人教版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷E卷
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人教版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)已知关于x的一元二次方程 有一根为0,则k的值是( ) A . -1B . 1C . 1D . 02. (2分)三角形两边长分别是3和4,第三边长是x2 8x+15=0的一个实数根,则该三角形的面积是( ) A . 12B . 6C . D . 6或 3. (2分)兰兰和笑笑分别解一道关于X的一元二次方程,兰兰因把一次项系数看错,解得方程两根为-2和6,笑笑因把常数项看错,解得方程两根为3和4,则原方程是( ) A . x2+7x-12=0B . x2-7x-12=0C . x2+7x+12=0D . x2-7x+12=04. (2分)如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,G,F分别为AD,BC边上的点,若AG1,BF2,GEF90,则GF的长为( )A . B . 2C . D . 35. (2分)若a2kab+9b2是完全平方式,则常数k的值为( ) A . 6B . 12C . 2D . 66. (2分)如图,AEAB且AE=AB,BCCD且BC=CD,那么,按照图中所标注的数据,图中实线所围成的图形面积为( ). A . 40.5B . 48.5C . 50D . 52.57. (2分)如图,在等腰ABC中,AB=AC=6,ACB=75,ADBC于D,点M、N分别是线段AB,AD上的动点,则MN+BN的最小值是( )A . 3B . C . 4.5D . 68. (2分)如图是一个几何体的三视图,其中主视图与左视图完全一样,则这个几何体的表面积是( ) A . B . C . D . 9. (2分)爷爷的生日晚宴上,餐桌上大家两两碰杯一次,总共碰杯45次,那么有( )人参加了这次宴会?A . 8B . 9C . 10D . 1110. (2分)在ABC和ABC中,有下列条件:ABAB;BCBC;ACAC;AA;BB;CC,则以下各组条件中不能保证ABCABC的一组是( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题;共8分)11. (1分)将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠,其中BC,BD为折痕,则BCD的度数为_. 12. (1分)若多项式x2+mx+6因式分解的结果为(x-2)(x-3),则m=_. 13. (1分)在四边形ABCD中,给出下列论断: ABDC;AD=BC;A=C,以其中两个作为题设,另外一个作为结论,用“如果那么”的形式,写出一个你认为正确的结论:_14. (1分)如图,已知ABD=C=90,AD=8,AC=BC,DAB=30则BC= _. 15. (1分)如图,ABC中,AB=AC=5,BC=6,AE平分BAC交BC于点E,点D为AB的中点,连结DE,则BDE的周长是_ 16. (1分)已知 , , , 是成比例线段,其中 =5, =4, =10,线段 =_. 17. (1分)如图,正方形ABCD的长为2 cm,对角线交于点O,以AB,AO为邻边做平行四边形AOCB,对角线交于点O,以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C1B,依此类推,则平行四边形AO6C6B的面积为_cm2 18. (1分)已知两个连续整数的积为132,则这两个数是_. 三、 解答题 (共8题;共82分)19. (20分)下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4因式分解的过程。 解:设x2-4x=y,则原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2-4x+4)2(第四步)解答下列问题:(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是( ) A . 提取公因式B . 平方差公式C . 两数和的完全平方公式D . 两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底?_(填“彻底”或“不彻底”)。若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果._。 (3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解。 20. (10分)已知,如图1,在ABCD中,点E是AB中点,连接DE并延长,交CB的延长线于点F (1)求证:ADEBFE; (2)如图2,点G是边BC上任意一点(点G不与点B、C重合),连接AG交DF于点H,连接HC,过点A作AKHC,交DF于点K 求证:HC=2AK;当点G是边BC中点时,恰有HD=nHK(n为正整数),求n的值21. (10分)如图,将ABC 分别沿 AB,AC 翻折得到ABD 和AEC,线段 BD 与AE 交于点 F. (1)若ABC=16,ACB=30,求DAE 及BFE 的值; (2)若 BD 与 CE 所在的直线互相垂直,求CAB 的度数. 22. (7分)已知关于x的方程 (其中m为实数) (1)当m_时,已知方程为一元一次方程; (2)当m_时,已知方程为一元二次方程; (3)若已知方程有实数根,求m的取值范围。 23. (5分)数学活动课上,王老师说:“ 是无理数,无理数就是无限不循环小数,同学们,你能把 的小数部分全部写出来吗?”大家议论纷纷,小刚同学说:“要把它的小数部分全部写出来是非常难的,但我们可以用 表示它的小数部分.”王老师说:“小刚同学的说法是正确的,因为 的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.”请你解答:已知8+ =x+y,其中x是一个整数,且0y1,请你求出 的值. 24. (10分)如图,在ABCD中,BC2AB,E,F分别是BC,AD的中点,AE,BF交于点O,连接EF,OC. (1)求证:四边形ABEF是菱形; (2)若BC8,ABC60,求OC的长. 25. (15分)定义:数学活动课上,陈老师给出如下定义:有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形 (1)理解: 如图1,已知A、B、C在格点(小正方形的顶点)上,请在方格图中画出以格点为顶点,AB、BC为边的两个对等四边形ABCD;(2)应用: 如图2,在RtPBC中,PCB90,BC9,点A在BP边上,且AB13ADPC , CD12,若PC上存在符合条件的点M , 使四边形ABCM为对等四边形,求出CM的长26. (5分)作图题: 如图所示:大王站在墙前,小明站在墙后,小明不能让大王看见,请你画出小明的活动区域. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题;共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题;共82分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、- 配套讲稿:
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