铁块无初速地轻放到木板右端，设小铁块没有滑离长木板，且与木板间动摩擦因数为，试求小铁块在木板上相对木板滑动的过程中：1摩擦力对小铁块做的功；2木板克服摩擦力做的功；3系统机械能的减少量；4系统增加的内能；5假设小铁块恰好没有滑离长木板，那么木板的长为多少MmF图 28变化：如图28所示，现对长木板施加一水平作用力，使长木板的速度保持v0不变，那么在相对滑动的过程中，系统增加的内能以及水平力对系统所做的功？练习：两质量分别为和的劈和，高度相同，放在光滑水平面上，和的倾

13、斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如下列图，一质量为的物块位于劈的倾斜面上，距水平面的高度为。物块从静止滑下，然后双滑上劈。求物块在上能够到达的最大高度。 考点五 弹簧类问题例5质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图3-15所示。物块从钢板正对距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。物体质量也为m时，它们恰能回到O点，假设物块质量为2m，仍从A处自由落下，那么物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到最高点与O点的距离。hmM练习:如下列图，质量为M=400g的

14、铁板固定在一根轻弹簧上方，铁板的上外表保持水平。弹簧的下端固定在水平面上，系统处于静止状态。在铁板中心的正上方有一个质量为m=100g的木块，从离铁板上外表高h=80cm处自由下落。木块碰到铁板上以后不再离开，两者一起开始做简谐运动。木块碰到铁板上以后，共同下降了l1=2.0cm，此时它们的共同速度第一次到达最大值。又继续下降了l2=8.0cm后，它们的共同速度第一次减小为零。空气阻力忽略不计，重力加速度取g=10m/s2。求：木块刚要碰到铁板时的速度。(2) 假设弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，比例系数叫做弹簧的劲度，用k表示。求此题中弹簧的劲度k。(3)从木块和铁板共同共同速度为0.8m/

15、s开始向下运动到它们的共同速度第一次减小到零的过程中，弹簧的弹性势能增加了多少？(4)在振动过程中，铁板对木块的弹力的最小值N是多少？考点六碰撞中双守恒问题例6.如下列图,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上。整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞。碰撞时间极短且无机械能损失，且A球的电荷量始终不变。B球的质量M=3m，B球被碰后作周期性运动，其运动周期(A、B小球均可视为质点)。(1)求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度V1和B球的速度V2；(2

16、)要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值。图 210练习1.如图210所示，轻质细绳的一端系一质量m的小球，另一端系一光滑小环套在水平轴O上，O到小球的距离d，小球跟水平面接触无相互作用力，在球的两侧距球等远处，分别竖立一固定挡板，两挡板相距L=2m水平面上有一质量为M的小滑块，与水平面间的动摩擦因数，开始时，滑块从左挡板处，以v0= 10ms的初速度向小球方向运动，不计空气阻力，设所有碰撞均无能量损失，小球可视为质点，g=10ms2那么：1在滑块第一次与小球碰撞后的瞬间，悬线对小球的拉力多大？2试判断小球能否完成完整的圆周运动如能完成，那么在滑块最终停止前，小

17、球能完成完整的圆周运动多少次？Av0L1L3L2O1O2O3图 247练习2.如图247所示，滑块A的质量m=0.01kg，与水平地面间的动摩擦因素=0.2，用细线悬挂的小球质量均为m=0.01kg，沿x轴排列，A与第1只小球及相邻两小球间距离均为s=2m，线长分别为L1、L2、L3图中只画出三只小球，且小球可视为质点，开始时，滑块以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动，设滑块与小球碰撞时不损失机械能，碰撞后小球均恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动，重力加速度g=10m/s2。试求：1滑块能与几个小球碰撞？2碰撞中第n个小球悬线长Ln的表达式？考点七 图象问题例7如图甲A的质量为1 kg，板上

18、右端有物块B，质量为3 kg，它们一起在光滑水平面上向左匀速运动；速度v0木板与等高的竖直固定挡板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失，物块与木板间的动摩擦因数=0.5，取g=10m/s2，求：(1)第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向；(2)第二次碰撞后，A与C之间的最大距离；(3)A与固定挡板C碰撞几次，B可以脱离A板；(4)在图乙的坐标中画出从A与C第一次碰撞至A与C第二次碰撞后A、B到达共同速度为止这段时间内的物块A和B的速度时间图象考点八传送带问题例8在工厂的流水线上安装有水平传送带，用水平传送带传送工件，可大大提高工作效率。水平传送带以恒定速率v=2m/s运送质量为m=0

19、.5kg的工件，工件都是以v0=1m/s的初速从A位置滑上传送带。工件与传送带之间的动摩擦因数为=0.2，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带取g=10m/s2求：1工件经多长时间停止相对滑动；vAv0图 4152在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；3摩擦力对每个工件做的功；4每个工件与传送带之间因摩擦而产生的热量。练习：如图，足够长的水平传送带始终以大小为v3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为0.3，开始时，A与传送带之间保持相对静止。先后相隔t3s有两个光滑的质量为m1kg的小球B自传送带的左端出发，以

20、v015m/s的速度在传送带上向右运动。第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时t1而与木盒相遇。求取g10m/s21第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度是多大？2第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？vABv03自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？动量和能量专题训练11如下列图，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s。以下说法正确的选项是 球棒对垒球的平均作用力大小为1260N球棒对垒球的平均

21、作用力大小为360N球棒对垒球做的功为126J球棒对垒球做的功为36JABCD(b)(a)FAABB2质量相等的两木块A、B用一轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图(a所示。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图(b所示。从木块A开始做匀加速直线运动到木块B将要离开地面时的这一过程，以下说法正确的选项是设此过程弹簧始终处于弹性限度内 A力F一直增大B弹簧的弹性势能一直减小C木块A的动能和重力势能之和先增大后减小D两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小3，如下列图，长为L、倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中， 一带电量为+q、质量为m的小球，以初速度v0从斜面底

22、端 A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，那么 AA、B两点间的电压一定等于mgLsin/qB小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能C假设电场是匀强电场，那么该电场的电场强度的最大值一定为mg/qD如果该电场由斜面中点正止方某处的点电荷产生，那么该点电荷必为负 电荷4. 如下列图，A、B两质量相等的长方体木块放在光滑的水平面上，一颗子弹以水平速度v先后穿过A和B(此过程中A和B没相碰)。子弹穿过B后的速度变为2v/5 ，子弹在A和B内的运动时间t1 : t2=1:2，假设子弹在两木块中所受阻力相等，那么： A子弹穿过B后两木块的速度大小之比为1：2 B子弹穿过B后两木块的速

23、度大小之比为1：4C子弹在A和B内克服阻力做功之比为3：4D子弹在A和B内克服阻力做功之比为1：25，如下列图，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上P点，物体的质量为m=2.0kg，物体与水平面间的动摩擦因数=0.4，弹簧的劲度系数kF拉物体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10cm，这时弹簧具有弹性势能EPg=10m/s2，那么撤去外力F后 A. 物体回到O点时速度最大D. 物体到达最右端时动能为0，系统机械能不为06.子弹在射入木块前的动能为E1，动量大小为；射穿木板后子弹的动能为E2，动量大小为。假设木板对子弹的阻力大小恒定，那么子弹在射穿木板的过程中的平均速度大

24、小为( )A、 B、 C、 D、7.如图中AB为一段粗糙的波浪形路面，一个物体从A端以初速度v0开始滑行，到达B端时的速度大小为v1，假设此物体以同样大小的初速度v0从B端开始滑行，到达A端时速度大小为v2，那么v1与v2相比 Av1=v2 Bv1v2Cv1 W2C W1 W2D 小船经过C点时的动能大于它经过B点时的动能2.物体与转台间的动摩擦因数为，与转轴间距离为R，m随转台由静止开始加速转动，当转速增加至某值时，m即将在转台上相对滑动，此时起转台做匀速转动，此过程中摩擦力对m做的功为()D.mgR2图241 AvB3如图241所示，水平传送带始终保持恒定速度v运动，传送带AB长为S，把质

25、量为m的小物块轻放在A点，物块与传送带间动摩擦因数为，当小物块由A运动到B的过程中，摩擦力对小物块做功可能为 ( )A、大于mv2/2 B、大于mgSC、小于mgS D、等于mv2/24俄罗斯“和平号空间站因缺乏维持继续在轨道上运行的资金，决定放弃对它的使用，并让它于年3月23日坠人新西兰和智利之间的南太平洋“和平号空间站在进入稠密大气层烧毁前，处于自由运动状态，因受高空空气阻力的影响，空间站在绕地球运动的同时，将很缓慢地向地球靠近，在这个过程中 ( )A、空间站的角速度逐渐减小 B、空间站的势能逐渐转变为内能和动能C、空间站的加速度逐渐减小 D、空间站的动能逐渐转变为内能5如下列图，A、B两

26、物体的质量比mAmB=32，与平板车间的动摩擦因数相同，它们之间有一根被压缩了的弹簧，原来都静止在平板车C上，地面光滑。将弹簧突然释放后，A、B在C上相对滑行的过程中，以下说法中正确的有 ABCA、B组成的系统动量守恒；A、B、C组成的系统动量守恒； 小车向左运动；小车向右运动。 A只有 B只有 C只有D只有6在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1.5t向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3t向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率为 ( )A小于10m/s B大于10m/s而小于20

27、m/sC大于20 m/s而小于30 m/s D大于30 m/s而小于40 m/s7.在奥运比赛工程中，高台跳水是我国运发动的强项质量为m的跳水运发动进入水中后受到水的阻力而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中，以下说法正确的选项是g为当地的重力加速度 A他的动能减少了FhB他的重力势能减少了mghC他的机械能减少了(Fmg)h、D他的机械能减少了Fh8.如下列图，质量为m的物体静放在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30角处，在此过程中人所做的功为(

28、)0223028题号12345678答案90=140m/s的水平速度射向A，如下列图。射穿A后，进入B并同B一起运动，测得A、B落点到桌边缘的水平距离SA:SB=1:2，求子弹在砂箱A、B中穿行时系统一共产生的热量Q。10如图237所示，一劲度系数为k的轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小物块m连接，且M、m及M与水平地面间接触均光滑开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，F1=F2=F设整个过程中弹簧的形变不超过弹性限度，m未滑离M求：(1)当长木板M的位移为L时，M、m及弹簧组成的系统具有的机械能是多少？MmF2F1图 237(2)如长木板M的位移L是未知

29、的，那么当L是多少时，由M、m及弹簧组成的系统具有的机械能最大这时系统具有的机械能是多少？11.质量为M的圆环用细线质量不计悬挂着，将两个质量均为m的有孔小珠套在此环上且可以在环上做无摩擦的滑动，如下列图，今同时将两个小珠从环的顶部释放，并沿相反方向自由滑下，试求：1在圆环不动的条件下，悬线中的张力T随cos(为小珠和大环圆心连线与竖直方向的夹角)变化的函数关系，并求出张力T的极小值及相应的cos值；2小球与圆环的质量比至少为多大时圆环才有可能上升？12，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为=0.33g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8试求：1小物块离开A点的水平初速度v12小物块经过O点时对轨道的压力 3斜面上CD间的距离 4假设小物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5m/s，那么PA间的距离是多少？