北京市海淀区学高二下期中考试数学文试题含答案.doc
《北京市海淀区学高二下期中考试数学文试题含答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京市海淀区学高二下期中考试数学文试题含答案.doc(11页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
海淀区高二年级第二学期期中练习 数 学(文科)2016.4学校 班级 姓名 成绩 本试卷共100分.考试时间90分钟.一、选择题:本大题共8小题, 每小题4分,共32分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数的虚部是( )A. B. C. D. 2.下列导数运算错误的是( )A. B. C. D. 3. 函数的图象如图所示,则的极大值点的个数为( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 34.已知函数的导函数.若在上单调递增,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 5. 已知两个命题:“若复数满足,则.” “存在唯一的一个实数对使得.” 其真假情况是( ) A.真假 B. 假假 C. 假真 D. 真真6. 一个高为H容积为V的鱼缸的轴截面如图所示.现向空鱼缸内注水,直到注满为止.当鱼缸水深为h时,水的体积记为v.函数vf(h)的大致图象可能是( )7.已知函数在上可导,其部分图象如图所示,设,则下列不等式正确的是( )8.已知函数,其导函数的图象如图所示,则函数的图象只可能是( )二、填空题:本大题共4小题, 每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.9.计算=_.10.已知 ,则_.11. 若函数是增函数,则实数的范围是_.12. 已知数列满足,且,则_,通项_(用表示).三、解答题:本大题共5小题,共52分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.13.(本小题12分)已知函数,其导函数为的部分值如下表所示:-20138-10680-90 根据表中数据,回答下列问题:()实数的值为_;当 _时,取得极大值(将答案填写在横线上).()求实数,的值.()求的单调区间.14.(本小题10分)如图,四棱锥的底面满足 DE /AC,AC=2DE.()若DC平面ABC, ABBC,求证:平面ABE平面BCD;()求证:在平面内不存在直线与平行;某同学用分析法证明第(1)问,用反证法证明第 (2)问,证明过程如下,请你在横线上填上合适的内容.()证明:欲证平面平面BCD,只需证_,由已知ABBC,只需证_,由已知DC平面ABC可得DCAB成立,所以平面ABE平面BCD.()证明:假设_,又因为平面,所以平面.又因为平面平面=,所以_,又因为DE /AC,所以是平行四边形,所以,这与_矛盾,所以假设错误,原结论正确.15.(本小题12分)已知函数().()若直线是函数在点处的切线,求实数的值;()若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.16. (本小题10分)请阅读问题1的解答过程,然后借鉴问题1的解题思路完成问题2的解答:问题1:已知数集具有性质:对任意的,与两数中至少有一个属于.若数集具有性质,求的值.解:对于集合中最大的数,因为,.所以,都属于该集合.又因为,所以.所以,,故.问题2:已知数集具有性质:对任意的,与两数中至少有一个属于.若数集具有性质,求的值.17. (本小题8分)阅读下面的一段文字,并解决后面的问题:我们可以从函数的角度来研究方程的解的个数的情况,例如,研究方程的解的情况:因为方程的同解方程有,等多种形式,所以,我们既可以选用函数,也可以选用函数,通过研究两函数图象的位置关系来研究方程的解的个数情况.因为函数的选择,往往决定了后续研究过程的难易程度,所以从函数的角度来研究方程的解的情况,首先要注意函数的选择.请选择合适的函数来研究该方程的解的个数的情况,记为该方程的解的个数.请写出的所有可能取值,并对的每一个取值,分别指出你所选用的函数,画出相应图象(不需求出的数值).海淀区高二年级第二学期期中练习参考答案 数 学(文科) 2016.4一、选择题:本大题共8小题, 每小题4分,共32分. AABD CABD二、填空题:本大题共4小题, 每小题4分,共16分. 9. 10. 11. 12. 9 (说明:一题两空的题目,每空2分)三、解答题:本大题共5小题,共52分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.13.(本小题12分)()6,3. -4分()解:,-5分 由已知表格可得解得-7分()解:由()可得,-8分因为和时,时,-10分 所以的单调增区间为,单调减区间为和.-12分14.(本小题10分)()证明:欲证平面平面BCD,只需证平面, -2分由已知ABBC,只需证,-4分由已知DC平面ABC可得DCAB成立,所以平面ABE平面BCD.()证明:假设在平面内存在直线与平行,-6分又因为平面,所以平面.又因为平面平面=,所以, -8分又因为DE /AC,所以是平行四边形,所以,这与矛盾,-10分所以假设错误,原结论正确.15.(本小题12分)()解:因为,.-2分 由已知可得,解得.-3分 因为,所以,解得.-4分()解1:当时,因为,所以不合题意.-6分 当时,对任意,都有成立.-7分当时,令,解得,情况如下:0 -9分所以的最大值为. -10分 所以,依题意有,-11分 因为,所以,即. 综上,所求的取值范围为.-12分解2:对任意的,都有成立,即成立,设, 当时,因为,显然不恒成立.-6分当时,不等式显然成立.-7分 当时,则,的情况如下: 0 -9分所以的最大值为,-10分 故只需,即.-11分 综上,所求的取值范围为.-12分16. (本小题10分)解:对于集合中最大的数,因为,-2分所以,都属于该集合.-4分又因为,所以.-6分所以,-8分即.-10分17. (本小题8分)解:的可能取值为0,1,2,3.的可能取值所选用的函数图象位置关系与2分与2分与2分与2分说明:其它选择函数的方法相对应给分即可。- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北京市 海淀区 学高二下 期中考试 数学 试题 答案
装配图网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文