2019-2020学年高一数学上学期第二次月考(12月)试题 (I).doc
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2019-2020学年高一数学上学期第二次月考(12月)试题 (I)时量:120分钟 满分:150分一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1已知全集,集合,则为( )A B C D2. 已知水平放置的ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中BO=CO=1,AO=,那么原ABC是一个 ( )A.等边三角形 B.直角三角形C.三边中有两边相等的等腰三角形 D.三边互不相等的三角形3a、b、c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题:若aM,bM,则ab; 若bM,ab,则aM;若ac,bc,则ab; 若aM,bM,则ab.其中正确命题的个数有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4. 已知,则的大小关系是( )A. B. C. D. ,若,则的值为( )A. B. C.或 D.或6 .当a1时,函数y=logax和y=(1a)x的图象只可能是( )7. 已知为上偶函数,当时,,则当时,( ).A. B. C. D. 8. 某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司年全年投入研发资金万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长,则该公司全年投入的研发资金开始超过万元的年份是( ) (参考数据:)A.年 B.年 C.年 D. 年9已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )A.cm3 B.cm3 C.2000 cm3 D.4 000cm310.已知方程有两个不等的实根,则的范围是( ) A. B. C. D.11. 空间四边形ABCD中,若,则与所成角为( )A、 B、 C、 D、12. 已知函数,若存在实数、,满足 ,其中,则的取值范围是()A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.)13. 已知三棱锥,则该三棱锥的外接球体积为_14函数的值域为_15. 已知圆锥的母线长是,侧面展开图是半圆,则该圆锥的表面积为_.16已知正方体ABCDA1B1C1D1,棱长为1,点P在面对角线BC1上运动,则下列四个命题:三棱锥AD1PC的体积不变且体积为;A1P平面ACD1;直线与平面所成角为30o二面角的平面角正切值为其中正确命题的序号是_.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)(1)已知 ,求的值(2)计算: 18(本小题满分12分)已知集合 , (1)求 (2)若,求实数的取值范围19.(本小题满分12分)某家用电器公司生产一款新型热水器,首先每年需要固定投入200万元,其次每生产1百台,需再投入0.9万元.假设该公司生产的该款热水器全年能全部售出,但每销售1百台需要付运费0.1万元。根据以往的经验,年销售总额(万元)关于年产量(百台)的函数为 (1)将年利润表示为年产量的函数; (2)求该公司生产的该款热水器的最大年利润及相应的年产量.MD1NEC1BACDA120(本小题满分12分)B1如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,E是棱CC1上的点,且,M、N分别为和中点。(1)求证(2)求证:A1C平面BDE.ABCDEF21(本小题满分12分)如图,四边形DCFE为正方形,四边形ABCD为等腰梯形,AB/CD,AC=且(1) 求证:平面EAC平面FCB(2) 在线段AC上是否存在点M,使得AE/平面FDM?若存在,求的值;若不存在,请说明理由。22(本小题满分12分)已知函数的定义域为R,且是偶函数.(1)求实数的值;(2)判断并证明函数在R上的单调性(3) 当时,恒成立,求实数的取值范围。醴陵一中xx下学期高一12月月考数学试卷答案时量:120分钟 满分:150分一、选择题题号123456789101112答案CABCABABBDDB二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17、(1)(2)318、(1)(2)20. (1)连接DC,易证MN/A1C(2)证明连结AC、B1CAB=BC,BDAC.A1A底面ABCD,BDA1A.A1AAC=A,BD平面A1AC.BDA1CtanBB1C=CBE=BB1C=CBE.BB1C+BCB1=90,CBE+BCB1=90.BEB1CBEA1B1,A1B1B1C=B1,BE平面A1B1C.BEA1C.BDBE=B,BE平面BDE,BD平面BDE,A1C平面BDE.21(1)易证AC平面FBC(2)AM:MC=1- 配套讲稿:
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