2019年高考数学 25个必考点 专题14 一元二次不等式检测.doc
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专题14 一元二次不等式 一、基础过关题1不等式(x1)(2x)0的解集为( )Ax|1x2 Bx|x1或x2Cx|1x2 Dx|x2【答案】 A【解析】 由(x1)(2x)0可知(x2)(x1)0,所以不等式的解集为x|1x22(2016潍坊模拟)函数f(x)的定义域是( )A(,1)(3,) B(1,3)C(,2)(2,) D(1,2)(2,3)【答案】 D 3若集合Ax|ax2ax10,则实数a的取值范围是( )Aa|0a4 Ba|0a4Ca|0a4 Da|0a4【答案】 D【解析】 由题意知a0时,满足条件当a0时,由得0f(1)的解集是( )A(3,1)(3,)B(3,1)(2,)C(1,1)(3,)D(,3)(1,3)【答案】 A【解析】 由题意得或解得3x3.5已知不等式x22x30的解集为A,不等式x2x60的解集为B,不等式x2axb0的解集为AB,那么ab等于( )A3 B1C1 D3【答案】 A 6若关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1,x2),且x2x115,则a等于( )A. B.C. D.【答案】 A【解析】 由x22ax8a20,得(x2a)(x4a)0,所以不等式的解集为(2a,4a),即x24a,x12a,由x2x115,得4a(2a)15,解得a.7已知不等式ax2bx10的解集是,则不等式x2bxa0的解集是( )A(2,3) B(,2)(3,)C. D.【答案】 A【解析】 由题意知,是方程ax2bx10的根,所以由根与系数的关系得,.解得a6,b5,不等式x2bxa0即为x25x61,f(2),则实数a的取值范围是_【答案】 (1,) 10设二次函数f(x)ax2bxc,函数F(x)f(x)x的两个零点为m,n(m0的解集;(2)若a0,且0xmn0时,不等式F(x)0的解集为x|x2;当a0的解集为x|1x2(2) f(x)0,即a(x1)(x2)0.当a0时,不等式F(x)0的解集为x|x2;当a0的解集为x|1x0,且0xmn,xm0.f(x)m0,即f(x)0恒成立,则b的取值范围是( )A1b2Cb2 D不能确定【答案】 C 2.已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x0时,f(x)x24x,那么,不等式f(x2)5的解集是_【答案】 x|7x3【解析】 令x0,x0时,f(x)x24x,f(x)(x)24(x)x24x,又f(x)为偶函数,f(x)f(x),x0时,f(x)x24x,故有f(x)再求f(x)5的解,由得0x5;由得5x0,即f(x)5的解集为(5,5)由于f(x)向左平移两个单位即得f(x2),故f(x2)5的解集为x|7x33.(2016烟台模拟)已知不等式(ab)x(2a3b),解不等式(a2b)x22(ab1)x(a2)0.【答案】 不等式的解集为x|3x1【解析】因为(ab)x(2a3b)0,所以(ab)x,所以ab0,且,解得a3b0,- 配套讲稿:
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