全国各地中考数学真题汇编 图形初步、相交线、平行线(20题).doc
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图形初步、相交线、平行线(20题)一、选择题1.若一个角为 ,则它的补角的度数为( ) A.B.C.D.【答案】C 【解析】 一个角为 ,则它的补角的度数为: 故答案为:C.【分析】根据补角的定义,若两个角之和为180,则这两个角互为补角,即可求解。2.如图,直线a,b被直线c所截,那么1的同位角是( )A.2B.3C.4D.5【答案】C 【解析】 解:直线a,b被直线c所截,1的同位角是4故答案为:C【分析】两条直线被第三条直线所截,位于两条直线的同一侧,第三条直线的同旁,呈“F”形的角是同位角,即可得出答案。3.如图,直线ABCD,则下列结论正确的是( )A.1=2B.3=4C.1+3=180D.3+4=180【答案】D 【解析】 :如图,ABCD,3+5=180,又5=4,3+4=180,故答案为:D【分析】根据二直线平行,同旁内角互补得出3+5=180,根据对顶角相等及等量代换得出3+4=180,4.如图是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是( )A.认B.真C.复D.习【答案】B 【解析】 观察正方形的展开图,可得出与“前”字相对的字是“真”.【分析】观察正方形的展开图,可得出答案。5.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中 与 互余的是( )A.图B.图C.图D.图【答案】A 【解析】 :图,+=18090,互余;图,根据同角的余角相等,=;图,根据等角的补角相等=;图,+=180,互补故答案为:A【分析】根据平角的定义,同角的余角相等,等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解6.如图,直线 被 所截,且 ,则下列结论中正确的是( )A.B.C.D.【答案】B 【解析】 :ab,3=4.故答案为:B.【分析】根据两直线平行,同位角相等,由此即可得出答案.7.如图,点D在ABC的边AB的延长线上,DEBC,若A35,C24,则D的度数是( )。A.24B.59C.60D.69【答案】B 【解析】 :A=35,C=24,DBC=A+C=35+24=59,又DEBC,D=DBC=59.故答案为:B.【分析】根据三角形外角性质得DBC=A+C,再由平行线性质得D=DBC.8.若线段AM,AN分别是ABC边上的高线和中线,则( ) A.B.C.D.【答案】D 【解析】 :线段AM,AN分别是ABC边上的高线和中线,当BC边上的中线和高重合时,则AM=AN当BC边上的中线和高不重合时,则AMANAMAN故答案为:D【分析】根据垂线段最短,可得出答案。9.如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则1的同位角和5的内错角分别是( )A.4,2B.2,6C.5,4D.2,4【答案】B 【解析】 :直线AD,BE被直线BF和AC所截,1与2是同位角,5与6是内错角,故答案为:B.【分析】同位角:两条直线a,b被第三条直线c所截(或说a,b相交c),在截线c的同旁,被截两直线a,b的同一侧的角,我们把这样的两个角称为同位角。内错角:两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角。根据此定义即可得出答案.10.如图,有一块含有30角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果2=44,那么1的度数是( ) A.14B.15C.16D.17【答案】C 【解析】 :如图:依题可得:2=44,ABC=60,BECD,1=CBE,又ABC=60,CBE=ABC -2=60-44=16,即1=16.故答案为:C.【分析】根据两直线平行,内错角相等得1=CBE,再结合已知条件CBE=ABC -2,带入数值即可得1的度数.11.如图,B的同位角可以是( )A.1B.2C.3D.4【答案】D 【解析】 :直线DE和直线BC被直线AB所截成的B与4构成同位角,故答案为:D【分析】考查同位角的定义;需要找一个角与B构造的形状类似于“F”12.用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)的形状的结论:可能是锐角三角形;可能是直角三角形;可能是钝角三角形;可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是( )A.B.C.D.【答案】B 【解析】 :正方体的截面是三角形时,为锐角三角形,正确;正四面体的截面不可能是直角三角形,不正确;正方体的截面不可能是钝角三角形,不正确;若正方体的截面是四边形的话,可以是等腰梯形,也可以是平行四边形,正确故答案为:B.【分析】正方体有六个面,用一个平面去截正方体时,可以截出三角形,但三角形一定是锐角三角形,也可以是四边形,若是四边形的话只能是等腰梯形或平行四边形。13.学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置,已知ABBD,CDBD,垂足分别为B,D,AO=4,AB=1.6m,CO=1m,则栏杆C端应下降的垂直距离CD为( )A.0.2mB.0.3mC.0.4mD.0.5m【答案】C 【解析】 :ABBD,CDBD,ABCD,ABOCDO,AOCO=ABCD,即41=1.6CD,CD=0.4米故答案为:C。【分析】根据垂直于同一直线的两条直线互相平行得出ABCD,根据平行于三角形一边的直线截其他两边,所截得三角形与原三角形相似得出ABOCDO,根据相似三角形对应边城比例得AOCO=ABCD,从而列出方程,求解即可。14.在 中, , 于 , 平分 交 于 ,则下列结论一定成立的是( )A.B.C.D.【答案】C 【解析】 :ACB=90,CDAB,ACD+BCD=90,ACD+A=90,BCD=ACE平分ACD,ACE=DCE又BEC=A+ACE,BCE=BCD+DCE,BEC=BCE,BC=BE故答案为:C【分析】根据同角的余角相等得出BCD=A根据角平分线的定义得出ACE=DCE根据等式的性质得出BEC=BCE,然后由等角对等边得出BC=BE从而得出答案。二、填空题 15.如图,直线ab,直线c与直线a,b分别交于A,B,若1=45,则2=_。【答案】135 【解析】 :ab1=3=452+3=1802=180-45=135故答案为:135【分析】根据平行线的性质,可求出3的度数,再根据邻补角的定义,得出2+3=180,从而可求出结果。16.将一个含有 角的直角三角板摆放在矩形上,如图所示,若 ,则 _【答案】85 【解析】 如图,作直线c/a,则a/b/c,3=1=40,5=4=90-3=90-40=50,2=180-5-45=85故答案为:85【分析】过三角形的顶点作直线c/a,根据平行线的性质即可打开思路。17.如图,五边形 是正五边形,若 ,则 _【答案】72 【解析】 :延长AB交 于点F, ,2=3,五边形 是正五边形,ABC=108,FBC=72,1-2=1-3=FBC=72故答案为:72.【分析】延长AB交 l 2 于点F,根据二直线平行内错角相等得出2=3,根据正五边形的性质得出ABC=108,根据领补角的定义得出FBC=72,从而根据1-2=1-3=FBC=72。18.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的表面积为_【答案】【解析】【分析】三视图就是主视图(正视图)、俯视图、左视图的总称。从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图(正视图)能反映物体的前面形状;从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状;从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图能反映物体的左面形状。利用知识:主府长对正,主左高平齐,府左宽相等,得该几何体底面正六边形,AB=4,正六边形被分成6个全等的等边三角形,边长AC=2该几何体的表面积为2 +6 =48+12 【分析】观察图形,根据主俯长对正,主左高平齐,俯左宽相等,得该几何体底面正六边形,AB=4,正六边形被分成6个全等的等边三角形,边长AC=2,再根据该几何体的表面积为2 S 底 +6 S 侧 , 计算即可求解。三、解答题 19.如图,直线AB/CD , BC平分ABD , 1=54,求2的度数.【答案】解: AB/CD,1=54, ABC=1=54, BC平分ABD, ABD=2ABC =254=108, AB/CD, ABD+CDB=180, CDB=180-ABD=72, 2=CDB, 2=72 【解析】【分析】根据二直线平行,内错角相等得出ABC=1=54,根据角平分线的定义得出ABD=2ABC =254=108,根据二直线平行同旁内角互补得出CDB=180-ABD=72,根据对顶角相等得出答案。20.如图,在ABCD中,点E、F分别在边CB、AD的延长线上,且BEDF,EF分别与AB、CD交于点G、H,求证:AGCH.【答案】证明:在ABCD中,ADBC,AD=BC,A=C,E=F,又BEDF,AD+DF=CB+BE,即AF=CE,在CEH和AFG中,,CEHAFG,CH=AG. 【解析】【分析】根据平行四边形的性质得ADBC,AD=BC,A=C,根据平行线的性质得E=F,再结合已知条件可得AF=CE,根据ASA得CEHAFG,根据全等三角形对应边相等得证.- 配套讲稿:
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