人教版2020届数学中考二模试卷E卷
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人教版2020届数学中考二模试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题;共16分)1. (2分)如图,数轴上点A所表示的数的倒数是( )A . -2B . 2C . D . -2. (2分)如图所示几何体的俯视图是( )A . B . C . D . 3. (2分)计算(a2)35a3a3的结果是( )A . a55a6B . a65a9C . 4a6D . 4a64. (2分)如图,直线ab,1=55,则2=( )A . 35B . 45C . 55D . 655. (2分)将抛物线y2x2向右平移1个单位,再向上平移5个单位,则平移后的抛物线的解析式为( ) A . y2(x1)25B . y2(x1)25C . y2(x1)25D . y2(x1)256. (2分)我校图书馆三月份借出图书70本,计划四、五月份共借出图书220本,设四、五月份借出的图书每月平均增长率为x,则根据题意列出的方程是( ) A . 70(1+x)2220B . 70(1+x)+70(1+x)2220C . 70(1x)2220D . 70+70(1+x)+70(1+x)22207. (2分)如图,ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为( ) A . B . C . D . 8. (2分)边长为1的正方形OABC的顶点A在x正半轴上,点C在y正半轴上,将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75,如图所示,使点B恰好落在函数y=ax2(a0)的图象上,则a的值为( ) A . B . 1C . D . 二、 填空题 (共6题;共6分)9. (1分)分解因式:4x3+4x2yxy2=_ 10. (1分)据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338 600 000亿次,数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为_11. (1分)如图,已知点A是双曲线 在第一象限分支上的一个动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边三角形ABC,点C在第四象限内,且随着点A的运动,点C的位置也在不断变化,但点C始终在双曲线 上运动,则k的值是_ 12. (1分)如图,ABC中,A的平分线交BC于D,若AB=6cm,AC=4cm,A=60,则AD的长为_cm 13. (1分)如图,在RtABC中,C=90,CA=CB=4,分别以A、B、C为圆心,以AC为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是_14. (1分)请看杨辉三角(1),并观察等式(2): 根据前面各式的规律,则 的展开式为_.三、 解答题 (共9题;共100分)15. (5分)计算: (3)0( )1+|3| 16. (5分) ,其中x=3 17. (10分)如图,在RtABC中,ABC=90,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BEAC,与BD的垂线DE交于点E(1)求证:ABCBDE; (2)BDE可由ABC旋转得到,利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹,不写作法)18. (5分)如图,在一次暖气管道的铺设工作中,工程是由A点出发沿正西方向进行的,在A点的南偏西60的方向上有一所学校,学校占地是以B点为中心方圆100米的圆形,当工程进行了200米时到达C处,此时B在C的南偏西30的方向上,请根据题中所提供的信息计算、分析一下,工程继续进行下去,是否会穿过学校?19. (8分)为了了解班级学生数学课前预习的具体情况,郑老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查,他将调查结果分为四类:A:很好;B:较好;C:一般;D:不达标,并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题: (1)C类女生有_名,D类男生有_名,将上面条形统计图补充完整; (2)扇形统计图中“课前预习不达标”对应的圆心角度数是_; (3)为了共同进步,郑老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率, 20. (12分)A、B两城由笔直的铁路连接,动车甲从A向B匀速前行,同时动车乙从B向A匀速前行,到达目的地时停止,其中动车乙速度较快,设甲乙两车相距y(km),甲行驶的时间为t(h),y关于t的函数图象如图所示 (1)填空:动车甲的速度为_(km/h),动车乙的速度为_(km/h); (2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义; (3)两车何时相距1200km? 21. (20分)甲、乙、丙三名同学站成一排拍合影照留念 (1)请按从左向右的顺序列出所有可能站位的结果; (2)请按从左向右的顺序列出所有可能站位的结果; (3)求出甲同学站在中间位置的概率 (4)求出甲同学站在中间位置的概率 22. (15分)如图1,等腰ABC中,AC=BC,点O在AB边上,以O为圆心的圆经过点C,交AB边于点D,EF为O的直径,EFBC于点G,且D是 的中点(1)求证:AC是O的切线; (2)如图2,延长CB交O于点H,连接HD交OE于点P,连接CF,求证:CF=DO+OP;(3)在(2)的条件下,连接CD,若tanHDC= ,CG=4,求OP的长 23. (20分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A(x1 , 0)、B(x2 , 0)(x1x2)两点,与y轴交于点C,x1 , x2是方程x2+4x5=0的两根(1)若抛物线的顶点为D,求SABC:SACD的值;(2)若抛物线的顶点为D,求SABC:SACD的值;(3)若ADC=90,求二次函数的解析式(4)若ADC=90,求二次函数的解析式第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题;共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题;共100分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、- 配套讲稿:
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