2020年中考真题分类汇编(数学):专题11圆(II)卷.doc
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2020年中考真题分类汇编(数学):专题11圆(II)卷一、 单选题 (共4题;共8分)1. (2分)垂径定理及推论中的四条性质:经过圆心;垂直于弦;平分弦;平分弦所对的弧由上述四条性质组成的命题中,其中是假命题的是( ) A . B . C . D . 2. (2分)如图,王虎使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为AA1A2 , 其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30角,则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为( )A . 10cmB . cmC . 4cmD . cm3. (2分)如图,AB是O的切线,B为切点,AC经过点O,与O分别相交于点D,C若ACB=30,AB= ,则阴影部分的面积是( )A . B . C . D . 4. (2分)如图,四边形ABCD是菱形,A=60,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60,则图中阴影部分的面积是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题;共7分)5. (1分)如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆半径为10cm,小圆半径为6cm,则弦AB的长为_cm6. (1分)如图,点D在以AC为直径的O上,如果BDC=20,那么ACB=_.7. (1分)一个扇形的圆心角为120,弧长为6,则此扇形的半径为_8. (1分)一条弦把圆分成1:3两部分,则弦所对的圆心角为_ 9. (1分)如图,在矩形ABCD中, , ,以点A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于点E , 图中阴影部分的面积是_(结果保留 )10. (1分)如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+2交x轴于点A,交y轴于点A1 , 点A2 , A3 , 在直线l上,点B1 , B2 , B3 , 在x轴的正半轴上若A1OB1 , A2B1B2 , A3B2B3依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在x轴上,则第2017个等腰直角三角形A2017B2016B2017顶点B2017的横坐标为_11. (1分)如图,在ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点 (不与B,C重合),ADE=B=,DE交AC于点E,且 下列结论: ADEACD; 当BD=6时,ABD与DCE全等;DCE为直角三角形时,BD为8或 ; CD2=CECA 其中正确的结论是_(把你认为正确结论的序号都填上)三、 解答题 (共9题;共100分)12. (10分)为了打通抚松到万良的最近公路,在一座小山的底部打通隧道.甲、乙两施工队按如图所示进行施工,甲施工队沿AC方向开山修路,乙施工队在这座小山的另一边E处沿射线CA方向同时施工.从AC上的一点B,取ABD=155,经测得BD=1200m,D=65,求开挖点E与点B之间的距离(结果精确到1m).【参考数据: , , .】13. (10分)如图所示,在O中弦BD=CE,求证:AB=AC14. (10分)如图,四边形ABCD中,AC平分DAB,ADCACB90,E为AB的中点,(1)求证:AC2ABAD;(2)求证:CEAD;(3)若AD4,AB6,求的值15. (10分)如图,已知PA、PB是O的切线,A、B为切点,OAB30(1)求APB的度数;(2)当OA3时,求AP的长16. (15分)如图,AB是O的直径,点C为O上一点,AE和过点C的切线互相垂直,垂足为E,AE交O于点D,直线EC交AB的延长线于点P,连接AC,BC,PB:PC=1:2 (1)求证:AC平分BAD; (2)探究线段PB,AB之间的数量关系,并说明理由; (3)若AD=3,求ABC的面积 17. (10分)(2017包头)如图,AB是O的直径,弦CD与AB交于点E,过点B的切线BP与CD的延长线交于点P,连接OC,CB (1)求证:AEEB=CEED; (2)若O的半径为3,OE=2BE, = ,求tanOBC的值及DP的长 18. (10分)问题情境:如图1,ABC为等腰直角三角形,ACB=90,E是AC边上的一个动点(点E与A,C不重合),以CE为边在ABC外作等腰直角ECD,ECD=90,连接BE,AD猜想线段BE,AD之间的关系(1)独立思考:请直接写出线段BE,AD之间的数量关系: (2)合作交流:城南中学八年级某学习小组受上述问题的启发,将图(1)中的等腰直角ECD绕着点C顺时针方向旋转至如图(2)的位置,BE交AC于点H,交AD于点O(1)中的结论是否仍然成立,请说明理由(3)拓展延伸:图(1)中AD和BE存在着怎样的位置关系?在等腰直角ECD绕着点C顺时针方向旋转的过程中AD和BE的这种位置关系是否会变化?请结合图(2)说明理由19. (15分)如图甲,四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D,交y轴于点E,连接AB、AE、BE已知tanCBE=,A(3,0),D(1,0),E(0,3)(1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标;(2)求证:CB是ABE外接圆的切线;(3)试探究坐标轴上是否存在一点P,使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似,若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(4)设AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(0t3)时,AOE与ABE重叠部分的面积为s,求s与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围20. (10分)如图,已知点A(3,0),以A为圆心作A与Y轴切于原点,与x轴的另一个交点为B,过B作A的切线l(1)以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C(0,9),求此抛物线的解析式;(2)在(1)的条件下,抛物线与x轴的另一个交点为D,过D作A的切线DE,E为切点,求此切线长;(3)点F是切线DE上的一个动点,当BFD与EAD相似时,求出BF的长第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共4题;共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共7题;共7分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共9题;共100分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、- 配套讲稿:
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- 2020 年中 考真题 分类 汇编 数学 专题 11 II
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