2018-2019学年高中数学 课时跟踪检测(十一)排序不等式(含解析)新人教A版选修4-5.doc
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课时跟踪检测(十一) 排序不等式1有两组数:1,2,3与10,15,20,它们的顺序和、反序和分别是()A100,85B100,80C95,80 D95,85解析:选B由顺序和与反序和的定义可知顺序和为100,反序和为80.2若0a1a2,0b1b2,且a1a2b1b21,则下列代数式中值最大的是()Aa1b1a2b2 Ba1a2b1b2Ca1b2a2b1 D.解析:选A因为0a1a2,0b1b2,所以由排序不等式可知a1b1a2b2最大3锐角三角形中,设P,Qacos Cbcos Bccos A,则P,Q的大小关系为()APQBPQCPQ D不能确定解析:选C不妨设ABC,则abc,cos Acos Bcos C,则由排序不等式有Qacos Cbcos Bccos Aacos Bbcos Cccos AR(2sin Acos B2sin Bcos C2sin Ccos A)Rsin(AB)sin(BC)sin(AC)R(sin Csin Asin B)P.4儿子过生日要老爸买价格不同的礼品1件、2件及3件,现在选择商店中单价为13元、20元和10元的礼品,至少要花()A76元 B20元C84元 D96元解析:选A设a11(件),a22(件),a33(件),b110(元),b213(元),b320(元),则由排序原理反序和最小知至少要花a1b3a2b2a3b112021331076(元)5已知两组数1,2,3和4,5,6,若c1,c2,c3是4,5,6的一个排列,则1c12c23c3的最大值是_,最小值是_解析:由反序和乱序和顺序和知,顺序和最大,反序和最小,故最大值为32,最小值为28.答案:32286设正实数a1,a2,an的任一排列为 a1,a2,an,则的最小值为_解析:不妨设00,则lg alg blg c,据排序不等式有:alg ablg bclg cblg aclg balg c,alg ablg bclg cclg aalg bblg c,以上两式相加,再两边同加alg ablg bclg c,整理得3(alg ablg bclg c)(abc)(lg alg blg c),即lg(aabbcc)lg(abc),故aabbcc(abc).9某学校举行投篮比赛,按规则每个班级派三人参赛,第一人投m分钟,第二人投n分钟,第三人投p分钟,某班级三名运动员A,B,C每分钟能投进的次数分别为a,b,c,已知mnp,abc,如何派三人上场能取得最佳成绩?解:mnp,abc,且由排序不等式知顺序和为最大值,最大值为manbpc,此时分数最高,三人上场顺序是A第一,B第二,C第三10已知0abc,求证:.证明:因为0abc,所以00,又0a2b2c2,所以是顺序和, 是乱序和,由排序不等式可知顺序和大于等于乱序和,即不等式成立- 配套讲稿:
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