2019年三年级奥数春季班-和倍问题.doc
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2019年三年级奥数春季班-和倍问题一 问题简介:已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“和倍问题”。要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。解题技巧:分析题意,找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而求出1倍数,再求出几倍数。数量关系可以这样表示:两数和(倍数+1)=小数(1倍数)小数倍数=大数(几倍数)两数和小数=大数例一 王刚家里养了公鸡和母鸡共35只,公鸡的只数是母鸡的4倍,公鸡和母鸡各有多少只?题意分析:为更形象的理解题意,可画出示意图。如下: 1份 4份 ?只 ?只 由图形可知,如果把母鸡的只数看作“1份”,那么公鸡的只数为“4份”,公鸡与母鸡的只数和就是(4+1)份。利用除法求出一份(即求1倍的数量)是多少,接着再求4份(4倍数)是多少。解析:(1)公鸡和母鸡只数的份数和是:4+1=5 (2)母鸡有:355=7(只) (3)公鸡有:74=28(只)答:王刚家养的母鸡有7只,公鸡有28只。做一做:甲、乙两数之和是120,甲数是乙数的一半,甲、乙两数各是多少?例二:小刚和小华骑自行车同时从相距90千米的甲、乙两地相向而行,三小时相遇,小刚的速度是小华的2倍,求他们的速度各是多少?题意分析:先画出线段图。1份2份小华小刚甲乙由小华和小刚共行90千米及“小刚的速度是小华的2倍”,就可以按照和倍问题的解答方法求出小华和小刚所行的路程,从而可以得出他们各自的速度。解析:(1)小华、小刚行的份数和是:1+2=3 (2)小华行:903=30(千米),每小时行:303=10(千米) (3)小刚每小时行:102=20(千米)答:小华每小时行10千米,小刚每小时行20千米。做一做:一个长方形,周长是30厘米,长是宽的2倍,这个长方形的长和宽各是多少厘米?例三 甲仓库存粮104吨,乙仓库存粮140吨,要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍,那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库?题意分析:例一、例二都是告诉我们“总数”所以我们可类推求出“总数”结合例一、例二的模型来进行思考。甲仓库存粮104吨,乙仓库存粮140吨,甲、乙两仓库共存粮104+140=244吨。乙仓库运出若干吨粮给甲仓库后,甲仓库存粮的吨数是乙仓库的3倍,244吨是乙仓库运出粮食后存粮的3+1=4(倍).可先求出乙仓库内运走粮后存粮是多少吨,从而求出已仓库运出的吨数。解析:甲、乙两仓库共存粮:104+140=244(吨) 现在乙仓库存粮:244(3+1)=61(吨) 从乙仓库运出:140-61=79(吨)答:必须从乙仓库运出79吨粮食放入甲仓库。做一做 ;琪琪有图画书22本,欣欣有图画书26本,欣欣给琪琪多少本后,琪琪的书是欣欣的3倍?例四:四、五年级共有学生165人,四年级学生比五年级学生人数的2倍还少6人,四、五年级学生各有多少人?题意分析:因为四年级学生人数比五年级学生人数的2倍还少6人,可设五年级学生人数为1份。如果四年级学生人数增加6人,那么恰好使五年级学生人数的2倍。这时,四、五年级的总人数也增加6人,变成165+6=171(人),正好是五年级学生人数的(1+2)倍。解析:如果四年级增加6人,总人数是:165+6=171(人)现在总人数是五年级人数的:2+1=3(倍)五年级有学生:1713=57(人)四年级有学生:572-6=108(人)答:四年级有学生108人,五年级有学生57人。做一做:商店运来苹果、香蕉共52千克,香蕉的重量是苹果的2倍少2千克,苹果、香蕉各重多少千克?第六讲课后演练1 有一群母鸡与小鸡在觅食,小明数了一下,共有44只,小鸡只数是母鸡的10倍。问:小鸡有多少只?2 小华有弹子75个,红弹子是绿弹子个数的4倍,红弹子和绿弹子各有多少个?3 弟弟有课外书20本,哥哥有课外书25本,哥哥给弟弟多少本后,弟弟的书是哥哥的2倍?4 同学们载苹果树和梨树共134棵,苹果树比梨树棵数的3倍少10棵,这两种树各栽了多少棵?- 配套讲稿:
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