奥数第七讲:和倍问题教案.doc
《奥数第七讲:和倍问题教案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《奥数第七讲:和倍问题教案.doc(3页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
和倍问题教案教学目标: 1 学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量,以更方便的找到解题的思路。 2 熟练掌握解答和倍问题的方法,理解和倍问题中各个量之间的关系。教学重点:运用画图线的方法,准确分析各量之间的关系。教学难点:能够理解和倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。教学过程:学习例1: 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?集体讨论:甲班和已班各占多少分,你能不能画出倍数图线? 分析与解答:设乙班的图书本数为1份,则甲班图书为乙班的3倍,那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本,求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数,然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系:解:乙班:160(3+1)=40(本) 甲班:403=120(本) 或 160-40=120(本) 答:甲班有图书120本,乙班有图书40本。这道应用题解答完了,怎样验算呢?可把求出的甲班本数和乙班本数相加,看和是不是160本;再把甲班的本数除以乙班本数, 看是不是等于3倍.如果与条件相符, 表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。验算:12040=160(本)12040=3(倍)。学习例2: 甲班有图书120本,乙班有图书30本,甲班给乙班多少本,甲班的图书是乙班图书的2倍?集体讨论:你能画出图线来表示题中甲班和已班的倍数的关系吗?分析与解答:解这题的关键是找出哪个量是变量,哪个量是不变量从已知条件中得出,不管甲班给乙班多少本书,还是乙班从甲班得到多少本书,甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍,那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法, 先求出乙班现有图书多少本,再与原有图书本数相比较,可以求出甲班给乙班多少本书(见上图)。解:甲、乙两班共有图书的本数是:30120=150(本)甲班给乙班若干本图书后,甲、乙两班共有的倍数是:213(倍)乙班现有的图书本数是:1503=50(本)甲班给乙班图书本数是:50-30=20(本)综合算式:(30120)(2+1)=50(本)50-30=20(本)答:甲班给乙班20本图书后,甲班图书是乙班图书的2倍。验算:(120-20)(30+20)2(倍)(120-20)+(30+20)150 (本)。学习例3: 光明小学有学生760人,其中男生比女生的3倍少40人,男、女生各有多少人?分析与解答:把女生人数看作一份,由于男生人数比女生人数的3倍还少40人,如果用男、女生人数总和760人再加上40人,就等于女生人数的4倍(见下图)。解:女生人数:(76040)(31)=200(人) 男生人数:2003-40=560(人) 或 760-200=560(人) 答:男生有560人,女生有200人。 验算:560200=760(人) (560+40)200=3(倍)。 学习例4: 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,求桃树、梨树和苹果树各有多少棵? 分析与解答:下图可以看出桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,都是同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为1份数容易解答.又知三种树的总数是552棵.如果给苹果树增加20棵,那么就和梨树同样多了;再从桃树里减少12棵,那么就相当于梨树的2倍了,而总棵树则变为552+20-12=560(棵),相当于梨树棵数的4倍。解:梨树的棵数:(55220-12)(112)=5604=140(棵)桃树的棵数:140212=292(棵)苹果树的棵数: 140-20=120(棵)答:桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵。学习例5: 549是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2,乙数减少2,丙数乘以2,丁数除以2以后,则4个数相等.求4个数各是多少?分析与解答:上图可以看出, 丙数最小.由于丙数乘以2和丁数除以2相等,也就是丙数的2倍和丁数的一半相等,即丁数相当于丙数的4倍.乙减2之后是丙的2倍,甲加上2之后也是丙的2倍.根据这些倍数关系,可以先求出丙数,再分别求出其他各数。解:丙数是:(5492-2)(2214)=5499=61甲数是:612-2=120乙数是:6122=124丁数是:614=244验算:120+12461+244=5491202=122 124-2=122612122 2442122答:甲、乙、丙、丁分别是120、124、61、244.习题:1.小明和小强共有图书120本,小强的图书本数是小明的2倍,他们两人各有图书多少本?2.果园里一共种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?作业:3.一个长方形,周长是30厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的面积。4.甲水池有水2600立方米,乙水池有水1200立方米,如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池,那么多少分种后,乙水池中的水是甲水池的4倍?- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第七 问题 教案
装配图网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文