浙江专用2019高考数学二轮复习精准提分第二篇重点专题分层练中高档题得高分第8练三角函数的概念三角恒等变换试题.docx
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第8练三角函数的概念、三角恒等变换明晰考情1.命题角度:三角函数的概念和应用;利用三角恒等变换进行求值或化简.2.题目难度:单独考查概念和三角变换,难度为中低档;三角恒等变换和其他知识交汇命题,难度为中档考点一任意角的三角函数要点重组(1)终边相同的角:所有与角终边相同的角,连同角在内,构成集合S|k360,kZ(2)三角函数:角的终边与单位圆交于点P(x,y),则siny,cosx,tan(x0)(3)各象限角的三角函数值的符号:一全正,二正弦,三正切,四余弦1在平面直角坐标系中,点O(0,0),P(6,8),将向量绕点O按逆时针方向旋转后得到向量,则点Q的坐标是()A(7,) B. (7,)C(4,2) D(4,2)答案A解析因为点O(0,0),P(6,8),所以(6,8),设(10cos,10sin),则cos,sin,因为向量绕点O按逆时针方向旋转后得到,设Q(x,y),则x10cos107,y10sin10,所以点Q的坐标为,故选A.2已知角的终边经过点P(m,3),且cos,则m等于()A3B3C4D4答案C解析由题意知,cos,m0,0,又cos,sin,sin,cos,sin()sinsincoscossin.8已知cos(2),sin(2),0,则_.答案解析因为0,所以2,0,所以2.又因为cos(2),所以sin(2).因为0,所以20,所以2.又因为sin(2),所以cos(2).所以cos()cos(2)(2)cos(2)cos(2)sin(2)sin(2).又因为,所以.考点三三角恒等变换的应用要点重组辅助角公式:asinbcossin(),其中cos,sin.9函数f(x)(sinxcosx)(cosxsinx)的最小正周期是()A.BC.D2答案B解析f(x)2sinxcosx(cos2xsin2x)sin2xcos2x2sin,T,故选B.10(2018全国)已知角的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2,则|ab|等于()A.B.C.D1答案B解析由cos2,得cos2sin2,又cos0,tan,即,|ab|.故选B.11设当x时,函数f(x)sinx2cosx取得最大值,则cos_.答案解析f(x)sinx2cosxsin(x),其中sin,cos.当x2k(kZ)时,函数f(x)取到最大值,即当2k(kZ)时,函数f(x)取到最大值,所以cossin.12函数f(x)sinxcos的值域为_答案,解析f(x)sinxcossinxsinxcosxsin,1若sin,A,则sinA的值为()A.B.C.或D.答案B解析A,A,cos0,当且仅当tan,即tan2(舍负)时,等号成立故的最大值为.- 配套讲稿:
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