2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1菱形的性质与判定(3)同步训练D卷.doc
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2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定(3) 同步训练D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)如图,将一张三角形纸片 折叠,使点 落在 边上,折痕 ,得到 ;再继续将纸片沿 的对称轴 折叠,依照上述做法,再将 折叠,最终得到矩形 ,若 中, 和 的长分别为 和 ,则矩形 的面积为( )A . B . C . D . 2. (2分)如图,已知菱形ABCD的边长为4,ABC=120,过B作BEAD,则BE的长为( )A . B . C . 2D . 13. (2分)如图所示,在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O , E为AB中点,若OE3 , 则菱形ABCD的周长是( )A . 12B . 18C . 24D . 304. (2分)如图,将矩形ABCD的四个角向内折叠铺平,恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH,若EH5,EF12,则矩形ABCD的面积是( ) A . 13B . C . 60D . 1205. (2分)(2016资阳)如图,矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O,且EGBC,将矩形折叠,使点C与点O重合,折痕MN恰好过点G若AB= ,EF=2,H=120,则DN的长为( ) A . B . C . D . 2 6. (2分)如图,半圆O的直径AB=4,与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M,设O1的半径为y,AM=x,则y关于x的函数关系式是 ( )A . B . C . D . 7. (2分)如图,矩形ABCD中,O为AC中点,过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F,连接BF交AC于点M,连接DE,BO若COB=60,FO=FC,则下列结论: FBOC,OM=CM;EOBCMB;四边形EBFD是菱形;MB:OE=3:2其中正确结论的个数是( )A . 1B . 2C . 3D . 48. (2分)(2017台州)如图,矩形EFGH四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上,BE=BF,将AEH,CFG分别沿边EH,FG折叠,当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的 时,则 为( )A . B . 2C . D . 49. (2分)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2018应标在( ) A . 第504个正方形的左上角B . 第505个正方形的左上角C . 第504个正方形的右上角D . 第505个正方形的右上角10. (2分)如图,在菱形ABCD中,A=60,AD=8,F是AB的中点过点F作FEAD,垂足为E将AEF沿点A到点B的方向平移,得到AEF设 P、P分别是 EF、EF的中点,当点A与点B重合时,四边形PPCD的面积为( )A . B . C . D . 8二、 填空题 (共7题;共7分)11. (1分)如图,菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,若EF=3,则菱形ABCD的周长是_ 13. (1分)如图,在ABC中,ABC=90,BD为AC边的中线,过点C作CEBD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF若AB=12,BC=5,则四边形BDFG的周长为_ 14. (1分)在四边形ABCD中,给出四个条件:AB=CD,ADBC,ACBD,AC平分BAD,由其中三个条件推出四边形ABCD是菱形,你认为这三个条件是_(写四个条件的不给分,只填序号) 15. (1分)如图,已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2;P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB,连接EF,设EF的中点为G。当点P从点C运动到点D时,中点G移动路径的长是_16. (1分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,B是锐角,AEBC于点E,M是AB的中点,连结MD,ME若EMD=90,则cosB的值为_。17. (1分)(2016内江)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OEBC,垂足为点E,则OE=_三、 解答题 (共6题;共59分)18. (10分)如图,在ABC中,BD平分ABC交AC于D,EF垂直平分BD,分别交AB,BC,BD于E,F,G,连接DE,DF (1)求证:DE=DF; (2)若ABC=30,C=45,DE=4,求CF的长 19. (6分)综合题(1)操作发现:如图,在正方形ABCD中,过A点有直线AP,点B关于AP的对称点为E,连接DE交AP于点F,当BAP=20时,则AFD=_;当BAP=(045)时,则AFD=_;猜想线段DF,EF,AF之间的数量关系:DFEF=_AF(填系数);(2)数学思考:如图,若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中,BAD=120”,其他条件不变,则AFD=_;线段DF,EF,AF之间的数量关系是否发生改变,若发生改变,请写出数量关系并说明理由;(3)类比探究:如图,若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中,BAD=”,其他条件不变,则AFD=_;请直接写出线段DF,EF,AF之间的数量关系:_20. (10分)如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交AC于点D,交BC于点E,延长AE至点F,使EF=AE,连接FB,FC(1)求证:四边形ABFC是菱形;(2)若AD=7,BE=2,求半圆和菱形ABFC的面积 21. (12分)矩形、菱形、正方形都是平行四边形,但它们都是有特殊条件的平行四边形,正方形不仅是特殊的矩形,也是特殊的菱形因此,我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题回答下列问题: (1)将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中 (2)要证明一个四边形是正方形,可先证明四边形是矩形,再证明这个矩形的_相等;或者先证明四边形是菱形,在证明这个菱形有一个角是_ (3)某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=0.5a2 , 对此结论,你认为是否正确?若正确,请说明理由;若不正确,请举出一个反例说明 22. (10分)如图,在ABC中,ACB=90,AC=6cm,BC=8cm,点D从点C出发,以2cm/s 的速度沿折线CAB向点B运动,同时点E从点B出发,以1cm/s的速度沿BC边向点C运动,设点E运动的时间为t(单位:s)(0t8). (1)当BDE 是直角三角形时,求t的值; (2)若四边形CDEF是以CD、DE为一组邻边的平行四边形,设它的面积为S,求S关于t的函数关系式;是否存在某个时刻t,使平行四边形CDEF为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由. 23. (11分)如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H,连接BM.(1)菱形ABCO的边长_(2)求直线AC的解析式; (3)动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设PMB的面积为S(S0),点P的运动时间为t秒,当0t 时,求S与t之间的函数关系式;在点P运动过程中,当S=3,请直接写出t的值第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题;共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共59分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、- 配套讲稿:
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