(安徽专版)九年级数学下册 24.3 圆周角习题 (新版)沪科版.doc
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24.3圆周角第1课时圆周角定理及其推论01基础题知识点1圆周角的概念1下列图形中的角是圆周角的是(B)知识点2圆周角定理2(xx南充)如图,BC是O的直径,A是O上的一点,OAC32,则B的度数是(A)A58 B60C64 D68 第2题图 第3题图3如图,AB是O的直径,D35,则BOC的度数为(D)A120 B70C100 D1104如图,ABC内接于O,C 45,AB 4,则O的半径为(A)A2B4C2D55如图所示,半径OAOB,弦ACBD于点E,求证:ADBC.证明:OAOB,AOB90.CDAOB45.又ACBD,AED90.DAE45.CDAE.ADBC.知识点3圆周角定理的推论6(xx阜新)如图,AB是O的直径,点C在圆上,ABC65,那么OCA的度数是(A)A25 B35C15 D20 第6题图 第7题图7(教材P29练习T2变式)如图,O中,弦AB,CD相交于点P.若A30,APD70,则B等于(C)A30 B35 C40 D508(xx滁州一模)如图,AB是O的直径,AC,BC是O的弦,直径DEAC于点P.若点D在优弧上,AB8,BC3,则DP5.59如图,点A,B,C,D在O上(1)图中有哪些相等的角?(2)如果12,图中存在全等三角形吗?如果存在,请找出来并证明解:(1)CD,DACCBD.(2)存在ABDBAC.证明:在ABD和BAC中,ABDBAC(AAS)易错点忽略弦所对的圆周角不唯一而致错10已知O的弦AB的长等于O的半径,则此弦AB所对的圆周角的度数为30或15002中档题11如图,点A,B,O是正方形网格上的三个格点,O的半径为OA,点P是优弧上的一点,则tanAPB的值是(A)A1 B. C. D. 第11题图 第12题图12数学课上,老师让学生用尺规作图画RtABC,使斜边ABc,BCa,小明的作法如图所示,你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是(B)A勾股定理B直径所对的圆周角是直角C勾股定理的逆定理D90的圆周角所对的弦是直径13(xx陕西)如图,ABC是O的内接三角形,ABAC,BCA65,作CDAB,并与O相交于点D,连接BD,则DBC的大小为(A)A15 B35C25 D45 第13题图 第14题图14如图,ABC内接于O,AC是O的直径,ACB50,点D是上一点,则D4015将量角器按如图所示的方法放置在三角形纸板上,使顶点C在半圆上,点A,B的读数分别为100,150,则ACB的大小为2516如图,AB是O的弦,AB6,点C是O上的一个动点,且ACB45.若点M,N分别是AB,BC的中点,则MN长的最大值是317已知:如图,CACBCD,过三点A,C,D的O交AB于点F.求证:CF平分BCD.证明:连接AD.CACBCD,BBAC,CDADACBACBAD.CFACDA,CFABCFB,BADBCF.BADFCD,BCFFCD.CF平分BCD.03链接中考18如图,O为锐角ABC的外接圆,半径为5.(1)用尺规作图作出BAC的平分线,并标出它与劣弧的交点E(保留作图痕迹,不写作法);(2)若(1)中的点E到弦BC的距离为3,求弦CE的长解:(1)如图(2)连接OE交BC于点F,连接OC,CE,AE平分BAC,.OEBC,EF3.OF532.在RtOFC中,由勾股定理,可得FC,在RtEFC中,由勾股定理,可得CE.第2课时圆内接四边形01基础题知识点1圆内接多边形的概念1下列多边形中一定有外接圆的是(A)A三角形 B四边形C五边形 D六边形知识点2圆内接四边形的性质2如图,四边形ABCD是O的内接四边形若A70,则C的度数是(B)A100 B110 C120 D130 第2题图 第3题图3如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上一点若BAD105,则DCE的大小是(B)A115 B105 C100 D954若四边形ABCD是O的内接四边形,且ABC138,则D的度数是(D)A10 B30 C80 D1205如图,在O的内接四边形ABCD中,A115,则BOD等于130 第5题图 第6题图6如图,四边形ABCD内接于O,若它的一个外角DCE70,则BOD1407已知圆内接四边形相邻三个内角度数的比为217,求这个四边形各内角的度数解:根据圆内接四边形的对角互补,可知其对角和相等,所以四个内角的度数的比为2178.设这四个内角的度数分别为2x、x、7x、8x,则2xx7x8x360.解得x20.则2x40,7x140,8x160.答:这个四边形各内角的度数分别为40、20、140、160.8如图,四边形ABCD内接于O,B50,ACD25,BAD65.求证:(1)ADCD;(2)AB是O的直径证明:(1)四边形ABCD内接于O,B50,D180B130.ACD25,DAC180ACDD25.DACACD.ADCD.(2)BACBADDAC652540,B50,ACB180BBAC90.AB是O的直径易错点对圆内接四边形的概念理解不清导致错误9(xx铜仁)如图,已知圆心角AOB110,则圆周角ACB(D)A55B110C120D12502中档题10如图,C过原点O,且与两坐标轴分别交于A,B两点,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内上一点,BMO120,则C的半径为(C)A6B5C3D311(教材P31练习T1变式)如图,在O的内接四边形ABCD中,BCDC,BOC130,则BAD的度数是(B)A120 B130C140 D150 第11题图 第12题图12(xx安庆二模)如图,在O中,已知OAB21.5,则C的度数为111.513(聊城中考改编)如图,四边形ABCD内接于O,F是上一点,且,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若ABC105,BAC25,则E的度数为50 第13题图 第14题图14(安徽中考)如图,点A,B,C,D在O上,O点在D的内部,四边形OABC为平行四边形,则OADOCD6015(xx安徽模拟)如图,四边形ABCD是O的内接四边形,BC的延长线与AD的延长线交于点E,且DCDE.(1)求证:AAEB;(2)连接OE,交CD于点F,OECD.求证:ABE是等边三角形证明:(1)四边形ABCD是O的内接四边形,ADCE.DCDE,DCEAEB.AAEB.(2)AAEB,ABE是等腰三角形EOCD,EO是CD的垂直平分线EDEC.DCDE,DCDEEC.DCE是等边三角形AEB60.ABE是等边三角形16如图,AB是O的直径,D,E为O上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使得CDBD.连接AC交O于点F,连接AE,DE,DF.(1)求证:EC;(2)若E55,求BDF的度数解:(1)证明:连接AD.AB是O的直径,ADB90,即ADBC.CDBD,AD垂直平分BC.ABAC.BC.又BE,EC.(2)四边形AEDF是O的内接四边形,CFDE55.EC55,BDFCCFD110.03链接中考17(安徽中考变式)如图,已知O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E,F.若EF70,则A的度数是55- 配套讲稿:
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