九年级上学期数学期中联考试卷A卷.doc
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九年级上学期数学期中联考试卷A卷一、 单选题 (共9题;共18分)1. (2分)若抛物线 与 轴的两个交点坐标是(1,0)和(2,0),则此抛物线的对称轴是直线( )A . B . C . D . 2. (2分)如图,AB是O的弦,OCAB,交O于点C,连接OA,OB,BC,若ABC20,则AOB的度数是( ) A . 40B . 50C . 70D . 803. (2分)要得到二次函数y= -x2+2x-2的图象,需将y=-x2的图象( )A . 向左平移2个单位,再向下平移2个单位B . 向右平移2个单位,再向上平移2个单位C . 向左平移1个单位,再向上平移1个单位D . 向右平移1个单位,再向下平移1个单位4. (2分)若O的半径为5cm,点A到圆心O的距离为4cm,那么点A与O的位置关系是( )A . 点A在圆外B . 点A在圆上C . 点A在圆内D . 不能确定5. (2分)如图,在55正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,已知点A的坐标是(2,3),点C的坐标是(1,2),那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是( ) A . (0,0)B . (1,1)C . (1,0)D . (1,1)6. (2分)下列图案既是中心对称、又是轴对称图形的有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. (2分)二次函数 的图象如图所示当y0时,自变量x的取值范围是( )A . 1x3B . x1C . x3D . x1或x38. (2分)如图,O是ABC的外接圆,BAC=60,若O的半径OC为2,则弦BC的长为A . 1B . C . 2D . 29. (2分)如图,AC=BC,点D是以线段AB为弦的圆弧的中点,AB=4,点E是线段CD上任意一点,点F是线段AB上的动点,设AF=x,AE2FE2=y,则能表示y与x的函数关系的图象是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题;共6分)10. (1分)二次函数y=x2+4x+6的对称轴为_ 11. (1分)在一个不透明的盒子中装有8个白球和若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同若从中随机摸出1个球,它恰好是白球的概率是 ,则该盒中黄球的个数为_ 12. (1分)一条弦把圆分成2:3两部分,那么这条弦所对的圆心角的度数为_13. (1分)如图,点A,B,C,D为O上的四个点,AC平分BAD,AC交BD于点E,CE=4,CD=6,则AE的长为_14. (1分)如图,矩形ABCD的长AB=6cm,宽AD=3cmO是AB的中点,OPAB,两半圆的直径分别为AO与OB抛物线y=ax2经过C、D两点,则图中阴影部分的面积是_cm2 15. (1分)已知经过原点的抛物线 与 轴的另一个交点为 ,现将抛物线向右平移 个单位长度,所得抛物线与 轴交于 ,与原抛物线交于点 ,设 的面积为 ,则用 表示 =_三、 解答题 (共8题;共84分)16. (5分)如图,已知ABC,请用尺规作ABC的中位线EF,使EFBC 17. (9分)某校为了调查学生书写规范汉字的能力,从七年级1000名学生中随机抽选了部分学生参加测试,并根据测试成绩绘制了如下频数分布表和扇形统计图(尚不完整)组别成绩x分频数(人数)第1组x604第2组60x70a第3组70x8020第4组80x90b第5组90x10010请结合图表完成下列各题(1)填空:表中a的值为_,b的值为_,扇形统计图中表示第1组所对应的圆心角度数为_ (2)若测试成绩不低于80分为优秀,请你估计从该校七年级学生中随机抽查一个学生,他是规范汉字书写优秀的概率是_; (3)若测试成绩在6080分之间(含60分,不含80分)为合格,请你估计则该校七年级学生规范汉字书写不合格的人数. 18. (5分)如图: ,D、E分别是半径OA和OB的中点,求证:CD=CE19. (10分)已知某二次函数的图象是由抛物线y=2x2向右平移得到,且当x=1时,y=1 (1)求此二次函数的解析式; (2)当x在什么范围内取值时,y随x增大而增大? 20. (10分)在阳光体育活动时间,小亮、小莹、小芳和小刚到学校乒乓球室打乒乓球,当时只有一副空球桌,他们只能选两人打第一场. (1)如果确定小亮打第一场,再从其余三人中随机选取一人打第一场,求恰好选中小刚的概率; (2)如果确定小亮做裁判,用“手心”“手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场,游戏规则是:三人同时伸“手心、手背”的中的一种手势,如果恰好有两人伸出的手势相同,那么这两人上场,否则重新开始,这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的,请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率. 21. (20分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点为B(2,1),且过点A(0,2),直线y=x与抛物线交于点D,E(点E在对称轴的右侧),抛物线的对称轴交直线y=x于点C,交x轴于点G,EFx轴,垂足为F,点P在抛物线上,且位于对称轴的右侧,PQx轴,垂足为点Q,PCQ为等边三角形(1)求该抛物线的解析式;(2)求点P的坐标;(3)求证:CE=EF;(4)连接PE,在x轴上点Q的右侧是否存在一点M,使CQM与CPE全等?若存在,试求出点M的坐标;若不存在,请说明理由注:3+2 =( +1)222. (10分)如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF (1)求证:AF=DC; (2)若ABAC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论 23. (15分)(2016淄博)已知,点M是二次函数y=ax2(a0)图象上的一点,点F的坐标为(0, ),直角坐标系中的坐标原点O与点M,F在同一个圆上,圆心Q的纵坐标为 (1)求a的值;(2)当O,Q,M三点在同一条直线上时,求点M和点Q的坐标;(3)当点M在第一象限时,过点M作MNx轴,垂足为点N,求证:MF=MN+OF第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共9题;共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题;共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题;共84分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、- 配套讲稿:
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