九年级上学期数学期中考试试卷G卷 .doc
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九年级上学期数学期中考试试卷G卷 一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)下列函数属于二次函数的是( ) A . y=2x1B . y= C . y=x2+2x3D . y= 2. (2分)下列函数中,y随x的增大而减小的有( ) y=2x+1;y=6x;y= ;y=(1 )xA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. (2分)小明从右边的二次函数y=ax2+bx+c图象中,观察得出了下面的五条信息:a0,c=0,函数的最小值为-3,当x0,当0x1x22时,y1y2 , (6)对称轴是直线x=2你认为其中正确的个数为( )A . 2B . 3C . 4D . 54. (2分)在平面直角坐标系中,将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位,再向上平移5个单位得到图象的函数关系式是( )A . y=2(x-1)2-5B . y=2(x-1)2+5C . y=2(x+1)2-5D . y=2(x+1)2+55. (2分)如图,矩形ABCD的顶点D在反比例函数 (x0)的图象上,顶点B,C在x轴上,对角线AC的延长线交y轴于点E,连接BE,若BCE的面积是6,则k的值为( ) A . 6B . 8C . 9D . 126. (2分)(2016盐城)如图,点F在平行四边形ABCD的边AB上,射线CF交DA的延长线于点E,在不添加辅助线的情况下,与AEF相似的三角形有( ) A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. (2分)如图,ABCD中,E是AD延长线上一点,BE交AC于点F , 交DC于点G , 则下列结论中错误的是( ) A . ABEDGEB . CGBDGEC . BCFEAFD . ACDGCF8. (2分)已知:如图,在ABC中,AED=B,则下列等式成立的是( )A . B . C . D . 9. (2分)如图,ABC中,AB=4,BC=6点D,点E分别是边AB,BC上的两个动点,若按照下列条件将ABC沿DE剪开,剪下的BDE与原三角形不相似的是( )A . BDE=CB . DEACC . AD=3,BE=2D . AD=1,CE=410. (2分)如图,矩形ABCD中,P为CD中点,点Q为AB上的动点(不与A,B重合)过Q作QMPA于M,QNPB于N设AQ的长度为x,QM与QN的长度和为y则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题;共4分)11. (1分)已知线段a是线段b、c的比例中项,如果a=3,b=2,那么c=_12. (1分)16若函数 是二次函数,则m的值为_13. (1分)如图,在ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,且DEBC,若ADE与ABC的周长之比为2:3,AD=4,则DB=_ 14. (1分)请写出一个开口向下,并且过坐标原点的抛物线的表达式,y=_ 三、 解答题 (共9题;共83分)15. (5分)已知,线段x、y、z满足:x+y+z=54,且 = = ,求x、y、z的值16. (5分)已知,二次函数的表达式为 写出这个函数图象的对称轴和顶点.17. (5分)已知二次函数的图象与x轴交于点(1,0)和 (3,0),并且与y轴交于点(0,3)求这个二次函数表达式 18. (10分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,ABC的顶点均为格点上,建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(4,1) (1)在图中画出ABC关于直线x=1对称的A1B1C1 , 设点P(a,b)为ABC内的一点,直接写出点P在A1B1C1中的对应点P1的对应P1的坐标 (2)以原点O为D的位似中心,位似比为2,在第二象限内作ABC的位似图形A2B2C2 , 并写出C2的坐标 19. (10分)如图,一次函数 的图象与反比例函数 ( 为常数且 )的图象交于 , 两点,与 轴交于点 .(1)求此反比例函数的表达式; (2)若点 在 轴上,且 ,求点 的坐标. 20. (10分)如图,已知在RtABC中,ABC=90,以AB为直径的O与AC交于点D,点E是BC的中点,连接BD,DE(1)求证:DE是O的切线; (2)若 ,求sinC 21. (15分)图1中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示(1)根据图2填表:x(min)036812y(m) (2)变量y是x的函数吗?为什么? (3)根据图中的信息,请写出摩天轮的直径 22. (8分)阅读下面材料: 定义:与圆的所有切线和割线都有公共点的几何图形叫做这个圆的关联图形.问题:O的半径为1,画一个O的关联图形.在解决这个问题时,小明以O为原点建立平面直角坐标系xOy进行探究,他发现能画出很多O的关联图形,例如:O本身和图1中的ABC(它们都是封闭的图形),以及图2中以O为圆心的 (它是非封闭的形),它们都是O的关联图形.而图2中以P,Q为端点的一条曲线就不是O的关联图形.参考小明的发现,解决问题:(1)在下列几何图形中,O的外切正多边形;O的内接正多边形;O的一个半径大于1的同心圆;O的关联图形是_(填序号). (2)若图形G是O的关联图形,并且它是封闭的,则图形G的周长的最小值是_. (3)在图2中,当O的关联图形 的弧长最小时,经过D,E两点的直线为y_. (4)请你在备用图中画出一个O的关联图形,所画图形的长度l小于(2)中图形G的周长的最小值,并写出l的值(直接画出图形,不写作法). 23. (15分)如图,在平面直角坐标系中,ABCD的顶点的坐标分别为A(6,9),B(0,9),C(3,0),D(3,0),抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a0)过A、B两点,顶点为M(1)若抛物线过点C,求抛物线的解析式; (2)若抛物线的顶点M落在ACD的内部(包括边界),求a的取值范围; (3)若a0,连结CM交线段AB于点Q(Q不与点B重合),连接DM交线段AB于点P,设S1=SADP+SCBQ , S2=SMPQ , 试判断S1与S2的大小关系,并说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题;共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题;共83分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、- 配套讲稿:
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