2019-2020年人教版高中物理选修3-1 第3章第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动(教案).doc
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2019-2020年人教版高中物理选修3-1 第3章第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动(教案)【知识与技能】1、使学生理解带电粒子在初速度方向与磁感应强度方向垂直的情况下,粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动2 、使学生能推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式,知道它们与哪些因素有关,会在解题中应用半径公式和周期公式3、知道质谱仪的工作原理4、知道回旋加速器的工作原理【过程与方法】1、通过运用力学知识,解决带电粒子在匀强磁场中的运动规律【情感态度与价值观】1、通过对本节内容的学习,特别是对质谱仪和回旋加速器的学习,体会科技的力量【教学过程】重难点一、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动1用洛伦兹力演示仪观察电子的轨迹(1)不加磁场时,观察到电子束的径迹是直线(2)加上匀强磁场时,让电子束垂直射入磁场,观察到的电子径迹是圆周(3)保持电子的出射速度不变,改变磁场的磁感应强度,发现磁感应强度变大,圆形径迹的半径变小(4)保持磁场的磁感应强度不变,改变电子的出射速度,发现电子的出射速度越大,圆形径迹的半径越大结论:(1)当带电粒子以速度v平行于磁场方向进入匀强磁场后,粒子所受洛伦兹力为零,所以粒子将以速度v做匀速直线运动(2)当带电粒子以一定的速度垂直进入磁场时做圆周运动,且圆周运动的半径与磁场的强弱及粒子的入射速度有关2带电粒子在匀强磁场中的圆周运动如图所示,带电粒子以速度v垂直磁场方向入射,在磁场中做匀速圆周运动,设带电粒子的质量为m,所带的电荷量为q.(1)轨道半径:由于洛伦兹力提供向心力,则有qvBm,得到轨道半径r.(2)周期:由轨道半径与周期之间的关系T可得周期T.【特别提醒】(1)由公式r知,在匀强磁场中,做匀速圆周运动的带电粒子,其轨道半径跟运动速率成正比(2)由公式T知,在匀强磁场中,做匀速圆周运动的带电粒子,周期跟轨道半径和运动速率均无关,而与比荷成反比3带电粒子在磁场中做圆周运动时圆心、半径和运动时间的确定方法(1)圆心的确定圆心一定在与速度方向垂直的直线上,常用三种方法确定:已知粒子的入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心,如图甲所示,P为入射点,M为出射点已知粒子的入射点和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,再连接入射点和出射点作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心,如图乙所示,P为入射点,M为出射点,这种方法在不明确出射方向的时候使用若仅知道粒子进入磁场前与离开磁场后的速度方向,可找两速度方向延长线夹角的角平分线以确定圆心位置范围,再结合其他条件以确定圆心的具体位置(2)半径的确定和计算如图所示,利用平面几何关系,求出该圆的可能半径(或圆心角),并注意利用以下两个重要几何关系:粒子速度的偏向角等于圆心角,并等于弦AB与切线的夹角(弦切角)的2倍,即2t.相对的弦切角相等,与相邻的弦切角互补,即180.【特别提醒】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法三步法1画轨迹即确定圆心,几何方法求半径并画出轨迹。2找联系轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系,偏转角度与圆心角、运动时间相联系,在磁场中运动的时间与周期、圆心角相联系。3用规律即牛顿第二定律和圆周运动的规律,特别是周期公式、半径公式。4带电粒子在有界磁场中运动的几个问题(1)常见有界磁场边界的类型如下图所示(2)带电粒子运动与磁场边界的关系刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切当速度v一定时,弧长(或弦长)越长,圆周角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长(3)带电粒子在有界磁场中运动的对称性从某一直线边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出【特别提醒】(1)只有当带电粒子以垂直于磁场的方向射入匀强磁场中时,带电粒子才能做匀速圆周运动,两个条件缺一不可(2)垂直进入匀强磁场的带电粒子,它的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场垂直的平面内,没有任何作用使粒子离开这个平面,所以粒子只能在这个平面内运动【典型例题】(多选)如图所示,L1和L2为平行虚线,L1上方和L2下方有垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场,A、B两点都在L2上。带电粒子从A点以初速度v与L2成30角斜向上射出,经偏转后正好过B点,经过B点时速度方向也斜向上,粒子重力不计。下列说法中正确的是A带电粒子经过B点时的速度一定与在A点时的速度相同B若将带电粒子在A点时的初速度变大(方向不变),它仍能经过B点C若将带电粒子在A点的初速度方向改为与L2成60角斜向上,它也一定经过B点D粒子一定带正电荷【答案】 ABC重难点二、质谱仪和回旋加速器质谱仪1结构:质谱仪由静电加速电极、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成(如图)2原理:(1)粒子源及加速电场:使带电粒子获得速度v进入速度选择器,v.(2)速度选择器:只有做匀速直线运动的粒子才能通过,即qEqvB1,所以v.(3)偏转磁场及成像显示装置:粒子源产生的粒子在进入加速电场时的速度很小,可以认为等于零,则加速后有qUmv2,所以v.3质谱仪的应用质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的,他用质谱仪首先发现了氖20和氖22的质谱线,证实了同位素的存在后来经过多次改进,质谱仪已经成了一种十分精密的测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具2回旋加速器(1)构造:如下图所示,回旋加速器主要由以下几部分组成:粒子源;两个D形盒;匀强磁场;高频电源;粒子引出装置;真空容器(2)回旋加速器原理:带电粒子在D形盒中只受洛伦兹力的作用而做匀速圆周运动,运动半周后带电粒子到达D形盒狭缝,并被狭缝间的电场加速,加速后的带电粒子进入另一D形盒,由粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动的半径公式r知,它运动的半径将增大,由周期公式T可知,其运动周期与速度无关,即它运动的周期不变,它运动半个周期后又到达狭缝再次被加速,如此继续下去,带电粒子不断地被加速,在D形盒中做半径逐渐增大,但周期不变的圆周运动(4)带电粒子的最终能量:由r得,当带电粒子的运动半径最大时,其速度也最大,若D形盒半径为R,则带电粒子的最终动能Em.可见,要提高加速粒子的最终能量,应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R.【典型例题】(多选)如图所示是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场下列表述正确的是 ( ) A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小【答案】ABC重难点三、带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动1复合场:一般是指电场、磁场和重力场并存,或其中两种场并存,或分区域存在。2带电粒子在复合场中运动的分析方法和思路(1)正确进行受力分析,除重力、弹力、摩擦力外要特别注意电场力和洛伦兹力的分析。(2)确定带电粒子的运动状态,注意运动情况和受力情况的结合。(3)电荷在复合场中的运动一般有两种情况直线运动和圆周运动。电荷在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动时,一定是做匀速直线运动。电荷在上述复合场中如果做匀速圆周运动,只能是除洛伦兹力以外的所有恒力的合力为零才能实现。【特别提醒】(1)电子、质子、粒子等一般不计重力,带电小球、尘埃、液滴等带电颗粒一般要考虑重力的作用。(2)注意重力、电场力做功与路径无关,洛伦兹力始终和运动方向垂直,永不做功的特点。【典型例题】如图所示,有一对平行金属板,两板相距为0.05m,电压为10V。两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为,方向与金属板面平行并垂直于纸面向里。图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场,磁感应强度大小为,方向垂直于纸面向里。一正离子沿平行于金属板面,从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间,沿直线射出平行金属板之间的区域,并沿直径CD方向射入圆形磁场区域,最后从圆形区域边界上的F点射出。已知速度的偏向角,不计离子重力。求:(1)离子速度v的大小;(2)离子的比荷q/m; (3)离子在圆形磁场区域中运动时间t。(保留1位有效数字)【答案】(1)2000m/s(2)(3)【解析】(1)离子在平行金属板之间做匀速直线运动,洛仑兹力与电场力相等,即:,解得:(2)在圆形磁场区域,离子做匀速圆周运动,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有:由几何关系有:离子的比荷为:(3)弧CF对应圆心角为,离子在圆形磁场区域中运动时间t,解得:重难点四、洛仑兹力与现代科技1速度选择器(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直,这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来,所以叫做速度选择器。(2)带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器时的速度是v。(见下图)【特别提醒】只要带电粒子的速率满足v,即使电性不同,电荷不同,也可沿直线穿出右侧小孔,而其他速率的粒子要么上偏,要么下偏,无法穿出。因此利用这个装置可以用来选择某一速率的带电粒子。2磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术,它可以把内能直接转化为电能。(2)根据左手定则,如下图中的B板是发电机正极。(3)磁流体发电机两极板间的距离为d,等粒子体速度为v,磁场磁感应强度为B,则两极板间能达到的最大电势差UBdv。【典型例题】(多选)如图所示是霍尔元件的工作原理示意图,如果用d表示薄片的厚度,k为霍尔系数,对于一个霍尔元件d、k为定值,如果保持电流I恒定,则可以验证UH随B的变化情况以下说法中正确的是( )A将永磁体的一个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面时, UH将变大B在测定地球两极的磁场强弱时,霍尔元件的工作面应保持水平C在测定地球赤道上的磁场强弱时,霍尔元件的工作面应保持水平D改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角,UH将发生变化【答案】ABD- 配套讲稿:
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