河北大学版九年级下学期开学数学试卷A卷
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河北大学版九年级下学期开学数学试卷A卷一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)在实数2、0、1、2中,最小的实数是( ) A . 2B . 0C . 1D . 22. (2分)下列运算正确的是( ) A . a2+a2=a4 B . a3a4=a12C . (a3)4=a12D . (ab)2=ab23. (2分)如图所示的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 4. (2分)下面几何体的主视图为( ) A . B . C . D . 5. (2分)点A(-3,y),B(-1,y),C(1,y)都在反比例函数y=- 的图象上,则y,y,y的大小关系是( ) A . yyyB . yyyC . yyyD . yyy6. (2分)如图,旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上,旗杆与地面垂直,在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角 ,升旗台底部到教学楼底部的距离 米,升旗台坡面CD的坡度 ,坡长 米,若旗杆底部到坡面CD的水平距离 米,则旗杆AB的高度约为( )(参考数据: , , )A . 12.6米B . 13.1米C . 14.7米D . 16.3米7. (2分)如图,AB是O的直径,PD切O于点C,交AB的延长线于点D,且CO=CD,则PCA=( )A . 30B . 45C . 60D . 67.58. (2分)如图,DE是ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,则AG:GD等于( )A . 2:1B . 3:1C . 3:2D . 4: 39. (2分)如图,将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20,B点落在B位置,A点落在A位置,若ACAB,则BAC的度数是( ) A . 50B . 60C . 70D . 8010. (2分)一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一个城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示则下列结论: 摩托车比汽车晚到lh;A、B两地的路程为20km;摩托车的速度为45km/h,汽车的速度为60km/h;汽车出发1h后与摩托车相遇,此时距B地40km其中正确结论的个数是( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共10题;共10分)11. (1分)我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为118000千米,用科学记数法表示为_千米12. (1分)使式子 有意义的实数 的取值是_. 13. (1分)计算 =_ 14. (1分)因式分解:x2y9y=_15. (1分)如图,若抛物线y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q两点关于它的对称轴x=1对称,则Q点的坐标为_ 16. (1分)如图,O的半径是2,弦AB和弦CD相交于点E,AEC=60,则扇形AOC和扇形BOD的面积(图中阴影部分)之和为_ 17. (1分)有五张背面完全相同的卡片,其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形,将这五张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是_18. (1分)一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28元如果设夹克衫的成本是x元,据题意可列得方程为_19. (1分)如图,在菱形ABCD中,ABC=60,AB=2,点P是这个菱形内部或边上的一点,若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形,则P、D(P、D两点不重合)两点间的最短距离为_ 20. (1分)若一个等腰三角形的两条边的边长之比3:2,则这个等腰三角形底角的正切值为_ 三、 解答题 (共7题;共78分)21. (5分)计算: 22. (10分)如图,ABCD为正方形,E为BC上一点,将正方形折叠,使A点与E点重合,折痕为MN,若tanAEN= ,DC+CE=10(1)求ANE的面积; (2)求sinENB的值 23. (12分)2017威海)央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣,某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),请根据图中信息,解答下列问题: (1)此次共调查了_名学生; (2)将条形统计图补充完整; (3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为_度; (4)若该校共有学生2500人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数 24. (11分)综合与实践:折纸中的数学动手操作:如图,将矩形ABCD折叠,点B落在AD边上的点B处,折痕为GH,再将矩形ABCD折叠,点D落在BH的延长线上,对应点为D,折痕为BE,延长GH于点F,O为GE的中点数学思考:(1)猜想:线段OB与OD的数量关系是_(不要求说理或证明)(2)求证:四边形GFEB为平行四边形;(3)拓展探究:如图2,将矩形ABCD折叠,点B对应点B,点D对应点为D,折痕分别为GH、EF,BHG=DEF,延长FD交BH于点P,O为GF的中点,试猜想BO与OP的数量关系,并说明理由25. (10分)某大型企业为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购进A型2台、B型3台需54万元,购买A型4台、B型2台需68万元. (1)求出A型、B型污水处理设备的单价; (2)经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1 565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案. 26. (15分)如图,O是ABC的外接圆,AE平分BAC交O于点E,交BC于点D,过点E做直线lBC (1)判断直线l与O的位置关系,并说明理由; (2)若ABC的平分线BF交AD于点F,求证:BE=EF; (3)在(2)的条件下,若DE=4,DF=3,求AF的长 27. (15分)如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,其顶点为D,连接BD,点是线段BD上一个动点(不与B、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足为E,连接BE(1)求抛物线的解析式,并写出顶点D的坐标; (2)如果P点的坐标为(x,y),PBE的面积为s,求S与x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;(3)在(2)的条件下,当S取得最大值时,过点P作x的垂线,垂足为F,连接EF,把PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为P,请直接写出P点坐标,并判断点P是否在该抛物线上第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题;共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题;共78分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、- 配套讲稿:
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- 河北大学 九年级 学期 开学 数学试卷
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