淄博一模试题理科数学.doc
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绝密启用并使用前淄博市20122013学年度高三模拟考试试题理科数学本试卷分第卷和第卷两部分,共4页.满分150分.考试用时120分钟,考试结束后,将试卷和答题卡一并上交.第卷(选择题 共60分)1、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1在复平面内,复数的对应点位于( )A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2已知集合,则,则等于( )A 6 B 7 C 8 D 93设命题函数的最小正周期为;函数函数的图象关于直线对称.则下列的判断正确的是( )A 为真 B 为假 C 为假 D 为真4已知是圆上的动点,则点到直线的距离的最小值为( )A B C D 5某校有4000名学生,各年级男、女生人数如表,已知在全校学生中随机抽取一名“献爱心”志愿者,抽到高一男生的概率是0.2,先用分层抽样的方法在全校抽取100名志愿者,则在高二抽取的学生人数为( )A 40 B 60 C 20 D 306某程序框图如图所示,该程序运行后,输出的值为31,则等于( )A 0 B 1 C 2 D 37已知的面积为2,在所在的平面内有两点、,满足,则的面积为( )A B C D 8在同一个坐标系中画出函数,的部分图象,其中且,则下列所给图象中可能正确的是( )9一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A B C D 10设定义在上的奇函数,满足对任意都有,且时,则的值等于( )A B C D 11数列的前项和为,已知,且对任意正整数,都有,若恒成立,则实数的最小值为( )A B C D 12在区间和内分别取一个数,记为和,则方程表示离心率小于的双曲线的概率为( )A B C D 第卷(共90分)2、 填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13已知抛物线上一点到焦点的距离是5,则点的横坐标是_.14若函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为,则 的展开式中各项系数和为_(用数字作答).15观察下列不等式:;.请写出第个不等式_.16下列结论: 直线,为异面直线的充要条件是直线,不相交; 函数的零点所在的区间是; 已知随机变量服从正态分布,且,则; 已知函数,则的图象关于直线对称.3、 解答题:本大题共6个小题,共74分17.(本小题满分12分)已知向量,其中分别为的三边所对的角.()求角的大小;()若,且,求边的长.18.(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形是菱形,是矩形,平面平面,,为的中点.()求证:/平面;()在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.19.(本小题满分12分)在一个盒子中,放有大小相同的红、白、黄三个小球,从中任意摸出一球,若是红球记1分,白球记2分,黄球记3分.现从这个盒子中,有放回地先后摸得两球,所得分数分别记为、,设为坐标原点,点的坐标为,记.()求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;()求随机变量的分布列和数学期望.20.(本小题满分12分)设数列的前项和为,点在直线上.()求数列的通项公式;()在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和,并求使成立的正整数的最小值.21.(本小题满分13分)已知椭圆的右焦点在圆上,直线交椭圆于、两点.()求椭圆的方程;()若(为坐标原点),求的值;()设点关于轴的对称点为(与点不重合),且直线与轴交于点,试问的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.22.(本小题满分13分)已知函数,令.()当时,求的极值;()当时,求的单调区间;()当时,若对存在,使得恒成立,求的取值范围.www.ks5u.com- 配套讲稿:
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