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1、. . 电子工程物理基础习题参考答案第一章1-1一维运动的粒子处在下面状态将此项函数归一化；求粒子坐标的概率分布函数；在何处找到粒子的概率最大?解：（1）由归一化条件，知 得到 归一化常数 所以 归一化波函数为（2）粒子坐标的概率分布函数（3）令 得到 ，根据题意x=0处，=0，所以处粒子的概率最大。1-2若在一维无限深势阱中运动的粒子的量子数为n。距势阱的左壁1/4宽度发现粒子概率是多少?n取何值时，在此围找到粒子的概率最大?当n时，这个概率的极限是多少?这个结果说明了什么问题?解：（1）假设一维无限深势阱的势函数为U（x），那么距势阱的左壁1/4宽度发现粒子概率为（2）n=3时，在此围找到
2、粒子的概率最大。（3）当n时，。这时概率分布均匀，接近于宏观情况。1-3一个势能为的线性谐振子处在下面状态，求归一化常数A；在何处发现振子的概率最大；势能平均值解：类似题1-1的方法 （1）归一化常数 由 得到 （2） 振子的概率密度 由 得到x=0时振子出现概率最大。 （3）势能平均值1-4设质量为m的粒子在以下势阱中运动，求粒子的能级。解: 注意到粒子在半势阱中运动，且为半谐振子。半谐振子与对称谐振子在x0区域满足同样的波动方程，但根据题意，xDT0处，B=0,在x0处A=0则式中表示x=0处的非平衡载流子浓度，上式说明稳态非平衡载流子从x=0处向两侧呈指数衰减。假设T=300K时p型半导
3、体的掺杂浓度为,.那么，少子的扩散长度为 所以，22. 如题图4-5所示，一个无限大的掺杂均匀的p型半导体样品，无外加电场。假设对于一维晶体，其中心附近长度为2a的围被一稳定光照射，产生的载流子分别向+x和-x方向扩散。假定光均匀的穿透样品，电子-空穴对的产生率为G。题图4-5 光照半导体样品局部区域（1） 根据少子的连续性方程，分别写出样品x-a ,-axa三个区域中的少数载流子方程表达式（2） 分别求出三个区域中的载流子n(x)的表达式解：（1）取样品中心处为原点，根据非少子的连续性方程并结合题意可得到在稳态情况下样品三个区域中的少数载流子方程分别为（2） 式（1）的解为因少子分布关于原点
4、对称，故B=0，所以（2）式和（3）的解为，x时，趋于零，则，x时，趋于零，则 考虑到对称性，有D=E由边界条件 和 可确定系数A和C，最后得到第五章1.请分析p型半导体与金属相接触时的接触特性，分别讨论半导体功函数大于或小于金属功函数的两种情况，并画出相应的能带图。略。2.在半导体器件制造中，常遇到低掺杂半导体引线问题，一般采用在低掺杂上外延一层相同导电类型重掺杂半导体，请以金属-n+半导体-n为例，分别画出平衡时、正向偏置和反向偏置下的能带图，并说明其欧姆接触特性。略。3.试比较p-n结和肖特基结的主要异同点。为什么金-半二极管（肖特基二极管）消除了载流子注入后的存储时间？略4.为什么隧道
5、击穿时击穿电压具有负温度系数而雪崩击穿具有正温度系数？提示：对于隧道击穿，温度升高，将使禁带宽度变窄，相应的势垒厚度变薄，易于击穿，即温度升高，击穿电压变小。对于雪崩击穿，温度升高使晶格振动增强，势垒区的载流子因散射而损失部分能量，因此需在更高的反向电压下积聚能量形成雪崩击穿。5.在实际半导体二极管中，p-n结反向电流包括哪几个部分的贡献？提示：反向扩散电流和势垒区的产生电流。6.说明在小注入情形下pn结中注入基区的少子主要以扩散运动为主。略。7.施主浓度为1017cm-3的N型硅，室温下的功函数是多少？如果不考虑表面态的影响，试画出它与金（Au）接触的能带图，并标出势垒高度和接触电势差的数值
6、。已知硅的电子亲和势,金的功函数为。解：室温下杂质全电离，有那么，功函数为显然 形成阻挡层。 能带图略。8.导出p-n结的正向电流与V/VD的函数关系，此处V为外加电压，并求300K时p-n结的正向电流为1A时的外加电压值（设p=200cm2/V.s，n=500cm2/V.s,n=p=1s,NA=1018cm-3,ND=1016cm-3）解：联立两式 可得到 p-n结的正向电流与V/VD的函数关系为由已知条件可求得， ， 又所以 ， 于是，A为p-n结的截面积。那么，当通过截面积为A的p-n结的电流为1安培时，外加电压9. 在室温下（k0T=0.026eV），当反向偏置电压等于0.13V时，流
7、过p-n结二极管的电流为5A。试计算当二极管正向偏置同样大小的电压时，流过二极管的电流为多少A？解：10.为什么SiO2层下面的p型硅表面有自行变为n型的倾向。略。11.单晶硅中均匀地掺入两种杂质：掺硼1.51016cm-3, 掺磷5.01015cm-3。试计算：（1）室温下载流子浓度；（2）室温下费米能级位置；（3）室温下电导率；（4）600K下载流子浓度。（已知：室温下（T=300K）：ni=1.51010cm-3, k0T=0.026eV； NV=1.01019cm-3, NC=2.81019cm-3；mn=1000cm2/Vs；mp=400cm2/Vs600K时：ni=61015cm-3。）解 (a) 室温下，杂质全部电离，则NA=1.51016cm-3, ND=0.51016cm-3则 p0=NA-ND=1.01016cm-3(b)(c)(d) 600K时，本征激发不可忽略，由下式解出：12.证明p-n结反向饱和电流公式可写为式中，,和分别为n型和p型半导体电导率，为本征半导体电导率。提示：电流密度，分别将爱因斯坦关系式、（）以与电导率公式代入，并整理即可证明。13.已知电荷分布为：（1）；（2）；（3）（x在0d之间），分别求电场强度与电位V（x）,并作图。提示：利用泊松方程求解。14.试画出并分析np异质结和nn异质结的能带图。略。25 / 25
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