长方形和正方形的面积计算教学案例.doc
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长方形和正方形的面积计算设计意图:学生的创造潜能,存在于学习过程、探究过程之中,而不存在于数学结论中,只有在实实在在的学习过程、思维过程、探究过程中,才能有所创造,学到创造。教师的主导作用,就是全心全意激发学生的主体作用,促其积极参与认知活动,在活动中萌发创造意识,实现对数学知识的“再创造”或“类创造”。 探究教学与引探教学相比较,它更加注重学生学习的自主性、主动性与创造性,讲究让学生在一定的情境中通过对数学知识的“再创造”来获得新知、发展能力,注意培养学生“仔细观察大胆猜想小心论证”的探究精神和探究能力。探究教学与引探教学相比较,它更加注重学生学习的自主性、主动性与创造性,讲究让学生在一定的情境中通过对数学知识的“再创造”来获得新知、发展能力,注意培养学生“仔细观察大胆猜想小心论证”的探究精神和探究能力。本例本着探究教学和以生为本的思想,诱导学生通过“实验发现验证”,实现了对“长方形面积计算公式”的再创造。至于正方形面积公式,学生是通过长方形面积公式迁移形成的。教学目标:1.引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式,体验面积公式形成过程,能正确计算长方形、正方形的面积。2.渗透“实验发现验证”的学习方法,培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。教学重、难点:引导学生通过操作实践、观察比较,探究得出长、正方形的面积公式。一、谈话导入,激发兴趣1.同学们,上节课我们学习了有关面积的知识,你能说一说常用的面积单位有哪些呢?2.这节课我们一起来研究长方形和正方形的面积计算(板书:长方形和正方形的面积计算),请你估计一下我们学生卡的面积大约是多少?学生交流估计答案并说明估计方法。3.同学们估计出了很多答案,到底学生卡的实际面积是多少呢?下面我们动手测量来验证一下。【评析:在回忆常用面积单位的基础上,选择学生卡这个素材,让学生凭借自己已有的生活经验估一估自己学生卡的面积,从而导入新课,提出问题。】二、实践探究,发现方法1.动手操作。同桌合作,用自己的方法测量出学生卡的实际面积。2.反馈交流。问:你们是用什么方法测量得到的呢?学生交流:办法一:用学具盒里的透明方格纸盖在卡片上面,然后数一数,每排有8个1平方厘米的小正方形,共6排,所以卡片的面积是48平方厘米。办法二:用我们自己做的1平方厘米的正方形摆满整个卡片,每排8个,一排一排数,6排一共48个,所以卡片面积48平方厘米。办法三:我们也是用摆的方法,用学具盒里的1平方厘米的正方形去摆,每行可以摆8个1平方厘米的正方形,每列可以摆6个,说明可以摆这样的6行,所以8乘6就是48个1平方厘米的正方形。3.同样是用1平方厘米正方形摆的方法,你们更喜欢哪一种,说说理由。问:还有其他的方法吗?办法四:我们是用尺量的,一人量长,一人量宽,量出的长是8厘米,宽是6厘米,乘一下面积就是48平方厘米。请你们说说你们的想法。(长8厘米就是沿长可以摆8个1平方厘米的正方形,也就是一排8个;宽6厘米就是沿宽可以摆6个1平方厘米的正方形,也就是6排,所以面积48平方厘米。)问:他们的解释你们满意吗?看来,先用尺量出卡片的长和宽,然后乘一下计算出卡片的面积是可以的,这种方法对于其他的长方形是否也适用呢?我们可以怎么办?(想办法检验。)【评析:长方形面积计算公式的得出,改变了以往传统的教学方法,让学生动手操作,让学生在解决实际问题中发现长方形的计算方法。而且在探究过程中,教师为学生创设舞台,学生交流了多种解决学生卡面积的方法,并引导学生发现解决长方形面积的最好方法,但是教师没有到此结束,而是又提出了新的问题长宽是否对于所有的长方形都适用?三、动手实验、验证方法同学们可以利用学具盒的学具摆长方形,也可以自己画整厘米的长方形,还可以利用身边的长方形,想办法验证一下。四人小组合作来试一试。1.生分组实验。2.交流汇报。组1:(在实物投影仪上演示)我们从学具盒里拿了12个1平方厘米的正方形,摆了一个长6厘米,宽2厘米的长方形,6乘2面积12平方厘米;又摆了一个长4厘米,宽3厘米的长方形,4乘3面积12平方厘米;还摆了一个长12厘米,宽1厘米的长方形,12乘1面积也是12平方厘米。我们认为计算长方形的面积可以用长乘宽。组2:(在实物投影仪上演示)我们组每人画了一个长方形。我画了长3厘米、宽2厘米的长方形,3乘2等于6平方厘米;他画了长7厘米、宽5厘米的长方形,7乘5等于35平方厘米;她画了长10厘米,宽8厘米的长方形,10乘8等于80平方厘米。我们用方格纸验证一下都是对的。组3:(在课桌上演示)我们组量了课桌的长是5分米,宽是4分米,5乘4等于20平方分米,然后我们用1平方分米的正方形摆验证是对的。【评析:在验证过程中,做到了学生人人参与教学过程,每个学生通过动手操作,并采用了不同的方法验证了长方形的面积计算公式。在这里教师只是一个组织者、引导者、参与者。】四、归纳评价,总结方法通过刚才实验验证,现在我们可以知道长方形的面积可以怎样算?板书:长方形的面积长宽。如果长方形的长用a表示,宽用b表示,面积用s表示,你会表达长方形面积公式吗?板书:s=ab五、灵活应用,迁移方法1、口答下面图形的面积。(1)学生独立完成,后同桌交流。(2)问:图(3)的面积是多少?你是怎么想的?从而你能得出正方形面积的计算公式吗?(板书:正方形的面积边长边长)。能用字母表示公式吗?板书:s=aa【评析:正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学,而是在练习中,在解决具体问题的过程中,学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算,发展了学生的推理能力和空间观念。】五、联系实际,拓展应用估估、量量、算算,你们身边的某一长方形的面积。- 配套讲稿:
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