高考数学易错题荟萃.doc
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高中数学易做易错题示例一、集合与简易逻辑部分1已知集合A=xx2+(p+2)x+1=0, pR,若AR+=。则实数P的取值范围为 。2已知集合A=x| 2x7 , B=x|m+1x2m1,若AB=A,则函数m的取值范围是_。A3m4 B3m4 C2m4 D m43命题“若ABC有一内角为,则ABC的三内角成等差数列”的逆命题是( ) A与原命题真值相异 B与原命题的否命题真值相异C与原命题的逆否命题的真值不同 D与原命题真值相同二、函数部分4函数y=的定义域是一切实数,则实数k的取值范围是_5判断函数f(x)=(x1)的奇偶性为_6设函数f(x)=,函数y=g(x)的图象与函数y=f1(x+1)的图象关于直线y=x对称,则g(3)=_7. 方程log2(9 x15)log2(3 x12)2=0的解集为_-三、数列部分8x=是a、x、b成等比数列的( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件9已知数列an的前n项和Sn=an1(a),则数列an_A.一定是AP B.一定是GPC.或者是AP或者是GP D.既非等差数列又非等比数列10APan中, a1=25, S17=S9,则该数列的前_项之和最大,其最大值为_。四、三角函数部分11设=tan成立,则的取值范围是_12.函数y=sin4x+cos4x的相位_,初相为_ 。周期为_,单调递增区间为_。13函数f(x)=的值域为_。14若2sin2的取值范围是_15.已知函数f (x) =2cos()5的最小正周期不大于2,则正整数k的最小值是_五、平面向量部分16已知向量=(a,b),向量且则的坐标可能的一个为( )A(a,b) B(a,b) C(b,a) D(b,a)17.将函数y=x+2的图象按=(6,2)平移后,得到的新图象的解析为_18若o为平行四边形ABCD的中心,=41, 等于( )A B C D19若,且(),则实数的值为_.六、不等式部分20设实数a,b,x,y满足a2+b2=1,x2+y2=3, 则ax+by的取值范围为_.21.4ko是函数y=kx2kx1恒为负值的_条件22函数y=的最小值为_23已知a,b,且满足a+3b=1,则ab的最大值为_.七、直线和圆(含简单线性规划)24已知直线与点A(3,3)和B(5,2)的距离相等,且过二直线:3xy1=0和:x+y3=0的交点,则直线的方程为_25.有一批钢管长度为4米,要截成50厘米和60厘米两种毛坯,且按这两种毛坯数量比大于配套,怎样截最合理?_-26已知直线x=a和圆(x1)2+y2=4相切,那么实数a的值为_27已知圆(x3)2+y2=4和直线y=mx的交点分别为P,Q两点,O为坐标原点,则的值为 。八、圆锥曲线部分28过圆外一点P(5,2)作圆x2+y24x4y=1的切线,则切线方程为_。29已知圆方程为x2+y2+8x+12=0,在此圆的所有切线中,纵横截距相等的条数有_30双曲线实轴在x轴上,且与直线y=2x有且只有一个公共点o(o,o),则双曲线的离心率e=_。31如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是_32过双曲线x2的右焦点作直线交双曲线于A、B两点,且,则这样的直线有_条。33经过抛物线y2 = 4x的焦点弦的中点轨迹方程是( )Ay2=x1 By2=2(x1) Cy2=x D.y2=2x1九、排列、组合、二项式定理、概率34计算C+C的值35编号为1,2,3,4,5的五个人,分别坐在编号为1,2,3,4,5的座位上,则至多有两个号码一致的坐法种数为( )A120 B.119 C.110 D.10936已知()9的开展式中x3的系数为,则常数a为 。 定义:,其中i,n且in37若f ( x ) =,则的值为 A2 B0 C1 D23812张分别标以1,2,12的卡片,任意分成两叠,每叠6张。(1)若1,2,3三张在同一叠的概率为。其中、m为互质的正整数,则等于( )A2 B3 C5 D7 E11 m等于( )A11 B12 C15 D35 E77(2)若1,2,3,4四张中,每叠各有两张的概率为。其中n、m为互质的正整数,则n=( )A2 B3 C5 D7 E1139已知A、B、C为三个彼此互相独立事件,若事件A发生的概率为,事件B发生的概率为,事件C发生的概率为,则发生其中两个事件的概率为 。40一箱磁带最多有一盒次品。每箱装25盒磁带,而生产过程产生次品带的概率是0.01。则一箱磁带最多有一盒次品的概率是 。十、直线、平面与简单几何体41已知二面角AB为120,CD,CDAB,EF,EF与AB成30角,则异面直线CD与EF所成角的余弦值为 42棱长为1的正四面体内有一点P,由点P向各面引垂线,垂线段长度分别为d1,d2,d3,d4,则d1d2d3d4的值为 43直二面角的棱上有一点A,在平面、内各有一条射线AB,AC与成450,AB,则BAC= 。44直线与平面成角为300,则m与所成角的取值范围是 45一凸多面体的面数为8,各面多边形的内角总和为16,则它的棱数为( ) A24 B22 C18 D16它的顶点个数为 十一、统计与概率47一个单位有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人,服务人员16人,为了解职工和某种情况,决定采取分层抽样的方法。抽取一个容量为10的样本,每个管理人员被抽到的概率为( ) A B C D以上都不对48如果c是(1x)5的展开式中x3的系数而在总体中抽出一个样本:2,3,4,6,7,S2表示该样本的方差,S表示(2c)2(3c)2(4c)2(6c)2(7c)2,则S2与S的大小关系为 49为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩,从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析。运用系统抽样方法抽取样本时,每组的容量为 。十二、导数50若f ( x ) = x3,f ( x0) =3,则x0的值为( )A1 B1 C1 D351若,f ( x0) =3,则=( )A3 B6 C9 D1252垂直于直线2x6y1=0且与曲线y = x33x5相切的直线方程是 。53若f ( x ) = ax3bx2cxd(a0)为增函数,则a、b、c的关系式为(等式或不等式(组)是 .54设f ( x ) = x3x22x5,当时,f ( x ) m恒成立,则实数m的取值范围为 .55函数y = f ( x ) = x3ax2bxa2,在x = 1时,有极值10,则a = ,b = 。【参考答案】一、1. P(4,) 2. D 3. D 二、4. k 5. 非奇非偶 6. g ( 3 ) = 7. x = 2三、8. D 9. C 10. 13 , 169 四、11. 12. 13. 14. 0 , 15. 13 五、16. C 17. y = x8 18. B 19. = 六、20. 21. 充分非必要条件 22. 23. 七、24x6y11 = 0或x2y5 = 0 25. 50厘米2根,60厘米5根26. a = 3或a =1 27. 5 八、28. 3x4y7 = 0或x = 5 29. 4 30. 31. 0 k 1 32. 3 33. B 九、34. 466 35. D 36. 4 37. D 38.(1)A A (2)C39. 40. C(0.01)(0.99 )24C( 0.99 )25 41. 42. 43. 600或1200 44. 300 , 900 45. D 1047. C 48. S2 S 49. 25 50. C 51. D 52. 3xy5 = 0 53. b2 0 54. m 7 55. a = 4 b = 11- 配套讲稿:
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