2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2二次函数的图象和性质(2)同步练习A卷.doc
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2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质(2) 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题;共22分)1. (2分)已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=t2+20t+1若此礼炮在升空到最高处时引爆,则引爆需要的时间为( )A . 3sB . 4sC . 5sD . 6s2. (2分)将抛物线y=2(x+3)2+1向左平移2个单位,再向上平移1个单位后所得到的抛物线的解析式为( ) A . y=2(x+1)2B . y=2(x+5)2+2C . y=2(x+5)2+3D . y=2(x5)213. (2分)坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c的图形,且此图形过(1 , 1)、(2 ,1)两点下列关于此二次函数的叙述,正确是 ( )A . y的最大值小于0B . 当x0时,y的值大于1C . 当x1时,y的值大于1D . 当x3时,y的值小于04. (2分)抛物线y=(x+2)23的对称轴是( ) A . 直线x=3B . 直线x=3C . 直线x=2D . 直线x=25. (2分)抛物线y=2(x+3)2+4的对称轴的方程是( )A . x=3B . x=-3C . x=D . x=-26. (2分)把抛物线y2x2向上平移1个单位,得到的抛物线是( ) A . y2x2+1B . y2x21C . y2(x+1)2D . y2(x1)27. (2分)对于y=2(x-3)2+2的图象下列叙述正确的是( ) A . 顶点坐标为(-3,2)B . 对称轴为直线x=3C . 当x=3时,y有最大值2D . 当x3时y随x增大而减小8. (2分)二次函数的图象的顶点位置( )A . 只与有关B . 只与有关C . 与、有关D . 与、无关9. (2分)下列关于函数y= (x6)2+3的图象,下列叙述错误的是( ) A . 图象是抛物线,开口向上B . 对称轴为直线x=6C . 顶点是图象的最高点,坐标为(6,3)D . 当x6时,y随x的增大而减小;当x6时,y随x的增大而增大10. (2分)对于二次函数 y=(x1)2+2 的图象,下列说法正确的是( ) A . 开口向下B . 顶点坐标是(1,2)C . 对称轴是 x=1D . 与 x 轴有两个交点11. (2分)对于函数 的图象,下列说法不正确的是( ) A . 开口向下B . 对称轴是 C . 最大值为0D . 与 轴不相交二、 填空题 (共6题;共6分)12. (1分)抛物线 y3(x+2)27 的对称轴是_ 13. (1分)二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(2,11)和点(1,7),则它的解析式为_ 14. (1分)请写出一个过点(1,1),且与x轴无交点的函数解析式:_. 15. (1分)飞机着陆后滑行的距离s(单位:米)关于滑行的时间t(单位:秒)的函数解析式是s=60t t2 , 则飞机着陆后滑行的最长时间为_秒16. (1分)请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,-1)的抛物线的解析式_17. (1分)已知二次函数y=(m-2)x2的图象开口向下,则m的取值范围是_ 三、 解答题 (共5题;共70分)18. (15分)(2015永州)已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(1,0),与y轴的交点坐标为(0,)R(1,1)是抛物线对称轴l上的一点(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式.(2)若P是抛物线上的一个动点(如图一),求证:点P到R的距离与点P到直线y=1的距离恒相等.(3)设直线PR与抛物线的另一交点为Q,E为线段PQ的中点,过点P、E、Q分别作直线y=1的垂线垂足分别为M、F、N(如图二)求证:PFQF19. (15分)函数y=ax2(a0)与直线y=2x-3的图象交于点(1,b)求:(1)a和b的值; (2)求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标; (3)作y=ax2的草图 20. (15分)如图1,已知抛物线L:y=ax2+bx1.5(a0)与x轴交于点A(-1,0)和点B,顶点为M,对称轴为直线l:x=1. (1)直接写出点B的坐标及一元二次方程ax2+bx1.5=0的解. (2)求抛物线L的解析式及顶点M的坐标. (3)如图2,设点P是抛物线L上的一个动点,将抛物线L平移.使它的頂点移至点P,得到新抛物线L,L与直线l相交于点N.设点P的横坐标为m 当m=5时,PM与PN有怎样的数量关系?请说明理由.当m为大于1的任意实数时,中的关系式还成立吗?为什么?是否存在这样的点P,使PMN为等边三角形?若存在.请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.21. (5分)在同一坐标系中,画出函数y12x2 , y22(x2)2与y32(x2)2的图象,并说明y2 , y3的图象与y12x2的图象的关系 22. (20分)如图,抛物线y= +bx+c经过A(4,0),C(0,4)两点,点B是抛物线与x轴的另一个交点,点E是OC的中点,作直线AC、点M在抛物线上,过点M作MDx轴,垂足为点D,交直线AC于点N,设点M的横坐标为m,MN的长度为d (1)直接写出直线AC的函数关系式; (2)求抛物线对应的函数关系式; (3)求d关于m的函数关系式; (4)当以点M、N、E、O为顶点的四边形为平行四边形时,直接写出m的值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共11题;共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共6题;共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题;共70分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、- 配套讲稿:
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