湖南省郴州市苏仙区八年级数学上册 第13讲 全等三角形的判定(2)培优(新版)湘教版.doc
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第13讲 全等三角形的判定(2) 姓名:_一、典型例题【例1】如图,已知AD=AE,AB=AC.求证:BF=FC 【例2】如图,在 ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,取AB的中点E,连接CD和CE. 求证:CD=2CE 【例3】已知:如图,A、D、B三点在同一条直线上,ADC、BDO为等腰三角形,AO、BC的大小关系和位置关系分别如何?证明你的结论. 【例4】如图,ABC中,C2B,12.求证:ABACCD 二、课堂练习1如图,ABAD,ACAE,AB=AD,AC=AE.(1)求证:BE=DC;(2)求BFC的度数. 2如图,ABC=DCB,BD,CA分别平分ABC、DCB,求证:AB=DC3如图,已知在ABC中,A=90,AB=AC,CD平方ACB,DEBC于点E,若BC=15cm,求DEB的周长.4已知:如图,点D是ABC中BC边上的一点,E是AD上一点,EB=EC,ABE=ACE,求证:BAE=CAE.5如图,已知ABC=90,AB=BC,D是AC上一点,分别过A,C作BD的垂线,垂足分别E,F,求证:EF=CF-AE.6如图所示,已知AB=AD,1=2,求证:BC=DE. 7已知:如图,ABBC于点B,EFAC于点G,DFBC于点D, BC=DF.求证:AC=EF.8已知:如图,在ABC中,AB=AC, 直线DE与底边BC交于点M,与AB交于点D,与AC的延长线交于点E,且MD=ME,求证:BD=CE.9已知:如图,BD、CE是ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.求证:AP=AQ,且APAQ.10.已知:如图,ADAB,ACAE,AD=AB,C=E.求证:DCBE. 11. 已知:如图,在ABC中,BE是ABC的平分线,ADBE于点D,求证:2=1+C.12.如图,在ABC中,AD是BAC的平分线,DEAB于点E,DFAC于点F,求证:ADEF.三、课外作业1. 已知:如图,在ABC中,AB=AC,D,E分别在BC、AC上,且1=B,AD=DE,求证:ADBDEC.2.如图,在ABC中,D是AB上一点,E是AC的中点,连接DE,并延长DE至F,使DE=EF,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论.3如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC,BE平方ABC,CEBE,求证:BD=2CE.4. 如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC,D是AB上一点,AECD,BFCD,交CD的延长线于点F,求证:BF=CE.- 配套讲稿:
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