2018年高中数学仿真模拟试题(三)文.doc
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xx年高中数学仿真模拟试题(三)文一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(xx郑州一模)设全集,集合,则( )A B C D2.(xx保定市一模)设为复数的共轭复数,则( )A B C D3.(xx河南八市质检)已知函数,则下列结论正确的是( )A是偶函数,递增区间是 B是偶函数,递减区间是 C是奇函数,递增区间是 D是奇函数,递增区间是4.(xx太原一模)已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点坐标为,则双曲线方程为( )A B C. D5.从数字,中任取个,组成一个没有重复数字的两位数,则这个两位数大于的概率是( )A B C. D6.已知函数的部分图象如图所示,且,则( )A B C. D7.我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有坦厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自信,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果( )A B C. D8.(xx海口市调研)( )A B C. D9.不等式组的解集为,下列命题中正确的是( )A, B, C, D,10.已知抛物线的焦点为,准线为,是上一点,是直线与的一个交点,若,则( )A B C. D11.(xx昆明市统测)设函数,若存在,使,则的取值范围是( )A B C. D12.已知,则A B C. D二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知单位向量,的夹角为,则向量与的夹角为 14.(xx东北四市一联)在某次数学考试中,甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀,当他们被问到谁得到了优秀时,丙说:“甲没有得优秀”;乙说:“我得了优秀”;甲说:“丙说的是真话”事实证明:在这三名同学中,只有一人说的是假话,那么得优秀的同学是 15.已知函数则 16.(xx山西四校联考)在中,角、所对的边分别为、,且,当取最大值时,角的值为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (xx成都市二诊)已知数列中,又数列是首项为、公差为的等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.18. (xx合肥市质检)某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型,并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间(个月)和市场占有率()的几组相关对应数据:123450.020.050.10.150.18(1)根据上表中的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(2)根据上述回归方程,分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势,并预测自上市起经过多少个月,该款旗舰机型市场占有率能超过(精确到月).19. 如图,矩形和梯形所在的平面互相垂直,.(1)若为的中点,求证:平面;(2)若,求四棱锥的体积.20. (xx河南九校联考)已知椭圆的离心率为,其左顶点在圆上.(1)求椭圆的方程;(2)若点为椭圆上不同于点 的点,直线与圆的另一个交点为.是否存在点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.21. (xx唐山市二模)设函数.(1)讨论的单调性;(2)若为正数,且存在使得,求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数).(1)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆 的极坐标方程;(2)已知,圆 上任意一点,求面积的最大值.23.选修4-5:不等式选讲(1)已知,都是正数,且,求证:;(2)已知,都是正数,求证:.试卷答案一、选择题1-5: AADCC 6-10:DABBA 11、12:DD二、填空题13. 14.丙 15. 16.三、解答题17.解析:(1)数列是首项为,公差为的等差数列,解得.(2).18.解析:(1)经计算,所以线性回归方程为;(2)由上面的回归方程可知,上市时间与市场占有率正相关,即上市时间每增加个月,市场占有率都增加个百分点;由,解得,预计上市个月时,市场占有率能超过.19.解析:(1)证明:设与交于点,连接,在矩形中,点为中点,为的中点,又平面,平面,平面.(2)取中点为,连接,平面平面,平面平面,平面,平面,同理平面,的长即为四棱锥的高,在梯形中,四边形是平行四边形,平面,又平面,又,平面,.注意到,.20.解析:(1)因为椭圆的左顶点在圆上,令,得,所以,又离心率为,所以,所以,所以,所以的方程为.(2)设点,设直线的方程为,与椭圆方程联立得化简得到,因为为方程的一个根,所以,所以,所以.因为圆心到直线的距离为,所以,因为,代入得到,显然,所以不存在直线,使得.21. 解析:(1),(),当时,在上单调递增;当时,;,所以在上单调递减,在上单调递增.(2)因为,由(1)知的最小值为,由题意得,即.令,则,所以在上单调递增,又,所以时,于是;时,于是.故的取值范围为.22. 解析:(1)圆的参数方程为(为参数),所以普通方程为.由,可得,化简可得圆的极坐标方程:.(2)点到直线的距离为的面积,所以面积的最大值为.23.证明:(1),而,均为正数,成立.(2),都是正数,三式相加可得,.- 配套讲稿:
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